灰色预测模型实验以及例题分析实验报告

1实验名称灰色预测模型实验实验目的用MATLAB编程验证程序P3-1（P32）及P3-2（P34），并用其解决“预测与会代表人数”（P35）问题。学会使用matlab编程做灰色预测实验。实验内容（算法、程序、步骤和方法）1.P3-1（P32）程序如下：clearsymsab;c=[ab]';A=[89677,99215,109655,120333,135823,159878,182321,209407,246619,300670];B=cumsum(A);n=length(A);fori=1:(n-1);C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;endD=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);endt1=1999:2008;t2=1999:2018;Gplot(t1,A,'o',t2,G)2.P3-2（P34）程序如下：clearsymsab;c=[ab]';A=[174179183189207234220.5256270285];B=cumsum(A);%原始数据累加n=length(A);2实验内容（算法、程序、步骤和方法）fori=1:(n-1);C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;%生成累加矩阵end%计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);%预测后续数据F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据endt1=1995:2004;t2=1995:2014;G;a,bplot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比较3.预测与会代表人数”（P35）由题目可知，本届发来回执的数量为755。根据以往的数据，我们可以得出前四届缺席率（=法拉回执但未与会的代表数/发来回执的代表数）以及未知与会率（=未发来回执但与会的代表数的数量/发来回执的代表数），见下表届数第一届第二届第三届第四届缺席率0.2825400.3230340.2965690.299578未知与会率0.1809520.1938200.1838240.146273由上表可知，缺席率保持在0.3左右，未知与会率变化较大，故假定第五届的缺席率为0.3，对未知与会率用灰色预测模型进行预测，程序如下：clearsymsab;c=[ab]';A=[0.1809520.1938200.1838240.146273];B=cumsum(A);%原始数据累加n=length(A);fori=1:(n-1);C(i)=(B(i)+B(i+1))/2;%生成累加矩阵end%计算待定参数的值D=A;D(1)=[];D=D';E=[-C;ones(1,n-1)];3实验内容（算法、程序、步骤和方法）c=inv(E*E')*E*D;c=c';a=c(1);b=c(2);%预测后续数据F=[];F(1)=A(1);fori=2:(n+10)F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a;endG=[];G(1)=A(1);fori=2:(n+10)G(i)=F(i)-F(i-1);%得到预测出来的数据endt1=1:4;t2=1:14;Gplot(t1,A,'o',t2,G)%原始数据与预测数据的比较z=755*(1+G(5)-0.3)假设求出的未知与会率为x，则可以求出第五届预测与会代表数为z=755×（1＋x－0.3）人。结论（结果）1.P3-1（P32）结果如下：G=1.0e+006*Columns1through90.08970.08930.10340.11960.13850.16020.18540.21460.2483Columns10through180.28730.33250.38470.44520.51520.59620.68990.79840.9239Columns19through201.06911.23714结论（结果）预测数据与实际数据的比较图如下：2.P3-2（P34）结果如下：a=-0.0624b=156.6162预测数据与实际数据的比较图如下：5结论（结果）3.预测与会代表人数”（P35）结果如下：G=Columns1through90.18100.19800.17350.15200.13310.11660.10210.08950.0784Columns10through140.06870.06010.05270.04610.0404z=628.9942预测数据与实际数据的比较图如下：求出第五届预测与会代表数为628.9942人，保守考虑记为629个人。小结（对本次实验的思考和建议）使用灰色模型预测得出的结果比较稳定，不仅适用于大量数据的预测，在数据量较少时，也可以进行预测，而且结果也较为准确。灰色预测中很多是关于矩阵的运算，所以使用matlab编程是灰色预测的首选。备注或说明（成功或失败的原因、实验后的心得体会）用matab编写灰色预测程序时，可以完全按照预测模型的求解步骤：1.对原始数据进行累加2.构造累加矩阵和常数向量3.求解灰参数4.将参数带入预测模型进行数据预测。在对与会代表人数进行预测时，由于数据量较少，所以模型需要改进。6指导教师评分（包括对实验的预习、操作和结果的综合评分）：指导教师总评：签名：日期：