自动装置答案

电力系统自动装置原理附录思考题参考答案第二部分自动并列2-1．发电机并列的电流允许值如何考虑?答：冲击电流的电动力对发电机产生影响，发电机定子端部绕组的机械强度最弱，发电机并列的电流允许值以不对其产生有害影响而作为制定的依据。2-2．发电机并列条件已满足要求，设滑差角频率ωs*分别为0.42×10-2，2×10-6，允许滑差角频率ωs*为0.42×10-2，若错过了合闸时机，下次合闸还要等多久？自动装置如何解决久等问题？答：1)滑差角频率ωs*为0.42×10-2滑差角频率有名值为50×0.42×10-2=0.21rad，电压矢量旋转一周需要的时间为2π/0.21=29.9s2)滑差角频率ωs*为2×10-6滑差角频率有名值为50×2×10-6=10-4rad，电压矢量旋转一周需要的时间为2π/10-4=62832s可见，需非常长的时间才能再次进行合闸。3)解决久等问题适当增大滑差角频率，使其少小于允许的滑差角频率，电压矢量旋转一周需要的时间将大为降低，从而解决了久等问题。2-3．电网等值机组的额定容量为10000MVA，并列点的等值电抗为0.5pu，待并机组额定容量为100MVA，次暂态电抗为0.15，断路器合闸时间为0.4s，自动装置出口时间为0.1s，它们的动作时间误差为±20%，待并机组的最大允许冲击电流为2GNI。1)请设定并列装置的越前时间和允许滑差角频率；2)若需快速投入机组时，/sddt可能等加速增大，试问教材中的式(2-23)如何改进？答：1)首先进行电抗折算，即将以10000MVA为基准的标么值折算为以100MVA为基准的标么值1000.50.00510000sXpu设发电机电势标么值为1.05pu，则允许滑差角频率为()21(0.150.005)2arcsin2arcsin0.08221.8221.821.05hmqseyqiXXErad自动装置和断路器的总合闸延迟为0.1+0.4=0.5s，所以越前时间应为0.5s。其动作时间误差为0.20.50.1ts允许的最大滑差角频率为0.0820.82rad/s0.1eysyt2)式(2-23)为下式212sYJstttt其中，/seddt，/st为角频率的加速度当需快速投入机组时，/sddt可能等加速增大，设twst1t2ws(t)/sdddtadt由图可见，其中的红线为/0sdddtdt时s随时间的变化，其对时间的积分即为在该段时间内转过的相位差。该部分以由上述公式表达。当/sddt等加速变化时，s对时间的积分比/0sdddtdt多了一个阴影部分的面积。也即，在t1、t2时间内的相位角的变化多了一项。该项可用211111121111112111111122112121111112ttstYJsttttttttststttttttststttttttststttttdadxddtdtdatddtdtdttatddtdtdttttatddtdt222112121111231121212111122126tststtttststttdttttatdtdtdattttttdt可见，相比/0sdddtdt，多了最后一项。2-4．已知：两个区域电网的等值机系统如附图1-1所示，其电压幅值相等，频率分别为：tfcos1.0501Hz，tf2sin1.0502Hz，现准备进行恒定越前时间准同期互联操作，设远程通讯、继电器和断路器动作时间之和为0.14秒，求调度中心发出合闸信号的时刻。答：合闸相角差表达式为：120102022()0.2cos0.2sin20.1eseffftt先不考虑提前量求出合闸时刻，合闸时刻即为相角差为零的时刻01.02cos1.0sin2.0]2sin2.0cos2.0[0ttdtttee251sin01sinsin1sin21sin212cossin222ttttttt8078.32kt或6662.02kt8078.31t，5.61692t，……考虑时间提前量0.14秒，则调度中心发出合闸信号的时刻可为：3.6678秒，5.4769秒，等等。第三部分励磁控制3-1．某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW，2号机的额定功率为50MW。两台机组的额定功率因数都是0.85。2号机励磁调节器调差系数为0.05，1号机为无差调节特性。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20％，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60％，情况又如何？答：1号机额定无功功率：111tan25tanarccos0.8515.49GNGNQPMvar1号机额定视在功率：111/cos25/0.8529.41GNGNSPMVA2号机额定无功功率：222tan50tanarccos0.8530.99GNGNQPMvar因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量（即其值小于额定视在功率），则母线电压保持不变。当电厂无功增量为总无功容量的20％时(题目隐含1号机组承担全部无功增量)：1210.20.215.4930.999.3GGNGNGeQQQS∴1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar，母线电压保持不变，即0U。