§10.7总体特征值估计

§10.7总体特征值估计Yesterdayoncemore①绘制频率分布直方图的步骤：（1）计算极差．（2）决定组距与组数．（3）决定分点．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．②各小矩形的面积表示________________.③在频率分布直方图中，各小矩形的面积之和______.④频率分布表的优点________________________；频率直方图的优点________________________.相应各组的频率等于1数据详实具体，清晰明了形象直观，对比效果强烈§10.7总体特征值估计1样本平均数记作:123naaaa1niia为方便起见，我们将n个数据的算术平均数或均值为：123,,,,naaaa123naaaaan记作:11niiaan112233nnapapapap②用求和符号表示：123napapapap①某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214求全体参赛选手年龄的中位数、众数和平均数.解：13514191512161450x5191214131415165050505014.7岁.中位数是15岁，众数是14岁，这是什么？频率！一般地，若数值的频率分别为12,,,naaa12,,,,nppp则其平均数为112233nnaapapapap1niiiap加权平均数某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214求全体参赛选手年龄的中位数、众数和平均数.解：13514191512161450x5191214131415165050505014.7岁.中位数是15岁，众数是14岁，这是什么？频率！某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分,80分,84分,则小颖这学期的体育成绩是多少?测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，你选谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称：他们的某种电子产品在正常情况下使用寿命都是8年.经质检部门对三家销售的产品的寿命的跟踪调查，统计结果如下：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16①分别计算以上三组数据的平均数、众数、中位数.②这三家的推销广告分别利用了哪一种数据的特征数？③如果你是位顾客，选购哪家工厂的产品？为什么？小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行1小时，那么他的平均速度是多少?(2)如果小明先骑自行车2小时，然后又步行3小时，那么他的平均速度是多少?§10.7总体特征值估计2样本方差教练的烦恼设一组数据x1、x2、…、xn方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差用来衡量一批数据的波动大小.叫做这组数据的方差.2222121[()()()]nsxxxxxxn什么是方差？对方差的有何理解？求方差的步骤怎样？先求平均数，再求方差.第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴分别计算两名射手成绩的极差和平均成绩；⑵现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16；问：哪种小麦长得比较整齐？方差的单位与数据的单位一致吗？为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.怎么办？222121[()()()]nsxxxxxxn1．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是————.4．已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是_______.2．甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是s2甲————s2乙.3．在样本方差的计算公式数字10表示_________，数字20表示_________.5．已知一组数据的方差是2，如果每个数据都加3得到一组新数据，则新数据的方差是_______.乘2222121[(20)(20)(20)]10nsxxx今天学到了哪些数学知识？今天你认为何处值得注意？