2016A-STA-应用统计复习题

2016春季《应用统计》复习题适用范围石湖商学院14级各专业天平工商14、营销14、物流14注：复习题的参数，是为了帮助你真正掌握所学内容。一般建议，A用学号百位数，B用学号十位数，C用学号个位数，D可在1-10之间任选一个数。复习题1：统计数据的描述1.某高校某学院男学生身高的数据资料如下表所示。某高校某学院男学生身高资料累计次数按身高分组(cm)组中值xi学生人数fi向上累计向下累计160以下15855300+D+C+B+A160-16416263+A68+A295+D+C+B+A164-16816694+B162+A+B232+D+C+B168-17217088+C250+A+B+C138+D+C172-17617432+D282+A+B+C+D50+D176以上17818300+A+B+C+D18合计----300+A+B+C+D--------(1)画出折线图；(2)计算众数；(3)计算中位数；(4)计算均值；(5)列出计算偏态系数的式子。2.有工商管理和物流管理两个专业，各五个班参加同一门课程考试，资料如下表。工商管理专业物流管理专业考试人数总得分考试人数总得分38285036291636+A280840292032243230+C222034+B255036262830228034+D2516计算：(1)工商管理专业的平均得分；(2)物流管理专业的平均得分；(3)工商管理专业得分的标准差和标准差系数；(4)物流管理专业得分的标准差和标准差系数；(5)假定教学环境相同，确定哪一专业学习成绩较稳定。3.根据以下资料：产量人数fi组中值MiiiMf2)(xMfii−3)(xMfii−4)(xMfii−150~160120+A155160~170160165170~180210+B175180~190250185190~200200+C195200~210150205210~220110+D215合计--(1)画出折线图；(2)计算均值；(3)计算标准差；(4)计算偏态系数，并分析所得结果的含义；(5)计算峰度系数，并分析所得结果的含义。4.根据以下分组资料：产量人数130～13570+A135～140110140～145170+B145～150230150～155190+C155～160140160～16590+D(1)画出直方图；(2)计算中位数；(3)计算均值；(4)计算众数；(5)列出计算几何平均数的式子，不必算出具体结果。复习题2：抽样分布与参数估计1.在总体N(52,62)中随机抽取一容量为36的样本，问题：(1)样本均值服从怎样的抽样分布，并给出xμ和xσ的值。(2)P(x≤50.04)的概率。(3)假设观察到x=50.04，这是否意味着出现反常?为什么?2.考虑一个由观察值2+A，5+B和8+C所组成的总体，其概率分布如下所示，从这个总体中选择n=2个观察值的随机样本。x2+A5+B8+Cp(x)1/31/31/3(1)求样本均值x的抽样分布；(2)求样本均值x；(3)求样本方差2xσ3.(1)从某班上随机抽查10个女同学的体重，抽查结果如下：47kg，39+Akg，48kg，42+Bkg，43kg，45+Ckg，46kg，48+Dkg，43kg，49kg其体重平均值为kg，样本标准差为kg。(2)又从该班随机抽查16个男同学的体重，其体重平均值为63kg，样本标准差为7.44kg。以95%的把握度估计全班男同学的平均体重的允许误差是___________。(3)以95%的把握度估计全班男同学的平均体重的区间范围的下限是___________，区间范围的上限是___________。4.(1)从学校随机抽查了120+A名男生，其中有平板电脑是24+B人，则男生有平板电脑的比例为_________，标准差为___________。(2)再随机抽查200个女生，有平板电脑的比例为28%，标准差为44.90%。以(90+C/10)%的把握度估计全校女生有平板电脑的允许误差是___________；(3)区间范围的上限是___________；区间范围的下限是___________。复习题3：假设检验1.用自动瓶装机装饮料，每瓶饮料标准净重量为500g。现随机抽取10瓶，检查机器工作情况，这10瓶的饮料净重量为502g。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)备择假设为______________________________________________________________。2.某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500g。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)则建立的原假设为；(2)和备择假设为。3.根据调查，某城市居民家庭每月的耗电量服从均值为62度的正态分布，为了确定今年家庭平均每月耗电量有否提高，随机抽查100个家庭，统计出他们每月耗电量的平均值为64.25度。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)和备择假设为____________________________________________________________。4.某研究者估计本市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问研究者的估计是否可信？试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)备择假设为____________________________________________________________。5.现抽一批零件，据以往的资料得知，其不合格率为5%，在抽验的200个零件中，发现有6个不合格。