初二几何练习题

初二几何练习题一、填空题：1.在Rt△ABC中，若斜边AB的长为16cm,则AB上中线的长为_________cm.2.在Rt△ABC中,若∠B=90°,AC=10cm,AB=5cm,则∠A=_______度.3.如图，Rt△ABC中,若∠ACB=90°,CD⊥AB,∠ACD=30°,AD=2,则AB=_________.4.在直角三角形中，如果斜边和斜边上的中线的和为36cm,则斜边的长为_________cm.5.在直角三角形中，如果有一个锐角为30°，斜边与较小直角边的差为18cm,那么斜边长为___________cm.6.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=15cm,则BC=__________cm.7.等腰三角形顶角是120°，底边上的高为3cm,则它的腰长是___________cm.8.等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_______________度.9.如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD,CE分别是AB上的高和中线，那么与∠A相等的角是___________________________.10.△ABC中∠B,∠C的平分线交于点O,如果点O到BC边的距离为5，则点O到AB边的距离为________________.11..在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D，如果BC=40cm.BD:CD=5:3,那么点D到AB的距离是______________cm.12..在Rt△ABC中，∠B=90°,点D在BC上，DE⊥AC,DE=DB,点E在AC上.若∠C=32°,则∠ADE=___________度.13.如图，△ABC中，AB=AC,AC的垂直平分线交AC于D,交BC于E若△ABE的周长为10cm,BC=6cm,则AC=_______cm.14.如图，AB=AC,MN垂直平分AB,M,N分别在AB,AC上,如果BC=8cm,AB=10cm,则△BCN周长是__________cm.15.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°,DE垂直平分AC,若DE=2cm,那么BC=__________cm.16.将命题“垂直于弦的直径平分这条弦”改写成“如果-------，那么------的形式：_________________________________________________.17.定理“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°”它的逆命题是______________________________________.18.如图，在△ABC中，∠B=30°,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=2,把△ABC沿直线AD折叠，点落在点'C处，那么'DC=______.19.如图，在△ABC中，AB=AC,把△ABC沿DE翻折，使点A与点重合，要使△BCD也是等腰三角形，且BC=DC,则∠A的度数应为________.(1)DCABDECABEDBCANMBCAEDBCADCBADEBCA二、选择题1，到三角形三边的距离相等的点是这个三角形的-------------------------（）(A)三条中线的交点；(B)三条内角平分线的交点；(C)三条高的交点；(D)三条边的垂直平分线的交点.2.已知△ABC和△DEF中，AB=DE,∠A=∠D，添加下列哪个条件不能证明这两个三角形一定全等---------------------------------------------------------------（）(A)∠B=∠E;(B)∠C=∠F;(C)BC=EF;(D)AC=DF3.在△ABC中，如果12BCAB，那么∠A的度数为---------------------（）(A)30°;(B)60°;(C)90°;(D)无法确定.4.下列命题的逆命题错误的是----------------------------------------------------（）(A)凡直角都相等；(B)线段垂直平分线上的点和这条线段的两个端点的距离相等；(C)在一个三角形中，等边对等角；(D)角平分线上的点到角两边的距离相等三、简答题1、已知：在△ABC中，BC=10,D是AC上一点且AB=BD,E,F分别是AD、BC的中点.求:EF的长FEBCAD2、如图，已知∠ABC=∠ADC=90°,P,Q分别是AC、BD的中点.求证:PQ⊥BD.QPACBD3、如图，∠B=∠C=90°,M是BC的中点，DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB.MABCD4如图，在△ABC中，AC=BC,AC的中垂线交BC于D,△ABD的周长为12，ABC的周长为20.求:AB,AC的长DEABC5如图：AD是△ABC的角平分线.求证::ABDACDSSABACABCD四、解答题1、如图：已知△ABC中，AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点，∠B=∠EAC.求证：点E在AD的垂直平分线上.ABECD2、如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=108°,试用直线（或线段）将△ABC分割成三个等腰三角形.ABC(3)3、已知；如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,BD⊥AE,CE⊥AE.求证：BD=DE+CEDBACE4、如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°,△ADB是等边三角形，点C在△ADB内部,DE⊥AC交直线AC于点E.求证：(1)DE=CE(2)若C在△ADB外部,DE=CE的关系是否成立？如不成立，请说明理由，如成立请证明.EDBAC