当电厂无功增量为总无功容量的60％时(题目隐含1号机组不能承担全部无功增量，2号机组承担部分无功增量)：120.60.615.4930.9927.89GGNGNQQQMvar设1号机组的初始输出无功功率为xMvar，还可以输出(15.49-x)Mvar，剩余的无功由2号机组承担27.89-(15.49-x)=(12.4+x)Mvar。2号机组的调差系数均为0.05故母线电压波动量为212.40.050.03870.001630.99LxUQxpu即母线电压下降了0.03870.0016xpu。3-4．如何避免发电机推出运行时的无功电流冲击？答：当发电机输出无功功率时，将发电机的励磁电流逐步减小，发电机输出的无功电流也将逐步减小，当其降到零时，断开并列断路器即可避免无功电流冲击。当发电机吸收无功功率时，将发电机的励磁电流逐步增大，发电机吸收的无功电流也将逐步减小，当其降到零时，断开并列断路器即UIUⅡabUG1总无功负荷UGII可避免无功电流冲击。3-6．设4台发电机在同一母线并列运行，如果改变发电机母线电压而不改变其无功负荷的分配，试问如何操作？答：先从2台机组的并列运行开始讨论：当需改变发电机母线电压而不改变2台机组间无功负荷的分配的比例时，设其所承担的无功负荷总量不变，则由图可见，仅需将2台机组的电压-无功特性上移，则其工作点将从a点变化到b点。对4台机组可同理操作。第四部分调频与低频减载4-1．已知：两机组并联在一条母线上，%4*1R，%5*2R，且调速系统保证了两台机完全同步，若1号机组额定功率为60MW，两机均以额定功率运行，试求当系统要求增加20MW的输出时，母线的频率是多少？答：题目缺少条件：2号机组的额定功率。补充条件：2号机组的额定功率为100MW。则有11211*2**601000.0457601000.040.05nGNiiGN1GN2nGNGNGNiiiPPPRPPPRRRpu/0.045720/1200.0076LGN1GN2fRPPPpu其有名值为0.0076*500.38fHz母线频率降为50-0.38=49.6Hz4-2．已知某电力系统，*1.5LK，*20GK，当3000LPMW时，50NfHz，求负荷增加120MW时，系统调速后的运行点。答：由图可知，当负荷功率增加时，系统频率下降，发电机增加发电功率，负荷吸收的功率较额定频率时少，两者之和等于负荷功率增量，故有LGLPKKff=-=-从而有120/30000.0019pu1.520LPf其有名值为0.001950=-0.093Hzf稳定后的系统频率为50-0.093=49.907Hz发电机增加的发电功率200.00190.038GGPKf=-=pu其有名值为PfoPLN1fNabcd1PLN=F1(f)PL=F2(f)PL3PLN2f2f3PfoPLN1fNabcd1PLN=F1(f)PL=F2(f)PL3PLN2f2f30.0383000114GP==MW负荷减少的功率为120-114=6MW。4-3．已知：某发电厂有3台发电机组在公共母线上并联运行，1号机组额定功率100MW，2号机组额定功率300MW，3号机组额定功率600MW。三台机组的额定功率因数85.0cosN，假设85.0,0cos。(1)若1号机组励磁调节器的调差系数为0，2、3号机组励磁调节器的调差系数都为0.05，当系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总额定无功容量的20％时，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？(2)此时若1号机组燃料耗量特性为21110007.03.04GGPPFt/h，2号机组燃料耗量特性为222200045.03.05.3GGPPFt/h，3号机组燃料耗量特性为23330004.032.03GGPPFt/h，系统总有功负荷为800MW，试分析3台机组之间负荷的经济分配，计算3台机组的燃料耗量。答：(1)各机组的额定无功功率为111tan100tanarccos0.8561.7GNGNQQMvar222tan300tanarccos0.85185.1GNGNQQMvar333tan600tanarccos0.85370.2GNGNQQMvar负荷无功增量增加的总量为3310.2tan600tanarccos0.85123.4LGiNiQQMvar题目中系统的初始运行状态未给定，这里设1号机组的初始输出无功功率为xMvar，还可以输出(61.7-x)Mvar，剩余的无功由2、3号机组共同承担123.4-(61.7-x)=(61.7+x)Mvar。2、3号机组的调差系数均为0.05，故其等值调差系数也为0.05。故母线电压波动量为232361.70.050.00560.00009LGNGNxUQxQQpu即母线电压下降了0.00560.00009xpu。(2)各机组的耗量微增率为11110.30.0014GGFPP22220.30.0009GGFPP33330.320.0008GGFPP经济分配时各机组耗量微增率相等由12，得12914GGPP由23，得3292.58GGPP再由123800GGGPPPMW，得222992.5800148GGGPPPMW从而，有2289.9GPMW1299289.9186.41414GGPPMW32992.5289.92.5323.388GGPPMW4-5．讨论推导具有三个区域的电力系统区域控制误差ACE的方程。答：含三个区域的电力系统如图所示。tAtABtACt