初二级数学----一次函数复习课导学案

1一次函数复习课教学目标知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念。过程与方法：掌握一次函数的性质及函数图像和一次函数相关的知识点。情感态度价值观：通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。重点：一次函数概念、图像及性质，用待定系数法求函数解析式，一次函数的简单应用，一次函数与方程、不等式关系。难点：1.一次函数与方程、不等式关系。2.综合运用。知识回顾：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k0时，图象过______象限；y随x的增大而____。5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k0时，y随x的增大而_________。⑵当k0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___06、函数图像的平移已知函数的解析式为y=kx+b，则1，当函数图像向上平移c个单位后函数的解析式变为y-c=kx+b整理后得y=kx+b+c。2，当函数图像向下平移c个单位后函数的解析式变为y+c=kx+b整理后得y=kx+b-c。3，当函数图像向右平移c个单位后函数的解析式变为y=k(x-c)+b整理后得y=kx-kc+b。4,当函数图像向左平移c个单位后函数的解析式变为y=k(x+c)+b整理后得y=kx+kc+b。27、求一次函数解析式的方法待定系数法步骤:1、根据题意设函数解析式2、根据已知条件求解析式中的未知数一、做一做，练一练1、填空题：(1)有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。（4）将函数y=-3x的图像沿y轴向上平移2个单位长度后，所得函数图像对应的解析式为____________（5）已知点M（1，a）和N（2，b）是一次函数y=-2x+8图像上的两点，则a=______，b=_____（6）函数y=2x和y=ax+4的图像相交于点A（m，3），则a的值为__________（7）直线经过第二、三、四象限，且函数的解析式为y=(m-2)x+n,则m，n的取值范围分别是__________二、拓展提高1、观察图形，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？y40x256xyxy24xy34xy32、请同学们在刚才图象上画出一次函数的图象,你能否求得这两直线的交点坐标呢？3、一次函数y1=4x+5与y2=3x+10的图象如图所示,请问?（1）（2）（3）y40x21112xy12xyy当为何值时,12xyy当为何值时,12xyy当为何值时,44、某一次函数的图象与x轴，y轴的交点分别是（4，0）和（0，-3），求这个函数的解析式，并求出函数图象与两坐标轴构成的三角形的面积。5、绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元。暑假期间，为了丰富广大人民的业余文化生活，剧院制定了两种优惠方案。方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款。某校4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会。（1）设学生人数为x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式;（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案。