最新西师版五年级下第一单元因数倍数教案

第一单元倍数和因数第一课时：倍数和因数教学目标：1．让学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。2．在探索数学的有关特征的过程中，感受数学知识泊内在联系，了解倍数和因数之间的关系。3.介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：认识倍数与因数，并会找一个数的倍数和因数。教学过程：一、故事引入1．今天让我们来先见见几个老朋友。（出示：0、1、2、3、4、5……）这些数是我们数学世界里的“老资格”了，它们有一个很好听的名字，还记得吗？（自然数）2．在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天，我们就在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包含0的自然数，如1、2、3、4、5、……）3．大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。（出示：主体图）说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵吧！汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上也确实是一个非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你会不会点兵了！二、自主学习（1）教学例11．（出示：36人进行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式）先自己独立在练习本上安排一下，安排好了后小组进行交流。2．（学生思考，安排，并讨论，师巡视，了解讨论情况。）3．汇报安排情况。老师根据学生安排写出式子。4*9=369*4=3636/4=936/9=44、9、36这3个数，它们之间有什么关系？4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我们可以这样说：4和9都是36的因数，36是4的倍数，也是9的倍数。4．还有其他的排列方式吗？（同上处理，让学生来试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）5．排列的方法还有很我，把书翻到第3页，先填空，然后用其中的一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6．从图中我们可以看出，36的因数有哪些？最小的因数是谁？最大的呢？（学生独立回答）7．练习：根据12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍数。那36是哪些数的倍数？观察36的因数，有没有发现什么？（36是它所有因数的倍数）8．小结：倍数和因数是相对的。A是B的倍数，B就是A的因数。学生举例：（如：6是3的倍数，3是6的因数。）（2）教学例21．出示：在6、30、55中，哪些是6的倍数？如何判断：学生先独立思考，再小组简单讨论。2．强调“整除”，如何判断一个数是不是6的倍数，我们就是看这个数能不能被6整除。3．练习：看谁能准确地找出1~100的自然数里，7的所有倍数。（根据学生的回答，板书，同时要求找出最小的和最大的倍数）。4．小结：一个数的最小倍数就是它自己。（三）、课常小结。从刚才的学习中我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系；这跟我们以前学的一个知识关系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数，大家还有什么疑问吗？能过这常课的交流和学习，大家都获得了什么呢？三、课常活动1．下面我们来做一个游戏：家人团聚（示范：先请一个学生上来，说出自己的学号。下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出你的学号和这个同学的学号之间的关系。）２．完成书上第四页的课堂活动，老师要注意总结．四．拓展练习大家还记得上课前我说的故事吗？教后反思：第二课时：２、５倍数的特征教学内容：第６～８页例１、例２及课堂活动第１～２题。第１０页练习二第１～３题。教学准备：学生搜集生活中的自然数：学校学生人数，班级人数，邮政编码，工资……教学过程：1、设疑引入１、老师根据谈话搜集到的数字依次板书……把人数，邮政编码、工资都看成一个数，大家能不能马上判断出哪些数是２的倍数，哪些数是５的倍数？２、揭示课题今天我们就来研究２、５倍数有特征。2、探究新知1、要研究２的倍数的特征，那就先找到２的倍数来观察。请说说２的倍数有哪些？（２、４、６、８、１０……）２的倍数是说不完的，说明２的倍数有无数个。观察２、４、６、８、１０……他们是２的倍数，也就是能被２整除的数，知道这样的数叫什么吗？（偶数）偶数都是几的倍数？偶数都能被几整数？０是不是偶数呢？怎么想的呢？（０是偶数）偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？（奇数）怎样的数是奇数呢？试一试：哪些是偶数，哪些是奇数？１６２１３４５８７０７８９２９９判断一个数是偶数还是奇数，关键是什么？２．探索２的倍数的特征观察书上“试一试”中的２的倍数有什么特点？（个位上是０、２、４、６、８……）个位上是（１、３、５、７、９……）不行吗？那请任意写一个个位上单数的数，验证一下你们的结论。（学生验证，得出不行）看来２的倍数个位上一定是０、２、４、６、８（板书）3．探索５的倍数的特征（教学例２）明明爱好广泛，特别喜欢舞蹈。舞蹈老师给明明安排学业习的日子是“每隔４天去一次，７月３０日是最后一次”明明怕忘了时间，计划在７月的月历上把要去学习的日子圈起来。（出示例２图）请翻开书第６页，迅速地圈出明明学习的日子。请先完成的学生回答，为什么很快就完成了？难道你发现圈起来的数有什么特点吗？（它们都是５的倍数）５的倍数有什么特征？（个位上是０或５）你能举例找一个数来验证人的结论吗？是不是任何自然数，只要是５的倍数，个位上一定是０或５？同学们任意写一个５的倍数验证一下。小结：不管是几位数，５的倍数的个位上一定是０或５，是吗？（板书：５的倍数的特片是：个位上是０或５）试一试：下面哪些数含有因数５，它们是５的倍数吗？