3第3章资金的时间价值与等值计算

工程经济学第三章资金的时间价值与等值计算第三章资金的时间价值与等值计算1://://第三章资金的时间价值与等值计算资金的时间价值及等值计算利息与利息率资金等值计算第三章资金的时间价值与等值计算2第一节资金的时间价值及等值计算“资金的时间价值”——日常生活中常见——今天你是否该买东西或者是把钱存起来以后再买？不同的行为导致不同的结果，例如：你有1000元，并且你想购买1000元的冰箱。如果你立即购买，就分文不剩；如果你把1000元以6%的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有60元的结余。（假设冰箱价格不变）如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%，那么一年后你就买不起这个冰箱。——最佳决策是立即购买冰箱。只有投资收益率＞通货膨胀率，才可以推迟购买第三章资金的时间价值与等值计算3资金的时间价值不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。投资者看——资金具有增值特性消费者看——对放弃现期消费带来损失的一种补偿第一节资金的时间价值及等值计算第三章资金的时间价值与等值计算4资金的时间价值影响资金时间价值的因素：1）投资收益率：工业项目或者技术方案所能取得的赢利的大小；2）通货膨胀率投资者必须付出的因货币贬值所带来的损失3）项目风险涉及政治、经济、金融、能源等多方面因素第一节资金的时间价值及等值计算第三章资金的时间价值与等值计算5资金等值的概念资金等值：在利率的作用下，不同时点发生的、绝对值不等的资金具有相等的经济价值。第一节资金的时间价值及等值计算例如：今天拟用于购买冰箱的1000元，与放弃购买去投资一个年收益率为6％的项目，在一年后获得的1060元相比，二者具有相同的经济价值。既然资金具有时间价值，则在不同时点付出或得到的同样数额的资金，其经济价值是不同的。第三章资金的时间价值与等值计算6资金的等值计算利用等值的概念，把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程，称为资金的等值计算。等值计算是“时间可比”的基础。第一节资金的时间价值及等值计算例：2003.11.2004.11.1000元1000（1＋6％）＝1060元2003年的1000元与2004年的1060元是等值资金。第三章资金的时间价值与等值计算7第二节利息、利率及其计算在经济社会里，货币本身就是一种商品。利（息）率是货币（资金）的价格。利息是使用（占用）资金的代价（成本），或是放弃资金的使用所获得的补偿，其数量取决于1）使用的资金量2）使用资金的时间长短3）利率大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要。第三章资金的时间价值与等值计算8一、利息的计算%100PIi第二节利息、利率及其计算设P为本金，I为一个计息周期内的利息，则利率i为:1、单利法仅对本金计息，利息不生利息。)(niPFinPInn1n:计息期数F:本利和第三章资金的时间价值与等值计算9一、利息的计算（续）2、复利法当期利息计入下期本金一同计息，即利息也生息。nniPF1nnnniPiFFFiPiFFFiPiFFFiPiPPF111111322321121…第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算10举例例存入银行1000元，年利率6%，存期5年，求本利和。单利法1300%)651(1000F23.1338%)61(10005F同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情况。——经济活动分析采用复利法。复利法第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算11二、名义利率和实际利率当利率的时间单位与计息周期不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率r：计息周期利率与一年内计息次数n的乘积在单利计息条件下，名义利率＝实际利率第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算13二、名义利率和实际利率在复利计算条件下，名义利率≠实际利率若名义年利率为r，一年中计息次数n，则一个计息周期的利率为r/nnnrPF1一年后本利和11nnrPPFI年利息11nnrPIi年实际利率第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算14举例例本金1000元，年利率12%每年计息一次，一年后本利和为8.1126)1212.01(100012F1120%)121(1000F%68.12%100100010008.1126i每月计息一次，一年后本利和为计算年实际利率第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算15二、名义利率和实际利率当n=1时，i=r，实际利率＝名义利率当n1时，ir，实际利率＞名义利率，且n越大，即一年内计算复利的有限次数越多，则实际利率相对于名义利率就越高。第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算16三、间断计息和连续计息1.间断计息可操作性强计息周期为一定的时段（年、季、月、周），且按复利计息的方式称为间断计息。2.连续计息符合客观规律，可操作性差1e1nr1lim1nr1limirrrnnnn第二节利息、利率及其计算第三章资金的时间价值与等值计算17第三节资金的等值计算基本概念一次支付类型计算公式（1组公式）等额分付类型计算公式（2组公式）第三章资金的时间价值与等值计算181.决定资金等值的三要素1）资金数额；2）资金发生的时刻；3）利率一、基本概念第三节资金的等值计算一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的1元比以后获得的1元具有更多的价值。