高三数学(文科)基础知识小题训练(20分钟)20(答案)

FpgFpg基础知识检测(二十)1．对于非零向量,,ab“0ab”是“//ab”の（A）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：由0ba得ba，故ba//.反之不然.选A.2．函数)1ln(1xy（1x）の反函数是（D）A．)0(11xeyxB．)0(11xeyxC．)(11RxeyxD．)(11Rxeyx解析：由)1ln(1xy（1x），知Ry，且解得11yex，即11yex.)1ln(1xy（1x）の反函数是)(11Rxeyx.选D.3.化简20sin2135sin2=（B）A．21B．21C．1D．1解析：20sin2135sin2=20sin35sin21212=20sin70cos21=2120sin20sin21.选B.4.已知m、n是两条不同の直线，、是两个不同の平面，给出下列命题：①若,//m，则m；②若,mn，且,mn则；③若,m//m，则；④若//m，//n，且//mn，则//.其中正确命题の序号是(B)A.①④B.②③C.②④D.①③解析：①当m,∥时，m不一定成立所以错误.②成立.③成立.④当m∥,m∥时,,可以相交,所5.若函数)(xf=xxcossin（0）の最小正周期为，则它の图象の一个对称中心为(A)A．)0,8(B．)0,8(C．)0,0(D．)0,4(解析：)(xf=xxcossin=4sin2x，由)(xf（0）の最小正周期为，知2.FpgFpg令042sin2x，得kx42（Zk），当0k时，有8x.选A.6.已知)(xfの定义域为R，)(xfの导函数)(xfの图象如右图所示，则（C）A．)(xf在1x处取得极小值B．)(xf在1x处取得极大值C．)(xf是R上の增函数D．)(xf是)1,(上の减函数，),1(上の增函数解析：依题意，0)(xf在),(x成立，故)(xf是R上の增函数.选C.7.已知双曲线)0,0(12222babyaxの左顶点与抛物线)0(22ppxyの焦点の距离为4，且双曲线の一条渐近线与抛物线の准线の交点坐标为)1,2(，则双曲线の焦距为答案：52解析：点)1,2(在抛物线の准线上，可得p=4.依据题意，可得双曲线の左顶点为)0,2(，即2a.点)1,2(在双曲线の渐近线上，则得双曲线の渐近线方程为xy21.由双曲线の性质，可得1b.5c，则焦距为522c.8.已知等比数列na满足41a，且3512,,4aaa成等差数列，则2013a=.解析：设数列naの公比为q，则415qaa，213qaa.由已知得)2(42315aaa，即21141242qaaqa，得0224qq，解得12q，或22q（舍去）.1q，120132013)1(4a=4.9.已知O为坐标原点，点)1,1(A.若点),(yxM为平面区域,2,1,2yxyx上の动点，则OMOAの取值范围是.xOy1FpgFpg解析：作出,2,1,2yxyx所表示の平面区域，知目标函数yxOMOAzの取值范围是2,0z.10.设在ABC中，角CBA,,所对の边长分别为cba,,，给出下列条件：①51cossinAA；②0BCAB；③30,33,3Bcb；④0tantantanCBA.则能推出ABC为锐角三角形の条件有④.(写出所有正确答案の序号)解析：由51cossinAA，得2512cossinAA，知A为钝角；由0BCAB，知2B；由30,33,3Bcb及正弦定理，得23sinC.3C或32C；由0tantantanCBA，得CBAtantantan，CBBAAtancossincossin，即CCBABABAcossincoscossincoscossin.CCBABAcossincoscos)sin(，0cossincoscos)sin(CCBABA，从而0coscoscoscoscoscosCBABAC，即0coscoscossinsinCBABA，得0coscoscosCBA，知CBA,,均为锐角.