二元一次方程组培优训练题

1二元一次方程组培优训练题一、二元一次方程组的解1、如果423yxayx的解都是正数，那么a的取值范围是（）（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；2、关于x、y的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=34、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=145、若5x-6y=0，且xy≠0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1（D）-16、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定7、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）128、已知24yx与52yx都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）（A）21k，b=-4（B）21k，b=4（C）21k，b=4（D）21k，b=-49、若4x+3y+5=0，则3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；10、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为________；11、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为__________；二、解二元一次方程组(1)213464216xyxyxyxy(2280096%64%280092%xyxy222,(5)45,2250.xyzxyzxyz（4）三、利用二元一次方程组求字母系数的值1、在解方程组278axbycxy时，一同学把c看错而得到22xy，而正确的解是32xy，求a，b，c的值．2、解方程组51542axyxby时，甲由于看错系数a，结果解得31xy；乙由于看错系数b，结果解得54xy，则原来的a=______，b=______.3、如果关于x、y的方程组62xyaxyb的解与38xayxy的解相同，求a、b的值.四、应用填空1．方程3x+y=8的正整数解是_______．2、若x＋y＋z≠0且kyxzzyxxzy222，则k＝_______．3．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是____．4．a与b互为相反数，且4ba，那么112abaaba=．5．如果2006200520044321nmnmyx是二元一次方程，那么32nm的值是．6．如果66yx，62yx，都能使方程1byax成立，那么当4x时，y．五、二元一次方程组的应用题31、为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？2．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．购苹果数不超过30kg30kg以下但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？3、剃须刀由刀片和刀架组成．甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀﹙刀片不可更换﹚和新式剃须刀﹙刀片可更换﹚．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？4、为支持四川抗震救灾，重庆市A，B，C三地现在分别有赈灾物资00t，100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20t．（1）求这批赈灾物资运往D，E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60t，A地运往D县的赈灾物资为xt（x为整数），4B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25t．则A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案：（3）已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如表所示：A地B地C地运往D县的费用/（元/t）220200200运往E县的费用/（元/t）250220210为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？课后训练一、填空题1．已知(k－2)x｜k｜－1－2y＝1，则k______时，它是二元一次方程；k＝______时，它是一元一次方程．2．若｜x－2｜＋(3y＋2x)2＝0，则yx的值是______．3．如果|21||25|0xyxy，则xy的值为4．已知1,2yx是二元一次方程mx＋ny＝－2的一个解，则2m－n－6的值等于_______．5．已知二元一次方程组②①8272,yxyx那么x＋y＝______，x－y＝______．6．若2x－5y＝0，且x≠0，则yxyx5656的值是____．二、选择题1．已知二元一次方程x＋y＝1，下列说法不正确的是()．(A)它有无数多组解(B)它有无数多组整数解(C)它只有一组非负整数解(D)它没有正整数解2．若二元一次方程组043,1ynxymx的解中，y＝0，则m∶n等于()．(A)3∶4(B)－3∶4(C)－1∶4(D)－1∶123．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是()．5(A)31xy(B)21yx(C)352xy(D)312xy4．若关于x，y的方程组nmyxmyx2的解是12yx，则nm为（）A．1B．3C．5D．25．关于x，y的方程组1935,023byaxbyax的解为.1,1yx则a，b的值分别为()．(A)2和3(B)2和－3(C)－2和3(D)－2和－36．与方程组02,032yxyx有完全相同的解的是()．(A)x＋2y－3＝0(B)2x＋y＝0(C)(x＋2y－3)(2x＋y)＝0(D)｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝07．小明在解关于x、y的二元一次方程组133,yxyx时得到了正确结果.1,yx后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（）A．=1，=1B．=2，=1C．=1，=2D．=2，=28.若关于x，y的二元一次方程组kyx,kyx95的解也是二元一次方程632yx的解，则k的值为（）（A）43（B）43（C）34（D）34三、解答题1.解方程组:⑴.732,423tsts⑵.732,143nmnm2.已知②①.15232,25cbacba求b的值．3．如果关于x，y的方程组321,734kyxkyx的解中，x与y互为相反数，求k的值．64．若等式0|21|)42(2yx中的x、y满足方程组,165,84nyxymx求2m2－n＋41mn。5．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by＋5，其中a，b为常数．已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a，b的值．6．已知使3x＋5y＝k＋2和2x＋3y＝k成立的x，y的值的和等于2，求k的值．7．在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0中，找出一对x，y值，使得无论取何值，方程恒成立．8．已知方程组01523,0172cabcba其中c≠0，求cbacba的值．