第三章资金的时间价值与等值计算19一、基本概念（续）折现（贴现）：把将来某一时点的资金金额换算成现在时点（基准时点）的等值金额的过程现值P(PresentValue)：折现到计算基准时点(通常为计算期初)的资金金额终值F(FinalValue)（未来值）：与现值相等的将来某一时点上的资金额第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算20一、基本概念（续）现值和终值是相对的。两时点上的等值资金，前时刻相对于后时刻，为现值；后时刻相对于前时刻，为终值。年值A(AnnualValue)：与某笔现值或终值相等的，发生在每年的资金序列折现率：等值计算的利率（假定是反映市场的利率）第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算21二、一次支付（整付）类型公式PF0n1212nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）整付：分析期内，只有一次现金流量发生现值P与将来值（终值）F之间的换算第三节资金的等值计算现金流量模型:已知期初投资为P，利率为i，求第n年末收回的本利和（终值）F。),,/(1niPFPiPFn＝ni1niPF,,/称为整付终值系数，记为第三节资金的等值计算1.整付终值计算公式第三章资金的时间价值与等值计算23已知未来第n年末将需要或获得资金F，利率为i，求期初所需的投资P。),,/(11niFPFiFPn＝ni1niFP,,/称为整付现值系数，记为第三节资金的等值计算2.整付现值计算公式互为倒数与互为逆运算与＝),,/(),,/(),,/(),,/(niFPniPFniFPFPniPFPF第三章资金的时间价值与等值计算24例1：某人把1000元存入银行，设年利率为3%，5年后全部提出，共可得多少元？)(1159159.110005%,3,/10001元PFiPFn查表得：（F/P,6%,5）＝1.159例题1第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算25例2：某企业计划建造一条生产线，预计5年后需要资金1000万元，设年利率为10%，问现需要存入银行多少资金？)(9.6206209.010005%,10,/10001万元FPiFPn例题2第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算26三、等额分付类型计算公式“等额分付”的特点:在计算期内1）每期支付是大小相等、方向相同的现金流,用年值A表示；2）支付间隔相同，通常为1年；3）每次支付均在每年年末!!!!!!!。A012n-1nA012n-1n疑似!第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算27等额年值A与终值F之间的换算12nn－10A（等额年值）12nn－10F（将来值）现金流量模型：12nn－10AF第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算28),,/(11niAFAiiAFn＝已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生，设收益率为i，求折算到第n年末的总收益F。F/A,i,niin11称为等额分付终值系数，记为1.等额分付终值公式12nn－10A(已知)F(未知)注意第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算29某单位在大学设立奖学金，每年年末存入银行2万元，若存款利率为3%。第5年末可得款多少？)(618.10309.525%,3,/11万元AFAiiAFn例题3第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算30在年利率为i的情况下，将第n年年末的资金F换算为与之等值的n年中每年年末的等额资金，这就是等额分付偿债基金计算2.等额分付偿债基金公式第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算31),,/(11niFAFiiFAn＝已知F，设利率为i，求n年中每年年末需要支付的等额金额A。A/F,i,n11nii称为等额分付偿债基金系数，记为2.等额分付偿债基金公式12nn－10A(未知)F(已知)第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算32某厂欲积累一笔福利基金，用于3年后建造职工俱乐部。此项投资总额为200万元，设利率为5%，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5,/11万元FAFiiFAn例题4第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算33若等额分付的A发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。3AF0n12n-14A'iniiAiniAFiAA111111疑似等额分付问题的计算第三节资金的等值计算某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款6,000元，年利率为4%，4年后毕业时共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn例题5第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算35等额年值A与现值P之间的换算现金流量模型：12nn－10A（等额年值）12nn－10P（现值）A012n-1nP第三节资金的等值计算第三章资金的时间价值与等值计算36),,/(111niAPAiiiAPnn＝如果对某技术方案投资金额P，预计在未来的n年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益A，设折现率为i，问P是多少？P/A,i,nnniii111称为等额分付现值系数，记为3.等额分付现值计算公式A（