已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(455

习题3.83.8.1已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484.如果方差没有变化,可否认为现在生产之铁水平均含碳量仍为4.55(α=0.05)?3.8.2某种产品,要求其某项指标不得低于1600.现在从一批此产品中随机抽取26件,计算其指标平均值为1637.已知该产品的指标服从标准差σ=150的正态分布,试在显著性水平α=0.05下,判定这批产品是否合格？3.8.3一种元件,要求其使用寿命不得低于1000(h).现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950(h),已知该种元件寿命服从标准差σ=100(h)的正态分布,试在显著性水平α=0.05下确定这批元件是否合格.3.8.4已知矿砂的标准镍含量为3.25%.某批矿砂的5个样本中的镍含量,经测定为(%):3.253.273.243.283.24设测定值服从正态分布,问在显著性水平α=0.01水平下,能否认为这批矿砂的镍含量符合标准?3.8.5正常人的脉搏平均为72次/分,现某医生测得10例某慢性病患者的脉搏(次/分)如下:54676878706667706569问在α=0.05水平下,此病患者和正常人的脉搏有无显著性差异(已知患者的脉搏服从正态分布).3.8.6检验某种型号玻璃纸的横向延伸率.测得25个数据,经计算得出(%),样本标准差s=4.56.假定总体服从正态分布.在显著性水平α=0.05下,检验玻璃纸的横向延伸率的均值是否为55%?3.8.7环境保护条例规定,在排放的工业废水中,某种有害物质含量不得超过0.5(单位:0/00).现取5份水样,测得该有害物质含量,得如下数据:0.530.5420.5160.4940.512问抽样检验结果是否能说明含量超过了规定(α=0.10)?3.8.8某机床厂原来加工的轴椭圆度的平均值为0.085mm,标准差为0.025mm,现在进行技术改革后,在产品中选取200个轴进行检验,测得椭圆度的平均值为0.083mm,若假定标准差不变,试在α=0.05下检验该厂生产是否正常.3.8.9甲、乙两种工艺方法生产同一种产品,产品的某种性能指标分别服从正态分布:X～N(μ1,0.212),Y～N(μ2,0.252).这两种方法生产同一种产品所测得的该指标的9对数如下:甲工艺:0.200.300.400.500.600.700.800.901.00乙工艺:0.100.210.520.320.780.590.680.770.87试问:根据数据,能否说明两种工艺对产品的该性能指标有显著影响(α=0.05)?3.8.10为测定新发现的甲、乙两锌矿石的含锌量,分别抽取容量为9和8的样本.分析测得后,算得两样本均值和方差为,,s12=0.1188144,s22=0.1519.若甲、乙两矿石的含锌量都服从正态分布,且方差相等.设在α=0.05水平下,能否判定甲、乙两锌矿的含锌量相同?3.8.11为了比较两种枪弹的速度(单位:米/秒),在相同的条件下进行速度测定,算得样本平均值和样本方差为:枪弹甲:n1=110,,s12=120.41;枪弹乙:n2=100,,s22=100.00.在显著性水平α=0.05下,是否可以判定枪弹甲的平均速度比枪弹乙的速度快?3.8.12某学校从两个班的学生中随机选取样本,研究完成某课后作业所需要的平均时间.甲班抽10名学生,其平均时间,方差s12=144;乙班抽了8名学生,其平均时间,方差s22=110.设α=0.05,能否说明乙班完成的时间比甲班短(假定完成课后作业所需时间服从正态分布,且方差相等)?3.8.13在10个相同的地块上对甲、乙两种小麦进行品种比较试验,每个品种播种5块地,得产量数据,经计算,s12=2652;,s22=11682.假定小麦产量服从正态分布,且两总体方差未知但相等.问在显著性α=0.05下,两种小麦平均产量是否有显著差异?3.8.14检验了12匹马,测得每100毫升血清中含无机磷平均为3.29毫升,标准差为0.27毫升.又检验了14头羊,每100毫升血清中含无机磷平均为3.96毫升,标准差为0.4毫升.设马和羊的血清中含无机磷的量都服从正态分布,试在显著性水平α=0.05下,检验马的血清中含无机磷的量是否比羊的少?(假定方差相等).3.8.15某烟厂从生产的两种香烟中独立地抽取容量相同的烟草样本测其尼古丁含量,分别作了六次测定,结果如下:甲:252823262922乙:282330252127假定两种香烟的尼古丁含量都服从正态分布且有共同方差,试问两种香烟的尼古丁含量有无显著差异(α=0.05)?3.8.16由居民Ⅰ区抽100户组成样本,其在目前的房子中平均居住的时间是个月,方差s12=900;在居民Ⅱ区抽120户组成样本,其平均居住时间是个月,方差是s22=1000.在α=0.05水平下,是否可以判定Ⅰ区居民平均居住时间比Ⅱ区短?