七年级上册-有理数的乘除(知识点+习题)

有理数的乘除法知识点一、有理数的乘法1.有理数的乘法法则（重点）（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同0相乘，都得0。例：计算11232.有理数乘法法则的推广（难点）几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个数相乘，有一个因数为0，则积为0。例：计算（1）2341；（2）5632；（3）2222；（4）3126023.倒数的概念乘积为1的两个数互为倒数。4.有理数的方法运算律（难点）乘法交换律乘法结合律分配律例：计算（1）7143537；（2）457443；（3）125832；（4）75241126；（5）11148346二、有理数的除法1.有理数除法法则（1）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（2）两数相除，同号得正。异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。例：计算（1）153；（2）1124；（3）0.750.25；（4）112100122.有理数的乘除混合运算（重点）有理数乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后按照乘法法则，确定积的符号，最后求出结果。例：计算（1）936910;(2)3113135243.有理数加减、乘除混合运算（难点）“先乘除，后加减”的原则例：计算（1）111135532114；（2）33510.225；（3）753181.4563.9569618习题精讲一、选择1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正,也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-245.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数()A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数6.下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-17.关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数8.下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积9.下列运算有错误的是()A.13÷(-3)=3×(-3)B.1(5)5(2)2C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)10.下列运算正确的是()A.113422;B.0-2=-2;C.34143;D.(-2)÷(-4)=2二、填空1.如果两个有理数的积是正的,那么这两个因数的符号一定______.2.如果两个有理数的积是负的,那么这两个因数的符号一定_______.3.奇数个负数相乘,结果的符号是_______.4.偶数个负数相乘,结果的符号是_______.5.如果410,0ab,那么ab_____0.6.如果5a0,0.3b0,0.7c0,那么bac____0.7.-0.125的相反数的倒数是________.8.若a0,则aa=_____;若a0,则aa=____.三、解答1.计算:(1)384;(2)12(6)3;(3)(-7.6)×0.5;(4)113223.2.计算.(1)38(4)24;(2)38(4)(2)4;(3)38(4)(2)4.3.计算(1)111111111111234567;(2)111111111111223344.4.计算(1)(+48)÷(+6);(2)213532;(3)4÷(-2);(4)0÷(-1000).5.计算.(1)(-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)];(2)375÷2332;(3)1213(5)6(5)33.6.计算(1)111382;(2)11181339.