决策分析

第七章：决策分析一、概述；二、不确定型问题的决策；三、效用值函数的推导；四、决策树；五、信息价值分析；六、决策支持系统；七、冲突分析；管理游戏：犹太人的选择有三个人要被关进监狱三年，监狱长给他们三个一人一个要求。美国人爱抽雪茄，要了三箱雪茄。法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。而犹太人说，他要一部与外界沟通的电话。三年过后，第一个冲出来的是美国人，嘴里鼻孔里塞满了雪茄，大喊道：“给我火，给我火！”原来他忘了要火了。接着出来的是法国人。只见他手里抱着一个小孩子，美丽女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个。最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：“这三年来我每天与外界联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200%，为了表示感谢，我送你一辆劳施莱斯！”问题：请谈谈该故事案例对你的启示。犹太人的选择这个故事告诉我们，什么样的选择决定什么样的生活。今天的生活是由三年前我们的选择决定的，而今天我们的抉择将决定我们三年后的生活。我们要选择接触最新的信息，了解最新的趋势，从而更好的创造自己的将来。阿斯旺大坝阿斯旺大坝(埃及尼罗河上所筑，为世界七大水坝之一）弊处：由于大坝设计的时候对环境保护的认识不足，大坝建成后在对埃及的经济起了巨大推动作用的同时也对生态环境造成了一定的破坏。其一：使下游丧失了大量富有养料的泥沙沃土。由于失去了泥沙沃土，尼罗河河谷和三角洲的土地开始盐碱化，肥力也丧失殆尽。现在，埃及是世界上最依赖化肥的国家。具有讽刺意味的是：化肥厂正是阿斯旺水电站最大的用户之一。其二：水坝严重扰乱了尼罗河的水文。原先富有营养的泥沙沃土沿着尼罗河冲进地中海，养活了在尼罗河入海处产卵的沙丁鱼。现在沙丁鱼已经绝迹了。一、决策分析概述决策是一种过程：情报活动、设计活动、抉择活动、实施活动决策是决策者对系统方案所做决定的过程和结果。决策是决策者的行为和职责。按照H.A.西蒙（H.A.Simon）的观点，“管理就是决策”。从本课程已有内容来看，决策是系统工程工作的目的，系统分析从某种意义上就是决策分析。按照决策环境分类：确定型：对未来情况可以获得精确、可靠的数据风险型：未来有几种可能的状态和相应后果，其出现的概率可以预测不确定型：未来可出现的状态和后果难以估计决策分析是为解决风险型和不确定型问题提供一套推理方法和逻辑步骤。njmiAfWjiij,1,,1)(，其中，Ai——决策者的第i种策略或第i种方案。属于决策变量，是决策者可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态。属于状态变量，是决策者不可控制的因素。Wij——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，一般叫益损值、效用值。j决策问题的基本模式决策问题的基本模式和常见类型完全把握———确定型决策不完全把握——风险型决策完全不把握——对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）j根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。其中依照不同标准所得到类型也不同，下面四种类型是最基本和最常见的划分。决策问题的要素决策问题的类型几类基本决策问题的分析确定型决策的问题和方法很多，比如：线性规划问题；损益平衡分析问题。确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。构成确定型决策的条件：（1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；（2）存在确定的自然状态；（3）存在着可供选择的两个以上行动方案；（4）不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来。风险型决策：一个系统包含着两类因素：可控因素和不可控因素。在系统分析中，对不可控因素只能进行某种程度的估计。根据这种估计做出的决策，必然存在着某些不可靠性—这就是风险。构成决策型风险问题的条件：（1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）（同确定型）；（2）存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根绝过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值；（3）存在着可供选择的两个以上行动方案（同确定型）；（4）不同行动方案在确定状态下得损益值可以计算出来（同确定型）；构成不确定决策问题的条件：（1）存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）（同确定型）（2）自然状态不确定，且其出现的概率不可知；（3）存在着可供选择的两个以上的行动方案（同确定型）；（4）不同行动方案在确定状态下的损益值可以计算出来（同确定型）。