中考专题复习课件：方案设计与决策问题

仁和中学初三数学组“策划员”要求:1、身体:健康2、年龄:不限3、学历:现场“闯三关”顺达建筑公司招聘策划员若干名：进入第一关，祝你好运！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费为8400元，上海运往汉口应多少台？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“为”x台数分析：6-x4-x4+x费用分析（每台的运输费用）：800400500300北京(10)上海(4)杭州(8)汉口(6)出进总费用=上海往汉口的费用+上海往杭州的费用+北京往汉口的费用+北京往杭州的费用汉口(6)北京(10)上海(4)杭州(8)出进解:(1）设上海运往汉口应x台，则400(6-x)+300x+800(x+4)+500(4-x)=8400化简得200X+7600=8400解得:x=4因此，若总运费为8400元,上海运往汉口应4台。恭喜过关，请做好准备，马上进入第二关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。若总运费少于8400元，有哪几种调运方案？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“少于”（2）由题意知：200x+7600＜8400解得:x＜4∵x为非负整数∴x=0、1、2或3∴若要求总运费不超过8400元，共有4种调运方案。如下表：上海到汉口（台）上海到杭州（台）北京到汉口（台）北京到杭州（台）方案一0464方案二1355方案三2246方案四3137设计方案：恭喜过关，请做好准备，马上进入第三关！现在决定运往杭州分公司8台，其余都运往汉口分公司；从上海运往汉口、杭州的运费分别是300元/台、500元/台，从北京运往汉口、杭州的运费分别是400元/台、800元/台。求出总运费最低的调运方案，总运费是多少？顺达建筑公司从上海某厂购得挖机4台，从北京某厂购得挖机10台，“最低”（3）设总运费为y元，由题意知：y=200x+7600∵200＞0∴x=0时y最小，为7600元。调运方案如下表:44杭州06汉口上海北京进出恭喜你过关，你已经被我公司录用！读找建解选定方案晓关系建数模解数模明题意闯关收获：快乐体验18元X1X331元X2X5小芳小亮问1：求每支钢笔和每本笔记本的价格；问2：校运会后，班主任拿出一定数额学校奖励基金交给班长，要求不超过200元购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．体验13152183yxyx53yx解：（1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得：解得：所以，每支钢笔3元，每本笔记本5元aaaa48200)48(532420a(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48－a)本依题意得：，解得：所以，一共有５种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24．塘栖镇素以“枇杷之乡”著称，某村组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的枇杷共100吨到外地销售。要求一：10辆汽车都要装满要求二：每辆汽车只能装同一种枇杷枇杷品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨枇杷获利（万元）342问1:设装运A种枇杷的车辆数为x，装运B种枇杷的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；问2：如果装运每种枇杷的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？写出每种安排方案；问3：在问2条件下，若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.信息表体验2解（1）因为装A种为x辆，装B种为y辆，装C种为（10-x-y）辆，由题意得：12x+10y+8（10-x-y）=100，所以y=10-2x；（2）10-x-y=10-x-（10-2x）=x，故装C种车也为x辆．21022xx解得2≤x≤4，因为x为整数,故x=2，3，4，故车辆有3种安排方案,方案如下:方案一:装A种2辆车,装B种6辆车,装C种2辆车；方案二:装A种3辆车,装B种4辆车,装C种3辆车；方案三:装A种4辆车,装B种2辆车,装C种4辆车．（3）设销售利润为W(万元),则W=3×12x+4×10×（10-2x）+2x×8=-28x+400，故w是x是的一次函数,且x增大时,W减少．故x=2时,maxW=400-28×2=344(万元)。通过今天的学习，我相信很多同学都对方案设计与决策有了更深一步的了解，大家能不能总结一下方案设计与决策的一般过程呢？一正确理解题意（读）二找出数量关系（找）三建立数学模型（建）四解数学模型（解）五选出正确方案（选）课后探究举例说明方案问题还有哪些？你是如何解决的？请和同伴交流。回家作业良渚中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到杭州市里参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．1533(h)456044542解：（1）（分钟），不能在限定时间内到达考场．（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h)1560（分钟）．0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为151.2513.75（km）(h)t56013.75tt2.7513t2.75h13设汽车返回后先步行的4人相遇，，解得．汽车由相遇点再去考场所需时间也是所以用这一方案送这8人到考场共需2.751526040.44213．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到1533(h)45604解：（1）1533(h)45604解：（1）（分钟），1533(h)45604解：（1）解：（1）1533(h)45604（分钟），1533(h)45604kmxA处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场．同学们再思考有没有比这更节省时间的方案呢？方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点让我们共同成长,收获属于我们的一片蓝天!一份期望