安徽中考数学大题题型汇总之平行四边形及有关图形问题

安徽中考数学大题题型汇总之平行四边形和有关图形问题1．[2019合肥市肥东县一模]矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），点D是OA的中点，点E在线段AB上，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标．2.（2020·安徽初三）如图，矩形ABCD中，CEBD于E，CF平分DCE与DB交于点F.（1）求证：BFBC；（2）若4ABcm，3ADcm，求CF的长.3如图，以BC为底边的等腰△ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延长GE至点F，使得BE=BF．（1）求证：四边形BDEF为平行四边形；（2）当∠C=30°，BD23时，求D，F两点间的距离．4如图，在四边形中，为一条对角线，，为的中点，连接.5、如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE△沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG．（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若6,10ABAD，求四边形CEFG的面积．ABCDBD0//,2,90ADBCADBCABDEADBE6．如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为1S，点E在CD边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为2S，且12SS=.（1）求线段CE的长；（2）若点H为BC边的中点，连结HD，求证：HDHG=.7如图，在四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐵𝐶=𝐶𝐷，∠𝐶=2∠𝐵𝐴𝐷.𝑂是四边形𝐴𝐵𝐶𝐷内一点，且𝑂𝐴=𝑂𝐵=𝑂𝐷.求证：（1）∠𝐵𝑂𝐷=∠𝐶；（2）四边形𝑂𝐵𝐶𝐷是菱形.8、（2019•甘肃）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB=FB．9、（2019•宁夏）如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x．（1）试说明不论x为何值时，总有△QBM∽△ABC；（2）是否存在一点Q，使得四边形BMNQ为平行四边形，试说明理由；（3）当x为何值时，四边形BMNQ的面积最大，并求出最大值．