【优化方案】2014高考物理二轮 电磁感应问题的综合分析课时演练知能提升(含2013试题,含详解)

1【优化方案】2014物理二轮课时演练知能提升：电磁感应问题的综合分析（含2013试题，含详解）(一)一、选择题1.(2013·高考北京卷)(单选)如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为()A．c→a，2∶1B．a→c，2∶1C．a→c，1∶2D．c→a，1∶2解析：选C.由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．2．(2013·高考浙江卷)(单选)磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈．当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势．其E－t关系如图所示．如果只将刷卡速度改为v02，线圈中的E－t关系图可能是()解析：选D.由公式E＝Blv可知，当刷卡速度减半时，线圈中的感应电动势最大值减半，且刷卡所用时间加倍，故本题正确选项为D.3.(2013·安徽名校联考)(单选)如图所示，空间存在一个足够大的三角形区域(顶角为45°)，区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，一个顶角为45°的三角形导体线框，自距离磁场左侧边界L处以平行于纸面向上的速度匀速通过了该区域，若以逆时针为正方向，回路中感应电流I随时间2t的变化关系图象正确的是()解析：选D.三角形导体线框进入磁场时，三角形线框切割磁感线的有效长度减小，感应电动势变小，感应电流变小，电流方向为逆时针；三角形线框离开磁场时，三角形线框切割磁感线的有效长度增加，感应电动势变大，感应电流变大，电流方向为顺时针．选项D正确．4.(2013·高考福建卷)(单选)如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻．线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直．设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图象不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律()解析：选A.线框先做自由落体运动，因线框下落高度不同，故线框ab边刚进磁场时，其所受安培力F安与重力mg的大小关系可分以下三种情况：①当F安＝mg时，线框匀速进入磁场，其速度v＝mgRB2L2，选项D有可能；②当F安＜mg时，线框加速进入磁场，又因F安＝B2L2vR，因此a＝mg－B2L2vRm，即a＝g－B2L2vmR，速度v增大，a减小，线框做加速度逐渐减小的加速运动，选项C有可能；③当F安＞mg时，线框减速进入磁场，a＝B2L2vmR－g，v减小，a减小，线框做加速度逐渐减小的减速运动，当线框未完全进入磁场而a减为零时，即此时F安＝mg，线框开始做匀速运动，当线框完全进入磁场后做匀加速直线运动，选项B有可能．故不可能的只有选项A.5．(2013·高考天津卷)(单选)如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A．Q1Q2，q1＝q2B．Q1Q2，q1q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1q2解析：选A.根据法拉第电磁感应定律E＝Blv、欧姆定律I＝ER和焦耳定律Q＝I2Rt，得线圈进入磁场产生的热量Q＝B2l2v2R·l′v＝B2SlvR，因为lablbc，所以Q1Q2.根据E＝ΔΦΔt，I3＝ER及q＝IΔt得q＝BSR，故q1＝q2.选项A正确，选项B、C、D错误．6.(2013·高考安徽卷)(单选)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2kg，接入电路的电阻为1Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6)()A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W解析：选B.把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键．对导体棒进行受力分析作出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力．由平衡条件得mgsin37°＝F安＋Ff①Ff＝μFN②FN＝mgcos37°③而F安＝BIL④I＝ER＋r⑤E＝BLv⑥联立①～⑥式，解得v＝mg（sin37°－μcos37°）（R＋r）B2L2代入数据得v＝5m/s.小灯泡消耗的电功率为P＝I2R⑦由⑤⑥⑦式得P＝BLvR＋r2R＝1W．故选项B正确．7.(2013·南昌一模)(单选)如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大．一个边长为L、质量为m、电阻为R的正方形金属线框沿垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为v2，则()A．此时线框的电功率为4B2L2v2RB．此时线框的加速度为4B2L2vmR4C．此过程通过线框截面的电荷量为BL2RD．此过程回路产生的电能为0.75mv2解析：选C.在题图中虚线位置，线框产生的电动势E＝BLv2＋BLv2＝BLv，电流I＝ER＝BLvR，由牛顿第二定律，线框的加速度a＝Fm＝2×BILm＝2B2L2vmR，选项B错误；线框的电功率P＝I2R＝B2L2v2R，选项A错误；由法拉第电磁感应定律和电流的定义，可得此过程通过线框截面的电荷量q＝It＝ΔΦR＝BL2R，选项C正确；由能量守恒定律，可得回路产生的电能W＝12mv2－12mv24＝38mv2，选项D错误．