５、１２、２０、３５、３９三、课堂活动１．第７页第１题：涂色找规律２．第８页第２题：怎样才能走出迷宫３．猜一猜：一个自然数不是奇数就是偶数？为什么？得出自然数按能否被２整除分成两类四．课堂总结今天这节课我们学了什么？你怎样学会的？五．作业练习二第１～３题教学反思：第三课时：３的倍数特征教学内容：第８～１２页例３及课堂活动，第１１～１２页练习二的第４～６题。教学目标：经历探索３的倍数特征的过程，知道３的倍数特征，会判断一个数是否为３的倍数，培养观察，归纳、概括的能力，体验不完全归纳法的教学思想。教学重点：探索３的倍数特征。教学难点：理解为什么３的倍数的特征与它的数字和有关。教学准备：小圆片每人准备１０个（可用纽扣、棋子代替圆片），第１０页课堂活动５张数字卡片。教学过程：1、引入1．游戏：听数打手势（判断能被２、５整除的数）投影出示：这个数若能被２整除，则出示左手２手指；若能被５整除，则出示右手５个手指。若能同时被２和５整除，则出示两只手。１４、５１、６０、７２、７５、８２、９６问：你是根据什么来判断的？1、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是３的倍数？（学生可能认为看个位）谁能举例找一个数来说明自己的观点？2、３的倍数有没有特征呢？如果有，是什么特征呢？这节课我们就来研究2、探究新知1、找规律（教学例３）请拿出小圆片，将一些小圆片放在下图中表示成一个一位数或两位数。（书第８页）。示范：用３个小圆片摆成数１２，再填表，判断所组成的数是不是３的倍数（完成表格中第一列）翻开书第８页，拿出小圆片，同桌合作摆在书上的数位图中（圆片可重叠摆放），并填表。比一比，以规定的时间内看哪组摆一摆，填一填完成得最好。合作得最好。想一想：观察上表，你发现了什么？３的倍数与圆片个数有什么联系？（１）．圆片个数是３的倍数，所组成的数就是３的倍数．（２）．圆片的个数等于所组成的数的各数位上的数字之和．（３）．３的倍数中各数位上数字之和能被３整除．……………………………………………………小结：组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是３的倍数时，所组成的数就是３的倍数．如果一个数各数位上的数字之和是３的倍数，这个数就是３的倍数．2．试一试．填写书上第九页．算一算，写一写，验一验．3．概括３的倍数的特征．一个数，如果各数位上的数字之和是３的倍数，这个数就是３的倍数．4．练习出示判断，哪些是３的倍数．１４、５１、６０、７２、７５、８２、９６三．课堂活动第１０页课堂活动四．课堂总结今天这节课我们学了什么？你是如何学会的？教学反思：4课时合数、质数教学内容合数、质数教学目标1.认识非自然数因数个数的状况,进而认识质数和合数,能判断一个比1大的自然数是质数还是合数;2.懂得质数,合数产生的背景及意义;3.体验数学乐趣,感受数学魅力,激动学习的兴趣和热情.教学重点教学难点认识质数与合数产生的背景,理解意义,能正确判断;区分质数,合数与偶数,奇数教学方法小组合作学习法教学准备数字卡片,有关质数,合数的有关资料;50以内数字表课时安排一课时教学过程：一、创设情境，导入新知现场调查：我所知道的中国当代数学家，由陈景润的陈氏定理的背景，导入新课。就故事中提到的数学名词——质数。（提问并揭示课题）二、师生共同研究新知1、出示数字卡片：1、2、4、9、11、12、15、29（1）写出卡片中每个自然数的因数。（2）学习小组交流：你有什么发现？2、整理分类（1）让学生说说自己的发现：发现他们有因数1（2）再引导分类：让学生自主分类，自由地选择角度出发3、形成共识在学生充分交流的基础上，师引导学生从因数个数的特征出发，分为三类并进行重新调整板书因数的情况4、形成概念（根据上面的分类，提出质数合数的名称）（1）让学生根据分类的情况，尝试归纳出质数，合数的意义。（2）看书验证，并思考分类的依据。（3）引导学生质疑：1是质数吗？是合数吗？——都不是三、练习应用，深化理解。1、让学生应用判断，完全14页的试一试。（学生独立完成，再集体评讲）2、小组探索：编制50以内的质数表让学生完成后，再汇报展示，并形成结论。3、50以内质数表的阅读和探究（1）让学生议一议，从表中发现了什么？A、0以内的质数一共是15个，其中最小的质数是2。B、50以内质数中，只有一个2是唯一的偶数质数，其余都是奇数的质数。（2）辨析深化：下面的判断对吗？A、奇数都是质数B、偶数都是合数C、偶数中除2外，都是合数（可同桌小议）4、自然数的分类小结取得共识四、全课总结1、这节课我们探究了什么问题，是怎样研究的？有什么收获？觉得还有什么困难？2、思考：把下列偶数写成一个质数加上两个质数的积：8=（）＋（）×（）58=（）＋（）×（）五、布置作业第15~16页1、2、3、4合数质数1、2、4、9、11、12、15、29只有一个因数：1只有1和本身两个因数：2、11、29——质数除了1和本身外，还有别的因数：4、9、12、15——合数概念：只有1和它本身两个因数，叫质数除1和它本身外还有别的因数，叫做合数1既不是质数也不是合数教学反思：5课时求几个数的最大公因数教学内容几个数的最大公因数教学目标1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法和短除法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。教学重点教学难点理解两个数的公因数，最大公因数及互质数的数学意义能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数。教学方法小组合作探究练习法教学准备小黑板出示复习题课时安排一课时一、温故而知新1、温故——例1填一填、想一想。（让学生独立填写再反馈）12的因数：1、2、3、4、6、12。30的因数：1、2、3、5、6、10、15、302、引导学生思考：发现了什么？让学生说出自己的感知，把话题集中到两个数的相同因数——公有因数方面，并指导学生用课本中的集合图揭示12和30各自的全部因数。重点思考：两个集合圈相交的部分应该填哪些因数？组织学生展开讨论交流反馈，同时引出本节课的课题前言：两个数的公因数二、新知探究1、两个数的公因数和最大公因数（1）讨论反馈自己的发现（2）公因数和最大公因数的概念。2、怎样找两个数的最大公因数（1）由学生根据前面的探究过程，很自然地提出列举法（2）