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)备择假设为______________________________________________________________。6.某公司负责人发现开出去的发票有大量笔误，而且断定这些发票中，错误的发票占20%以上。随机检查400张，发现错误的发票占25%。这是否可以证明负责人的判断正确？试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)备择假设为______________________________________________________________。7.某啤酒生产企业采用自动生产线灌装啤酒，每瓶的装填量为640ml，但由于受某些不可控因素的影响，每瓶的装填量有差异。假定生产标准规定每瓶装填量的标准差不应超过和不应低于4ml。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)则建立的原假设为；(2)和备择假设为。8.自动装罐机装罐头食品，规定罐头净重的标准差不能超过5g，否则，必须停工检验机器。现检查10罐，测量并计算得净重的标准差为5.5g。试陈述用于检验的原假设与备择假设。(1)建立的原假设为__________________________________________________________；(2)备择假设为______________________________________________________________。9.一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为6ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了36罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。原假设和备择假设为H0：μ=255，H1：μ≠255，取显著性水平α=0.05，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求。(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。10.某公司生产电子元件，平均使用寿命为1000小时，标准差为80小时，某日在生产线上随机抽取100个元件，测得平均使用寿命为990小时。这是对总体均值μ=1000的左侧检验问题。建立假设：H0：μ≥1000，H1：μ1000，问在显著水平α=0.05时，能否判断当日产品质量下降？(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。11.某发光元器件的寿命(单位：小时)服从正态分布，每个发光元器件的标准寿命为1000小时。现从某批中抽取9个，测得平均寿命为1100小时，样本标准差为250小时，建立假设：H0：μ≤1000，H1：μ1000，问在0.05显著性水平下是否能认为该批发光元器件的平均寿命大于1000小时？(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。12.某校戴眼镜学生人数比率去年为30%，今年随机抽取了240名学生，发现有87位戴眼镜者，故这是一个大样本条件下对比率进行右侧检验问题。建立假设：H0：π≤0.30，H1：π0.30，若α=0.05时，可否认为今年戴眼镜的学生比率比去年有了显著增加？(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。13.某厂商生产出一种新型的饮料瓶装机器，按设计要求，该机器装一瓶1000ml的饮料误差上下不超过1ml。如果达到设计要求，表明机器的稳定性非常好。现从该机器装完的产品中随机抽取25瓶，分别进行测定(用样本观测值分别减1000ml)得到样本方差为0.866ml，这里研究者关心的是该机器的性能是否达到设计要求，也就是σ2是否等于1。因此属于双侧检验问题，提出的假设如下：H0：σ2=12，H1：σ2≠12，试以α=0.05的显著性水平检验该机器的性能是否达到设计要求。(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。14.自动罐装机装罐头食品，规定罐头净重的标准差不能超过5g，否则，必须停工检验机器。现检查10罐，测量并计算得净重的标准差为5.5g，假定罐头净重服从正态分布，这是一个正态分布，均值μ未知，对方差σ2右侧假设检验的问题。建立假设：H0：σ2≤52，H1：σ252取显著性水平α=0.05，问机器工作是否正常？(1)统计检验量；(2)决策依据；(3)结论。复习题4：方差分析1.写出单因素方差分析中总误差平方和(SST)，水平项误差平方和(SSA)，误差项平方和(SSE)的计算公式。2.试写出方差分析的一般步骤。3.某商场四个小组17名营业员的月销售额如下：小组1234567和平方和小组11651761721781691681691197204815小组2168158151161152790125014小组315516515447474966小组417317134459170试利用上述信息计算方差分析所需的SST，SSA，SSE。4.某专业三个班级18名学生高等数学考试成绩如下：班级1班级2班级3857159757564827362767469716975858267和474444396平方和376163295626296试利用上述信息计算方差分析所需的SST，SSA，SSE。5.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行方差分析，得到如下表所示的结果。每个工人生产产品数量的方差分析表差异源SSdfMSFP-valueFcrit组间2100.2459463.354131组内3836———总计29————(1)完成上面的方差分析表(2)若显著性水平为α=0.05，检