16.3.动量守恒定律

选修3-5第十六章动量守恒定律16.3动量守恒定律地面光滑，小球以V做匀速直线运动。动量不变发生碰撞后，小球反弹。动量变化引起小球动量变化的原因是什么？发生碰撞小球受到力的作用单个物体对于单个物体，动量不变的条件是：物体不受到力的作用，保持原来状态不变。外界对物体施加的力，简称外力碰撞后，A、B小球各自动量有没有变化？碰撞后，A、B小球的总动量是否发生变化？将AB看作一个系统，相互作用力可以看作系统内力，则系统受到的外力为零。两个物体一、系统、内力和外力1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取。2．内力：系统内各个物体间相互用力称为内力。3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力称为外力。内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力。动量守恒定律与牛顿运动定律设光滑水平面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，且v1v2，经过一段时间后，m2追上了m1两球发生碰撞，碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一球所受另一球对它的作用力是F1,第二球所受另一球对它的作用力是F2,试用牛顿定律分析两个小球的碰撞。v2v1v’2v’1m2F1F2m1m1m2m1m2思考下列问题①分析每个小球的受力。②两个小球在碰撞过程中所受到的平均作用力F1和F2有什么关系？③设两小球碰撞持续时间为Δt，写出碰撞过程中小球各自的加速度与所受到的平均作用力、碰撞前后速度的关系。两球在碰撞中所受的平均作用力F1和F2是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，它们大小相等，方向相反；即：F1=-F21、2两球的加速度分别是：222111,mFamFaN1G1F2④结合牛顿运动定律，推导得到一个什么表达式。加速度与碰撞前后速度的关系是：tvva111tvva222将上式联立整理得：vmvmvmvm2112211上式表达式的含义什么？两个小球碰撞前的总动量等于碰撞后的总动量。即碰撞过程中系统的总动量守恒。2121pppp三、动量守恒定律1、内容：一个系统不受外力或受到外力的合力为零，这个系统的动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律.2、表达式：22112211vmvmvmvm或Δp1=-Δp22121pppp⑴系统不受外力；⑵系统受到外力，但外力的合力为零；3、条件系统不受外力或受到外力的合力为零.具体表现为以下几种情况：⑶系统所受外力合力不为零，但系统内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；GG⑷系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零，则这个方向上的动量守恒在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后的运动速度。v1m2m1例题1①本题中相互作用的系统是什么？②分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？③本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？代入数值，得v=0.9m/s即两车接合后以0.9m/s的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动参考解答解：取两辆货车在碰撞前运动方向为正方向，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为m1v1，碰撞后的总动量为(m1+m2)v,由动量守恒定律可得：（m1+m2）v=m1v12111mmvmv定律体验一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度v1。求炸裂后另一块的速度v2。分析导弹在空中爆炸时所受合外力应是它受到的重力G＝(m1+m2)g，可见系统的动量并不守恒。但爆炸的内力远大于所受的外力即重力，系统的动量可以看作近似守恒。例2一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，如图所示。导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度v1。求炸裂后另一块的速度v2。小结：上述两例属碰撞和爆炸过程,由于对碰撞和爆炸过程的瞬间,其内力远大于外力,所以在此过程系统的动量是守恒的参考解答：解:取炸裂前速度v的方向为正方向，根据动量守恒定律，可得m1v1+(m-m1)v2=mv解得:1112mmvmmvvAB高中物理选修3—5十六第章动量守恒定律处理方法：①子弹射入木块的过程，认为时间极短暂，弹簧仍保持原长，此瞬间子弹与木块的摩擦为内力，系统合外力为零，系统动量守恒，但子弹与木块的摩擦内力发热，机械能不守恒；②子弹打进木块后，与木块一起压缩弹簧的过程中，系统受到墙的外力作用，动量不守恒，但外力不做功，机械能守恒。思考与讨论：如图所示，水平接触面光滑，子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块，此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中，子弹与木块作为一个系统的机械能、动量是否守恒？说明理由。例4（变式1）如图4所示，已知mA∶mB＝3∶2，原来静止在小车C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同，A、B间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住．小车静止的光滑水平面上，现绕断细线，请判断：1、若将A、B看作系统，则烧断细线后，系统动量是否守恒？2、若将哪些物体看作系统，系统动量是守恒的？3、小车C会运动吗？为什么？本节学习重点的明确：①应用动量守恒定律分析问题时研究的对象不是一个物体，而是相互作用的两个或多个物体组成的物体系。应用时注意选系统。②动量守恒定律的表达式实际上是一个矢量式。处理一维问题时，注意规定正方向。③动量守恒定律指的是系统任一瞬时的动量矢量和恒定。④应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。一般以地球为参考系。①选定的研究对象是什么？②系统所受到的力有哪一些？③在水平方向是否符合动量守恒的条件？分析回答在水平轨道上放置一门装好炮弹总质量为M的炮车，其中炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成θ角发射炮弹时，炮弹相对于地的出口速度为v0，试求炮车后退的速度有多大？例题5θv0注意v0是炮弹相对地的速度解:以v0在水平方向的分量为正方向,则炮弹对地的水平分速度为：vx=v0cosθ．mMmvvcos0小结:当系统受到的合外力不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒．据水平方向动量守恒得：P=P′0=mv0cosθ-（M-m）v解得：定律体验定律体验定律体验定律体验练习.质量为1kg的物体在距地面前5m处由静止自由下落，正落在以5m/s速度沿光滑水平面匀速行驶的装载沙子的小车中，车与沙子的总质量为4kg，当物体与小车相对静止后，小车的速度为多大？v'v参考解答:解:取小车开始运动方向为正方向,当物体落入小车两者相对静止时速度为v′由在水平方向上动量守恒，有Mv=(M+m)v′可得:解得：v′=4m/smMMvv