CPK与PPK的关系

Cpk与Ppk的关系上个月在为一个大型机械企业的项目小组提供六西格玛的辅导时，碰到了一组奇怪的数据，minitab计算出来的Ppk大于Cpk。由于Cpk考查的是稳定过程下，即仅存在普通原因变异的流程的过程能力，它考查的是组内的波动，而Ppk不仅考虑组内变异，而且还考虑组间变异，可适用于非稳定过程。从理论及公式来看，Cpk与Ppk两者计算公式的分子都是客户的规格范围，而分子Cpk是组内的波动，即组内的标准差，Ppk是组内组间的波动，即组内组间的标准差。组内组间的标准差理论上讲比单独组内的标准差要大，所以理论上说，Ppk小于Cpk。这跟计算出来的数据有明显的矛盾，让我十分困惑。回来在网络上搜索，发现其实这不仅仅是我个人的困惑，网络上也有不少的讨论，大家众说纷纭，而且在不同的运用过程中，也有差别，可惜都没能详细解释清楚。继续做了深入的探讨了，也查阅的不少书籍，终于有了一个大致的了解。Cpk：能力指数。适用于稳定过程，σ的估计值是依据子组内的变差确定的（R/d2或S/C4），仅包含了普通原因的变异，不包含特殊原因和子组间变差。Ppk：性能指数。可适用于稳定过程和非稳定过程，根据总变差估计σ值（所有单个样本数据的标准偏差（均方根等式），“s“），包含了普通原因和特殊原因以及子组间变差。所以一般来说，Ｐpk会比Ｃpk小。关于Cpk与Ppk的长短期关系一般来讲，短期过程是一个相对稳定的过程，可以看出一个小组的数据子集，可使用Cpk来衡量过程能力，所以一般认为Cpk是一个短期的衡量指标。长期过程来讲，由于包含了组间的一些非随机因素的波动，如样本来自于两个作业员，几台机器等。对于包含了这些长期变异的过程，一般使用Ppk来衡量过程能力，所以一般认为Ppk是一个长期的衡量指标。从以上角度来看，一般来说，Ｐpk会比Ｃpk小。Cpk与Ppk在PPAP中的运用PPAP：原名为ProductionPartApprovalProcess，即生产制品批准流程，主要是运用于研发产品的批准过程。在研发过程中常用的IPD流程中，有PilotRun（小试）、TMP（试量产）和MP（量产）等阶段，在不同阶段，Cpk与Ppk的运用有所不同。在小试或试量产阶段，通常是对少量样本的全检，样本量较少，我们对过程是否稳定也无知晓，所以使用Ppk来衡量过程能力。这个阶段对Ppk要求＝1.67。在量产阶段，通常是抽样的检验，过程稳定，所以使用Cpk来衡量过程能力。这个阶段对Cpk要求＝1.33。由于在小试或试量产阶段，样本量少，而且过程控制严格，所以波动会比正式量产后的普通随机波动要小，在这个运用下的Ppk比Cpk大，要求也不一样。有些书籍就称Cpk为长期过程能力，Ppk为短期过程能力，因为运用的差异，跟上面的定义有些差别，也导致大家很困惑的地方。为什么在Minitab中计算出的数据Ppk比Cpk大？我们用MINTAB计算过程能力时，同样的数据，有时出现Ppk比Cpk大的问题，是因为有些时候在计算标准差时没有采用子组的方式，它的标准差是以相邻的两个数为一组计算然后平均的，即类似与用X-MR图的方式计算出的标准差，再计算的Cpk值，这个Cpk值其实并没正在体现组内的波动，意义不大。而Ppk是以整个群体的数据来计算标准差的，所以Ppk比Cpk大是有可能的。