统测：9(卡方-学生)

第一节χ2及其分布一、卡方检验的特点卡方检验是对样本的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或某种假设分布所作的假设检验。即根据样本的频数分布来推断总体的分布。它属于非参数检验。第九章卡方检验χ2值有以下几个特点：（1）χ2值具有可加性。（2）χ2值永远是正值。（3）χ2值的大小随实际频数与理论频数差的大小而变化。例，从某校随机抽取50个学生，其中男生27人，女生23人，问该校男女生人数是否相同？根据男女生人数相同的假设，其理论频数应为50/2=25。于是，χ2=？三、χ2分布的特点：（1）χ2分布呈正偏态，右侧无限延伸，但永不与基线相交。（2）χ2分布随自由度的变化而形成一簇分布形态。自由度越小，χ2分布偏斜度越大；自由度越大，χ2分布形态越趋于对称。第二节单向表的卡方检验把实得的点计数据按一种分类标准编制成表就是单向表。对于单向表的数据所进行的卡方检验就是单向表的卡方检验，即单因素的卡方检验。第二步：计算χ2值因为根据零假设，则男女生的理论频数为：10632411181）（tf5331411182）（tf08.4535341106106118222）（）（第三步：统计决断根据df=2-1=1查χ2值表（附表7）,得84.3205.01）（63.6201.01）（因为χ2=4.08*3.84，p0.05，按照统计决断的一般规则，则应拒绝零假设，因此其结论为：今年升学的男女生人数比例不符合该校长的经验。解：在这里需要检验各分类之间有没有差异，先假设各项分类的频数相等，因此各项分类的理论频数为：33.17352KNft96.933.17)33.1711(33.1733.171333.1733.17282222）（）（根据df=K-1=2查附表7，得99.5205.02）（21.9201.02）（χ2=9.96**9.21，p0.01该班学生对思想品德课的3种意见之间有极其显著的差异。