七年级数学上册第二章知识点总结

-1-第二章整式的加减整式的概念:单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。1.单项式的系数：单项式中的数字因数。2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。注意①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。例：x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为。④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。⑤单项式的系数包括它前面的符号。例：h2.1-系数是。⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。考点：1.在代数式：n2，33m，22，32m，22b，0中，单项式的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.单项式－3224cab的系数与次数分别是（）A.－2,6B.2,7C.32-,6D.32-,73.25ab的系数是_____________.-2-4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打Xxab2;a；25ab；yx；85.0；21x；2x；0；7x；2(1)a；62a；1xy；x；x5.写出下列单项式的系数和次数3a-的系数是______，次数是______;25ab的系数是______,次数是______；a2bc3的系数是_____，次数是_____；237xy的系数是_____，次数是_____；3yx-2的系数是______，次数是______；23xyz的系数是_____，次数是_____；53x2y的系数是_____，次数是______；6.如果12bx是一个关于x的3次单项式，则b=_______；若6a-1mb是一个4次单项式，则m=_____；已知28mxy是一个6次单项式，求210m的值。7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______。知识点回顾1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数-3-二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。3.一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。考点：1.下列语句正确的是（）A．中一次项系数为－2B．是二次二项式C．是四次三项式D．是五次三项式2.一个长方形的一边长是ba32，另一边的长是ba，则这个长方形的周长是（）A．ba1612B.ba86C.ba83D.ba463.多项式x2-2x+3是_______次________项式.4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4,.5.一个多项式加上-x2+x-2得x2-1，则此多项式应为_________.6.写出下列各个多项式的项和次数.（1）1222xzxyyzx有___项，分别是：_____________________；次数是___；叫做次项式。（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做次项式。（3）77xy有___项，分别是：______；次数是___；叫做次项式。（4）x2+2x+1有项，分别是：___________；次数是；叫-4-做次项式。（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有项，分别是：次数是；叫做次项式。7.多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次二项式，则m=_____；n=______；（1）已知关于x的多项式(a-2)x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。（2）已知关于x，y的多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。（3）已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些自然数？多项式排列:①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．把多项式:332222131xyxxyy按x升幂排列：_____________________________；按y升幂排列：_____________________________；按x降幂排列：_____________________________。-5-三、同类项：1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。4.整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。注意:①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。考点：1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为()A．2x4B．2xyC．x4yD．2x2y32．下列选项中，与xy2是同类项的是（）A．—2xy2B．2x2yC．xyD．x2y23．计算2xy2＋3xy2的结果是()A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y4；4．下列各组式子中，是同类项的是()A．3x2y与-3xy2B．3xy与-2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz5．下列说法正确的是()-6-A．32xyz与32xy是同类项B．x1和x21是同类项C．0.5x3y2和7x2y3是同类项D．5m2n与－4nm2是同类项6．已知2x3y2和-x3my2是同类项，则m的值是()A．1B．2C．3D．47.已知14x5y2和-31x3my2是同类项，则12m－24的值是()A．－3B．－5C．－4D．－68．如果单项式2x21-ya与by3x31是同类项，那么a，b的值分别为()A．2，2B．－3，2C．2，3D．3，2；9．如果2x2y3与x2yn＋1是同类项，那么n的值是()A．1B．2C．3D．410．下列各式中，正确的是()A．abba33B．xx27423C．42)4(2xxD．)32(32xx11．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得()A．x+yB．-x+yC．-x-yD．x-y12．将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)合并同类项得()A．(x+y)B．-(x+y)C．-x+yD．x-y13．已知单项式3amb4与a5bn-1是同类项，则m+n=________.14．myx25和33yxn是同类项，则m=________，n＝________；15．若523mxy与3nxy的和是单项式，则mn____________．16．若212yxm与nyx2是同类项，则nm＝.17．已知代数式132nba与223bam是同类项，则nm32．-7-18．若414142323yxynxyxmmnm，则nm.19．合并下列同类项；（1）xy2-51xy2（2）-3x2y+2x2y+3x2y-2x2y（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2（4）yy232y31四、整式去括号变化规律:1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如：+（x-3）=x-32.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。如：-（x-3）=-x+33.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.考点：1.已知整式x2y的值是2，则(5x2y+5xy-7y)-(4x2y+5xy-7y)的值为()A．21B．-2C．2D．42.下面计算正确的是()A．3x2－x2＝3B．3a2+2a3＝5a5C．3+x＝3xD．－0.25ab+41ab＝03.减去-4a等于3a2-2a-1的多项式是（）-8-A.3a2-6a-1B.5a2-1C.3a2+2a-1D.3a2+6a-14.化简：（x2+y2）-3(x2-2y2)=.5.计算342xyxyxy2211123433abaaab)69()3(522xxx)34()135(232aaaa.)1(2)39(31aa22373432xxxx6.化简求值：（1）2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中31a（2）2（a2b+ab2）-2(a2b-1)-3ab2-2，其中a＝-2，b＝2.-9-（3）已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求多项式5x2－3xy－4y2－11xy－7x2＋2y2的值。（4）(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy+y3)+(-x3+3x2y-y3),其中x=21,y＝-1(5)2(x-2y2)-(x-2y)-(x-3y2+2x2)，其中x＝-3，y＝-2（6）已知A=4x-4xy+y2,B=x2+xy-5y2,求A－3B.