北航2009-2010《数字电路》考试题答案

第1页共15页北京航空航天大学2009～2010学年第1学期数字电路与系统期末考试试卷答案一、判断各题正误，正确的在括号内记“√”,错误的在括号内记“×”。（10分，每小题2分）解答：(1)原码和补码均可实现将减法运算转化为加法运算。……………………………（×）(2)只有与-或形式的组合逻辑函数式才能化成最小项之和的形式。………………（×）(3)时序逻辑电路的结构当中一定含有存储电路。…………………………………（√）(4)并行加法器采用先行进位（并行进位）的目的是简化电路结构。………………（×）(5)用具有3位地址输入的数据选择器，可以产生任何形式输入变量数为4的组合逻辑函数。………………………………………………………………………………（√）二、逻辑函数式与化简（15分，第1小题5分，第2小题10分）(1)根据图2-1所示的电路原理图，写出Y关于逻辑变量A,B,C的函数式。图2-1解答：BCCABABCCABAY=CBBA说明：本题不要求化简，得到上述三种表达式中的任意一种，或等价的逻辑表达式，均算正确。第2页共15页(2)已知)12,11,9,3,2(),,,(mDCBAF；约束条件：0)13,10,8,7,6,5(m。试用卡诺图化简法求F的最简“与—或”表达式和最简“或—与”表达式。解答：绘制F的卡诺图：则：最简“与——或”表达式对应卡诺圈——CBCAF最简“或——与”表达式对应反变量的卡诺图化简——BCCAF，则))((CBCAF第3页共15页三、触发器电路如图3-1所示，已知CLK和A端的波形如图3-2，设触发器的初始状态为0，请绘出DR和Q端波形。（15分）图3-1解答：图3-2（含解答）附注：（采用EB9的仿真波型输出结果）仿真配置：仿真波型（注：DR的毛刺脉冲只有在很高采样率下才能测得）：第4页共15页提高采样率后对局部的观测：说明：本题中，只要能够将Q的波形画正确，DR为高，也算解答正确。第5页共15页四、使用4位同步二进制计数器74161（如图4-1所示），设计一个13进制的计数器；要求计数器必须包括状态0000和1111，并且利用原芯片的进位端C作为13进制计数器的进位输出，可以附加必要的门电路。74161的功能表如表4-1所示。（15分）表4-1CLKDRLDEPET工作状态×0×××清零↑10××预置数×1101保持×11×0保持(但C=0)↑1111计数解答1：图4-1（含解答1）有效计数状态：000001000101…1111（循环回到）0000，跳过0001,0010,0011，十三进制。解答2：图4-1（含解答2）有效计数状态：000001000101…101010111111（循环回到）0000，跳过1100,1101,1110，十三进制。说明：其它采用合理的译码、通过预置数操作跳过3个状态，构成十三进制计数器的解答均算正确。第6页共15页五、采用555定时器设计一个多谐振荡器，如图5-1所示。要求输出脉冲的振荡频率为f=3kHz，占空比q=60%，积分电容C=1000pF。（15分）(1)补全图5-1中电路连线，实现多谐振荡功能；(2)在图5-2中画出输出端Ov和电容端Cv的工作波形图；(3)计算R1和R2的阻值（ln2≈0.7）。解答：(1)图5-1（含解答）(2)图5-2（含解答）第7页共15页(3)2ln)(3231ln)(21CCCCCCCC211CRRVVVVCRRT2ln310320ln2CCCC22CRVVCRT有：q=6.022121211RRRRTTT，212RR，设：R1=R,R2=2RT1+T2=5RCln2=f1，kΩ100)(101.07.0103101000512ln516312CfRR1=100kΩ，R2=200kΩ。六、采用上升沿触发的D触发器设计一种进制可控的同步加法计数器，按照自然二进制编码进行加法计数；当输入A=0时，为七进制计数器；当A=1时，为五进制计数器；要求具有自启动功能。（20分）(1)分析设计要求，绘出状态转换图和状态转换表；(2)求出最简的驱动方程；(3)进行自启动检查；如果必要，对设计进行修正，使之能够自启动；(4)绘制设计的电路图。解答：(1)第8页共15页状态转换表（形式1）：AQ2Q1Q012nQ11nQ10nQ00000010001010001001100111000100101010111001100000111×××1000001100101010100111011100110000011010（或×）0（或×）0（或×）11100（或×）0（或×）0（或×）1111××ד0（或×）”——参见本答案的说明。状态转换表（形式2）：输入计数顺序电路状态AQ2Q1Q00000001001020100301104100051010611007000100001100112010130111410015000第9页共15页(2)由D触发器的特性方程，iniDQ1，则：01122QQQQAD012012011QQQQQQQQAD02010QQQQAD(3)经过自启动检查，无关状态“111”；在(2)的驱动下，不论A为0还是1，次态均转换到100；补全状态转换图如下：结论：可以自启动。(4)（此为彩色线条版，用于电子文档阅读）黑白大图：第10页共15页第11页共15页说明：有可能在(1)的设计的状态转换图如下：000001010011100101110111×/×/×/×/0/0/0/1/这种设计下，当A=0作七进制计数时，突然使A=1，有可能在转换为五进制计数时经过无效的状态。由于每个多了两个无关项，驱动方程为：01122QQQQAD012011QQQQQD02010QQQQAD补全之后的状态转换图如下，可以自启动。相应的电路图，对于Q1的驱动有所修改。第12页共15页七、采用脉冲触发的主从J-K触发器和容量为16×8的PROM组成时序逻辑电路，如图7-1所示。（10分）(1)求电路的驱动方程、状态方程，绘制状态转换图；(2)设(Q3Q2Q1Q0)=(0000)为状态S0，经过状态S1,S2,…,Sn-1，循环回到S0；通过Y3Y2Y1Y0对应输出各状态序号的自然二进制编码，如图7-2所示；请在图7-1中用PROM实现该并行输出功能。图7-1图7-2第13页共15页解答：驱动方程：333)12,11,10,9,8,4(JKmJ222)14,10,4,0(JKmJ111)14,11,10,9,6,2(JKmJ000)9,8,3,2(JKmJ相当于D触发器01230123012301230123012330123012301230123012301233QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQKQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQJ0123012301230123201230123012301232QQQQQQQQQQQQQQQQKQQQQQQQQQQQQQQQQJ01230123012301230123012310123012301230123012301231QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQKQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQJ0123012301230123001230123012301230QQQQQQQQQQQQQQQQKQQQQQQQQQQQQQQQQJ状态方程：01230123012301230123012313QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQn012301230123012312QQQQQQQQQQQQQQQQQn01230123012301230123012311QQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQQn012301230123012310QQQQQQQQQQQQQQQQQn第14页共15页状态转换表（此表题中未要求，这里给出以核对解题过程）Q3Q2Q1Q013nQ12nQ11nQ10nQ000010001001011001110100110101011010111100011100111110101111011111100111011110111111状态转换图：(2)对照状态图，可知译码对应关系（此表题中未要求，这里给出以核对解题过程）第15页共15页状态排序并行输出状态译码所选通的字线提示Y3Y2Y1Y0S00000W0对W0字线编程S10001W4对W4字线编程S20010W12对W12字线编程S30011W8对W8字线编程S40100W9对W9字线编程S50101W11对W11字线编程S60110W10对W10字线编程S70111W14对W14字线编程S81000W6对W6字线编程S91001W2对W2字线编程S101010W3对W3字线编程S111011W1对W1字线编程PROM编程：solution_DigiC2009_E_A_v010,ed.byLQ□