1勤学早九年级数学上第21章一元二次方程周练一

1.勤学早九年级数学(上)第21章《一元二次方程》周练(一)(考试范围:第21．1一元二次方程~21．2解一元二次方程解答参考时间:90分钟满分120分)一、选择题(毎小题3分;共30分)1．下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2＋1x＝0B．2x－3y＝1C．(3x－1)(3x＋1)＝3D．x－1＝322．(2017海淀)一元二次方程3x2－4x－5＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A．3，4，5B．3，－4，5C．3，－4，－5D．3，4，－53．关于x的一元二次方程x2－4x＋2m＝0没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＞2B．m＞－2C．m＜2．D．m＜－24．(2018广州育オ实验学校)如果a＝3是一元二次方程ax2＝c的一个根．则ca的值是（）A．3B．－3C．－9D．95．已知x1和x2是方程2x2＋5x－3＝0的两根，则x1＋x2值是（）A．52B．154C．52D．326．方程(x－2)(x＋3)＝0的解是（）A．x＝2B．x＝－3C．x1＝2，x2＝－3D．x1＝－2，x2＝37．一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可変形为（）A．(x－4)2＝17B．(x＋4)2＝15C．(x＋4)2＝17D．(x－4)2＝158．(2017渭城)若方程(x－a)2＝b的解是x1＝－1，x2＝3．则（）A．a＝－1，b＝4，B．a＝0，b＝1C．a＝1，b＝4D．a＝2，b＝09．三角形两边的长是3和4第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（）A．14B．12C．12或14D．以上都不对10．巳知m，n是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个解，若(m－1)(n－1)＝－6，则a的值为（）A．－10B，4C．－4D．10二、填空题(毎小题3分，共18分)11．方程x(x＋2)＝0的解是．12．(2017东台)若m2－5m＋2＝0，则2m2－10m＋2017＝．13．已知x1，x2是方程2x2－3x－1＝0的两根，则11x＋21x＋121xx＝．14．(2017六合)如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m2，则根据图中的条件，可列出方程是．15．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a2－2b＋3，若将实数对(x，－2x)放人其中，得到一个新数为8，则x＝．16．(2017莱芜)若点(5－k2，2k＋3)在第四象限．且在二、四象限的角平分线上，则k的值是．三、解答题(共8题，共72分)17．(本题8分)(2017德州)关于x的方程(m＋1)21mx＋(m－2)x－1＝0是一元二次方程，求出m的值．并解此方程;11xxx+1x+118．(本题8分)用适当的方法解下列方程:(1)x2＋3x＝0;(2)(x＋1)2＝9(3)x2－3x＋2－0;(4)x2－4x＋2＝0．19．(本题8分)关于x的一元二次方程kx2＋(k＋2)x＋4k＝0没有实数根，求k的取值范围．20．(本题8分)(1)方程2x2＝8的解是；(2)方程－3x2＝－6的解是;(3)一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两根是m＋1和2m－5．求ba的值．21．(本题8分)用配方法证明:无论x取何值，代数式－2x2＋8x－9的值总小于0．22．(本题10分)已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0．(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围(2)若方程的两实数根为x1，x2，且满足x1－x2＝－8，求实数m的值．23．(本题10分)(2017嵊州)如图，在边长为12cm的等边△ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q分别从A，B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动．(1)第6秒肘，BP＝cm．BQ＝cm;(2)经过几秒时，△BPQ是直角三角形?(3)经过几秒时，△BPQ的面积等于103cm224．(本题12分)（2017濉溪)如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知AE＝2c，这时我们把关于x的形如ax2＋2cx＋b＝0的一元二次方程称为“勾系一元二次方程．请解决下列问题:(1)写出一个“勾系一元二次方程”(一个即可);(2)求证:关于x的“勾系一元二次方程ax2＋2cx＋b＝0必有实数根;(3)若x＝－1是“勾系一元二次方程ax2＋2cx＋b＝0的一个根．且四边形ACDE的周长是62，求△ABC面积．QPCBA2cabaccbDECBA