8．(多选)如图所示，正方形导线框ABCD、abcd的边长均为L，电阻均为R，质量分别为2m和m，它们分别系在一跨过两个定滑轮的轻绳两端，且正方形导线框与定滑轮处于同一竖直平面内．在两导线框之间有一宽度为2L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．开始时导线框ABCD的下边与匀强磁场的上边界重合，导线框abcd的上边到匀强磁场的下边界的距离为L.现将系统由静止释放，当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，系统开始做匀速运动．不计摩擦和空气阻力，则()A．两导线框刚开始做匀速运动时轻绳上的张力FT＝2mgB．系统匀速运动的速度大小v＝mgRB2L2C．导线框abcd通过磁场的时间t＝3B2L3mgRD．两线框从开始运动至等高的过程中所产生的总焦耳热Q＝4mgL－3m3g2R22B4L4解析：选BC.当导线框ABCD刚好全部进入磁场时，由abcd受力平衡，得FT＝mg，A错误；对ABCD受力分析，则2mg＝FT＋F安，而F安＝B2L2vR，得v＝mgRB2L2，B正确．当ABCD刚好全部进入磁场时，abcd上边界刚进磁场，导线框继续匀速运动，故通过磁场的时间t＝3Lv＝3B2L3mgR，C正确．当两导线框等高时，导线框ABCD减少的重力势能ΔEp1＝2mg×2L，导线框abcd增加的重力势能ΔEp2＝mg×2L，系统增加的动能ΔEk＝3m3g2R22B4L4，根据能量守恒定律Q＝2mgL－3m3g2R22B4L4，D错误．二、非选择题9．(2013·石家庄质检)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0.6m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0.2m，磁感应强度随5时间的变化如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场运动过程中电压表的示数始终保持不变．求：(1)t＝0.1s时电压表的读数；(2)恒力F的大小；(3)从t＝0时刻到金属棒运动出磁场过程中整个电路产生的热量．解析：(1)设磁场宽度为d＝CE，在0～0.2s时间内，有E＝ΔΦΔt＝ΔBΔtld＝0.6V此时，R1与金属棒r并联，再与R2串联R＝R并＋R2＝1Ω＋1Ω＝2ΩU＝ERR并＝0.3V.(2)金属棒进入磁场后，此时磁场稳定，金属棒切割磁感线，相当于电源，而外电路中R1与R2并联，则有I′＝UR1＋UR2＝0.45AF安＝BI′l＝1×0.45×0.6N＝0.27N由于金属棒进入磁场后电压表示数始终不变，所以金属棒做匀速运动，有F＝F安＝0.27N.(3)金属棒在0～0.2s时间内，有Q＝E2Rt＝0.036J金属棒进入磁场后，有R′＝R1R2R1＋R2＋r＝83ΩE′＝I′R′＝1.2V已知E′＝Blv，得v＝2m/st′＝dv＝0.22s＝0.1sQ′＝E′I′t′＝0.054J(计算Q′时，可用Q′＝Fd＝0.054J)Q总＝Q＋Q′＝0.036J＋0.054J＝0.09J.答案：(1)0.3V(2)0.27N(3)0.09J10.如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为θ，且处在磁感强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂6直并保持良好接触．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行．(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a；(3)导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为Ep，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q.解析：(1)初始时刻，导体棒产生的感应电动势E1＝BLv0通过R的电流大小I1＝E1R＋r＝BLv0R＋r电流方向为b→a.(2)回到初始位置时，导体棒产生的感应电动势为E2＝BLv感应电流I2＝E2R＋r＝BLvR＋r导体棒受到的安培力大小F＝BIL＝B2L2vR＋r，方向沿斜面向上根据牛顿第二定律，有：mgsinθ－F＝ma解得a＝gsinθ－B2L2vm（R＋r）.(3)导体棒最终静止，有：mgsinθ＝kx压缩量x＝mgsinθk设整个过程回路产生的焦耳热为Q0，根据能量守恒定律，有12mv20＋mgxsinθ＝Ep＋Q0Q0＝12mv20＋（mgsinθ）2k－Ep电阻R上产生的焦耳热Q＝RR＋rQ0＝RR＋r[12mv20＋（mgsinθ）2k－Ep]．答案：见解析11．(2013·银川一中二模)如图所示，一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路，不计圆形金属线圈及导线的电阻．线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt.电阻R两端并联一对平行金属板M、N，两板间距为d，N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy＝45°，AOx区域为无场区．在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)，经过N板的小孔，从点Q(0，l)垂直y轴进入第一象限，经OA上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第一象限．求：(1)平行金属板M、N获得的电压U；(2)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B；7(3)粒子从P点射出