平方差公式和完全平方公式基础+提高练习题

平方差公式和完全平方公式基础+提高A卷：基础题1．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（13a+b）（b－13a）D．（a2－b）（b2+a）2．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－54、判断下列各式是否正确，如果错误，请改正在横线上（1）（a＋b）2=a2＋b2()________________(2)（a＋b）2=a2+2ab＋b2()______________(3)（a-b）2=a2-b2()________________(4)（a-2）2=a2-4()________________5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．9．利用平方差公式计算：2023×2113．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．完全平方式常见的变形有:abbaba2)(222abbaba2)(222abbaba4)(22）（abbaba4)(22）（B卷:提高题1、已知x－y＝9，x·y＝5，求x2＋y2的值.2、已知a2＋b2＝5，ab＝－2，求a＋b的值3、m2＋21m＝（m＋m1）2－.4、若x－y＝9，.则x2＋y2＝91，x·y＝.5．已知()5,3abab求2()ab与223()ab的值。6．已知6,4abab求ab与22ab的值。7、已知224,4abab求22ab与2()ab的值。8、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值9、已知6,4abab，求22223ababab的值。10、已知16xx，求221xx的值。11、0132xx，求（1）221xx（2）441xx12、试说明不论x,y取何值，代数式226415xyxy的值总是正数。13、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值14、已知0136422yxyx，yx、都是有理数，求yx的值。15、已知2()16,4,abab求223ab与2()ab的值。16、若x2＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（）Ａ.2Ｂ.2或－2Ｃ.2Ｄ.4或－417、（２a＋１）2－（１－２a）2(用两种方法)18.要使式子0.36x2+41y2成为一个完全平方式，则应加上________.19.已知(2005－a)(2003－a)=1000,请你猜想(2005－a)2+(2003－a)2=________.20.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是多少？21.计算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;(2)［ab(3－b)－2a(b－21b2)］(－3a2b3);22.解方程：x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.23、已知4yx，1xy，求代数式)1)(1(22yx的值24、若123456786123456789M，123456787123456788N试比较M与N的大小25、已知012aa，求2007223aa的值.