2017-2018年人教版八年级第1课时分式的乘除

15．2分式的运算第十五章分式15．2.1分式的乘除第1课时分式的乘除知识点1：分式的乘法1．计算ax2b2y·byax的结果是()A．axB．bxC.xbD.xa2．下列计算正确的是()A.a2b5·b3a3＝b3a3B.ab·dc＝acbdC.7b2a2·8a37b2＝4ab2D．a·ba·1a＝baCD3．计算：(1)3x2y4ab2·6a2b9xy＝____；(2)(2017·吉林模拟)xx－y·x2－y2x＝．ax2bx＋y4．计算：(1)－2x3z9y2·3y24xz2；解：原式＝－x26z(2)y－34y－8·y－2y2－9；解：原式＝14（y＋3）(3)a2－4a＋4a2＋2a＋1·a＋1a2－4.解：原式＝a－2（a＋1）（a＋2）知识点2：分式的除法5．化简a＋1a2－a÷a2－1a2－2a＋1的结果是()A.1aB．aC.a＋1a－1D.a－1a＋16．下列各式计算正确的是()A.1a＋b÷a＋b2＝1B.a2－1a2－a＝a＋1C．(a2－1)÷a2＋aa＝a－1D．2ab÷3b22a＝3b2AC7．计算：(1)m2－1m2÷m－1m＝；(2)a2a2＋2a÷a－2a2－4＝____．m＋1ma8．计算：(1)12x2y5z2÷4xy215z2；(2)(2017·眉山改编)x2－1x2－2x＋1÷x2＋xx－1.解：原式＝9xy解：原式＝1x知识点3：分式乘除的简单应用9．一位同学花了2m买了3n个笔记本，笔记本的单价是铅笔盒单价的ab倍，那么铅笔盒的单价是元．2bm3an10．甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修(a2－4)米，乙工程队每天修(a－2)2米(其中a2)，则甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的多少倍？解：900a2－4÷600（a－2）2＝3a－62a＋4，即甲工程队修900米所用时间是乙工程队修600米所用时间的3a－62a＋4倍11．下列各式中，计算结果正确的有()①3xx2·x3x＝1x；②a÷b＝ba；③x2y2z3÷－2x2y23z＝－32z2；④8a2b÷(－3a4b2)＝－6a2b；⑤(－a2b)·(－b2a)＝ab.A．4个B．3个C．2个D．1个B12．使式子x＋2x－3÷x＋1x－2有意义的x满足()A．x≠3且x≠2B．x≠3且x≠－1C．x≠2且x≠－2D．x≠－1，x≠2且x≠313．若x＋1x÷(－x2－1x)的值为13，则x的值为____．D－214．计算：(1)x－1x－2÷x2－2x＋14－x2；(2)(2017·十堰改编)(x2－2x)÷x2－x－2x＋1；解：原式＝－x＋2x－1解：原式＝x(3)2x＋6x2＋2x÷(x＋3)．解：原式＝2x（x＋2）15．先化简，再求值：(a＋b2ab2)3÷(a2－b2ab2)2÷(12a－2b)2，其中a＝－5，b＝2.解：原式＝a＋b2ab2，当a＝－5，b＝2时，原式＝34016．先将式子x＋3x＋2÷x2－9x＋2化简，再从－2，2，3，－3四个数中选取一个适当的数作为x的值代入求值．解：原式＝1x－3，当x＝2时，原式＝－1(注意：本题中x不能取－2，3，－3，当x＝－2，3，－3时，原式无意义)17．(教材P136例题3变式)有甲、乙两筐水果，甲筐水果重为(m－1)2千克，乙筐水果重为(m2－1)千克(其中m1)，售完后，两筐水果都卖了100元．(1)哪筐水果卖的单价高？(2)高的单价是低的单价的多少倍？解：(1)甲筐水果的单价为100（m－1）2元/千克，乙筐水果的单价为100m2－1元/千克．∵m1，∴(m2－1)－(m－1)2＝2m－20，∴m2－1(m－1)20，∴100（m－1）2100m2－1，即甲筐水果的单价高(2)100（m－1）2÷100m2－1＝m＋1m－1，即高的单价是低的单价的m＋1m－1倍方法技能：1．分式与分式相乘，若分子和分母是多项式，则应先分解因式，约分后再相乘．2．整式与分式相乘，可把整式直接与分式的分子相乘，如果整式是多项式，那么也应先分解因式．3．分式的除法运算，要先将除法化成乘法，变除号为乘号，把除式的分子、分母颠倒位置，若除式是整式，可将其看成分母为1的式子．4．运算结果要化成最简分式或整式．易错提示：1．做分式乘除混合运算时，忽略运算顺序而出错．2．自选数的代入求值问题中，忽视分母不为0的条件而出错．