差和、差比问题

差和、差比问题已知两数的和与差，求这两个数。例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。解析：则大数=（10+2）/2=6小数=（10-2）/2=4和差问题练习1：两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？80千克、70千克练习2：有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米，每段各长多少米？7米、5米练习3：果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？桃树140棵、梨树120棵已知两数的差与比，求这两个数。例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。解析：先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4×7=28，乙数为：4×4=16。差比问题练习1：王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。师徒二人一天各生产多少个零件？师傅128×3=384个，徒弟128个练习2：甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？调走23人，甲队33人，乙队11人练习3：甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时,乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？46千克已知整体，求部分。例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。解析：分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，则甲为27×2/9=6，乙为27×3/9=9，丙为27×4/9=12和比问题练习1：幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？老师9人，小朋友72人练习2：甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？183+4-7=180丙：180÷6=30乙：30×2-4=56甲：30×3+7=97多7少4乙甲丙练习3：甲组的图书是乙组的3倍，若乙组给甲组6本，则甲组的图书是乙组的5倍，甲组原来有图书多少本？16+6=2424/（5-3）=12本乙：12+6=18本甲：18×3=54本甲组54本，乙组18本拿出6本甲乙还是乙的3倍18本6本例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。解析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13×3=39岁，小军的年龄是13×1=13岁，所以应该是5年后。年龄问题例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？解析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。综合练习1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍。两种书各有多少本？科技书360本，故事书120本2、用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。铝和锡各用了多少千克？铝重600千克，锡重120千克3、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。求甲、乙、丙各是多少？甲：乙=3:1丙：甲=4:1=12:3丙：甲：乙=12:3:1甲：75，乙：25，丙：3004、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？被除数294，除数425、一个两位数，十位数字与个位数字的和为9，十位数字,比个位数字多5，求这个两位数？72结束谢谢观看