七年级有理数的乘方教案

----让优秀成为一种习惯数学组福福田田区区农农轩轩路路龙龙溪溪花花园园3388栋栋330011..330022（（高高级级中中学学正正西西面面））电电话话：：88229933000044331155662222880000777788黄黄老老师师1有理数的乘方一、教学目标：1.通过操作实验、思考归纳，得出有理数的乘方法则。2.理解和掌握有理数的乘方法则并能运用法则进行乘方的运算。3.通过“池塘中荷花生长”的实例，引导学生体验、感悟到做任何事情贵在坚持的道理。二、教学重点：有理数乘方的意义和符号法则三、教学难点：有理数乘方的符号法则四、教学过程：（引入）通过学生折纸操作，创设情境如果我们把刚才发的纸对折，对折一次，裁开我们可以得到几张纸？对折两次裁开，可以得到几张纸？对折3次裁开，可以得到几张纸？对折4次呢？对折一次：2张；对折2次：224；对折4次呢？列出算式：2222对折10次，100次呢？一张纸是否可以反复的对折下去呢？同学们下课后可以试试看或查找一些这方面的资料。有人曾经计算过，假如把一张纸对折50次，那么它的厚度将是地球到太阳的距离。回忆：100个2相加2+2……+2我们可以简写为1002100个2相乘222会不会有什么简便的式子？（一）乘方的意义：边长为2的正方形的面积是22=22，读作2的平方或2的2次方．棱长为2的立方体的体积是222=32，读作2的立方或2的三次方。4个2相乘呢？2222我们就可以记作42，读作2的4次方10个3相乘呢？可以记作103，5个a相乘呢？n个a相乘呢？设问：在乘法运算中，当因数满足什么条件我们才能把几个因数相乘写成这种形式呢？一般地，我们将n个相同的因数a相乘，记作na，读作a的n次方.即naaaa揭示课题：有理数的乘方n个a----让优秀成为一种习惯数学组福福田田区区农农轩轩路路龙龙溪溪花花园园3388栋栋330011..330022（（高高级级中中学学正正西西面面））电电话话：：88229933000044331155662222880000777788黄黄老老师师2（一）有理数乘方的意义：什么样的运算叫做乘方呢？请学生总结乘方的意义。[板书]求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.乘方和我们以前学过的加减乘除一样是一种运算，加的结果是和，减的结果是差，乘的结果是积，除的结果是商，乘方的结果是幂。（二）乘方的有关概念：na读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。a是底数，n是指数na看成运算读作a的n次方，看成运算的结果读作a的n次幂。练习：把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1）5555=2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=3）1111155555=4）111=5）000=强调：n表示的是个数，所以n应为正整数。11,00nn（n为正整数）一组判断题：（三）乘方的符号法则例1:求下列各式的值（1）34（2）42（3）38（4）35n个an指数底数幂n个----让优秀成为一种习惯数学组福福田田区区农农轩轩路路龙龙溪溪花花园园3388栋栋330011..330022（（高高级级中中学学正正西西面面））电电话话：：88229933000044331155662222880000777788黄黄老老师师3（5）40.1（6）412（1）、（2）板书，引导学生根据多个有理数相乘的符号法则确定积的符号（3）、（4）、（5）、（6）由学生自己独立完成。引导学生观察：有的结果是正数有的结果是负数，那么你认为乘方的结果也就是幂的符号由谁决定呢？小结：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。练习：抢答：先说出结果的符号，再说出绝对值。（1）25(2)42（3）33（4）213（5）20.1（6）2005(1)（7）（-0.252006)例2：计算：（1）3112（2）413（3）257（4）43（5）43（1）板书。估计学生（4），（5）会弄不清，所以到时让学生到黑板板演，指出底数分别是什么，从而帮助学生解决难点。强调43读作3的4次方的相反数。目标检测：1．20.25（考虑化成分数计算简便）2.4103.3134.3355.32(1)(1)6.22111nn（n为正整数）7.(1)n（n为正整数）6.7是提高题小结：1、乘方是特殊的乘法运算，是相同因数的乘法；2、乘方运算的结果是幂。正数的任何次幂是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算要注意一看，二定，三计算。感悟乘方：如果池塘中有一种荷花,每天的面积扩大2倍,30天后就会占满整个荷塘,那么第28天的时候荷塘里会有多少面积的荷花?----让优秀成为一种习惯数学组福福田田区区农农轩轩路路龙龙溪溪花花园园3388栋栋330011..330022（（高高级级中中学学正正西西面面））电电话话：：88229933000044331155662222880000777788黄黄老老师师4答案:四分之一的面积思考:对每一朵荷花而言,它们的变化速度是一样的,在29天到来之前,它们费心尽力,也只完成了任务的四分之一。如果把时间比作生命，那么它们的生命已经过去了十分之九还要多。再来看看那辉煌的结果所占的份额，较之于整个生命，就好比昙花一现。没有努力坚持到最后的话，要想拥抱那荷花香满塘的辉煌也就不能实现了。所以做事贵在坚持,与同学们共勉!板书设计：5.8有理数的乘方一、有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.二、乘方的有关概念na读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。a是底数，n是指数三、乘方的符号法则