五年级下册数学：找最大公因数和最小公倍数的几种方法

找最大公因数和最小公倍数的几种方法（质数又叫做素数，公因数又叫做公约数）一、找最小公倍数的方法1、列举法方法1、先分别写各自的（倍数），再找它们的（公倍数），然后在公倍数里找它们的（最小公数）。例题1：找出6和8的最小公倍数。6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，……8的倍数有：8，16，24，32，40，48，……6和8的公倍数：24，48，……其中24是6和8的最小公倍数。方法2：先找较大数的（倍数），再找其中哪些是（较小）的倍数，最后找它们的（最小公倍数）例题2：找出8和6的公倍数和最小公倍数8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64......其中：24、48......也是6的倍数。8和6的最小公倍数是：24.2、分解质因数法。这种方法是分解质因数后，找出二个数相同的（质因数），，及二个数各自独有的（质因数），然后把二个数相同的（质因数，只取一个。）和二个数各自独有的（质因数），全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。例题3：用分解质因数求60和42的最小公倍数。60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数=2×3×2×5×7=420。3、短除法。用短除法求两个数的最小公倍数，一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。把所有的（除数）和最后的两个（商）连乘起来，就得到这两个数的(最小公倍数)。例题4：用短除法求18和24的最小公倍数。21824…………先同时除以公因数23912…………再同时除以公因数334…….....除到两个商只有公因数1为止。18和24的最小公倍数是2×3×3×4=724、特殊方法（观察法）1）两个数具有倍数关系的，它们的最小公倍数就是其中（较大）的数。例题5：用观察法写出16和4的最小公倍数因为16是4的倍数，所以16和4的最小公倍数是：16.2)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是二个数的（乘积）。例题6：用观察法写出4和9的最小公倍数4和9这二个数只有公因数1，所以它们的最小公倍数是4×9=36.二、找最大公因数的方法1、列举法先找出两个数的（因数），再找出两个数的（公因数），最后找出二个数的（最大公因数）例题7：用列举法找8和6的最大公因数8的因数有1、2、4、86的因数有1、2、3、68和6的最大因数数是2。2、分解质因数法。用分解质因数方法找二个数的最大公因数，是分解质因数后，找出相同的（质因数），把相同的（质因数）相乘，所得的积就是这两个数的最大公因数。例题8：用分解质因数的方法找下面16和24的最大公因数12=2×2×318=2×3×316和24的最大公因数是2×3=63、短除法。用短除法求二个数的最大公因数,一般用这两个数除以它们的（公因数），一直除到所得的两个商（只有公因数1）为止。然后把最后所有的（除数）连乘，就得到了二个数最大公因数。例题9：用短除法求16和24的最大公因数：21624.2812.24623最后所有的除数有2、2、2.所以16和24的最大公因数是2×2×2=84、观察法1）两个数具有倍数关系的，它们的最大公因数就是其中（较小）的数。例题10.用观察法写出12和4的最大公因数因为12是4的倍数，所以12和4的最大公因数是：42)两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最大公因数就是（1）.例题11：用观察法写出12和11这二个数的的最大公因数12和11这两个数只有公因数1，所以它们的最大公因数就是1。