对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的，目前，在理论上还不能证明那种方法最为合适。决策的类型与转换决策可能有多种结果吗？否决策结果唯一确定型决策决策结果发生的可能性可以估计吗？是不确定型决策否风险型决策是确定型——LP等风险型——决策树+期望值（自然）不确定型——乐观法、悲观法、等概率法、最小后悔值法对抗型——gametheory（对策论、博弈论）conflictanalysis(冲突分析）。几类基本决策问题的分析决策分析框架确定结构评定后果评定不确定因素评价方案灵敏度分析选择方案收集信息决策分析框架确定决策模型结构：确定决策过程的阶段、相应的环境信息、各阶段的状态和备选方案以及他们间的层次结构关系评定后果：估计备选方案在不同环境状态下所付出的代价和取得的收益后果值。衡量效益往往采用效用值指标作为准则。评定不确定因素：估计未来环境中各种状态出现的概率评价方案：按估计的后果和概率计算备选方案的效益（效用）指标，按照效益（效用）最大者为最优方案决策分析框架灵敏度分析：由于后果值和概率的主观性和不确定性，确定决策模型中参数的变化范围收集信息：对灵敏度高的参数需收集更多信息进行研究，但考虑信息价值问题选择方案二、不确定型问题的决策决策者根据自己的主观倾向进行决策，根据决策者主观态度不同有以下四种常用的决策准则和方法：悲观主义准则乐观主义准则等可能性准则悲观主义准则从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200乐观主义准则决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则。例如：S1S2S3S4A120012545-25A2300200-50-175A3425210-75-200等可能性准则决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。例如：S1S2S3S4ERA120012545-2586.25A2300200-50-17568.75A3425210-75-20090三、效用值理论决策准则可传递性独立性期望收益值的缺陷后果多样性决策者的价值观•需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合衡量各种定量和定性的后果•这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人的经济、社会和心理条件而定—一般来说，期望收益大的方案其风险也越大。—期望值准则并没有考虑决策者对风险的态度；—由于经济实力的差异，不同的决策者对风险的承受能力就不同，因而对风险的态度也不同。这样，同一数量的货币值对于不同决策者就有不同主观价值。即使对于同一决策者，在不同的条件下，也可能有对同一货币值有不同的主观价值。决策本身是决策者的具体行为，因此，决策必须考虑决策者的主观价值。效用的概念为了度量人们对货币的主观价值，经济学者引入了效用的概念。效用—就是度量决策者对风险的态度、对某种事物的倾向或对某种后果的偏爱等主观因素的强弱程度的数量表示（无量纲）—一般来说，货币值大的，其相应效用值也越大，但二者的关系一般不是线性关系。效用这概念首先是由贝努利(D.Berneulli)提出的，他认为人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间有存在着对数关系。如图所示，贝努利的货币效用函数这就是贝努利的货币效用函数。经济管理学家将效用作为指标，用它来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏爱、倾向等。假定X为决策者财富值，U(X)为效用值函数，则由效用值的概念，不难理解1、X为负值的效用值不成立；2、U(X)是非递减函数。例如在风险情况下进行决策，决策者对风险的态度是不同的。用效用这指标来量化决策者对待风险的态度，可以给每个决策者测定他的对待风险的态度的效用曲线(函数)。辨优通过“两两比较”的方法辨明事态体优先次序（实际上是判断者的偏好顺序）就是辨优两两比较中，一方优于另一方，记作X＞Y；等价关系记作：X～Y辨优过程轮盘赌：指针在赢区将赢得100元，在输区则输100元，赢的概率为P，输的概率为（1-P）某人现有财富为A，如果参与不参与轮盘赌的两种方案是等价的，意味着此人原有财富的效用值和参与后事态体的效用值是一样的，即：U(A)～PU(A+100)+(1-P)U(A-100)U(A)＞PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，则不参与U(A)＜PU(A+100)+(1-P)U(A-100)，则参与显然P有一个下限值，此时辨优式取等号，通过计算等价确定值确定辨优提问模式效用值在实际中：最小效用值U(0)=0，最大效用值U(M)=1，M为决策人可能拥有的最大财富对于任意财富X的效用值通过辨优提问估计：“如果事态体有P的概率出现后果M，（1-P）的概率出现后果O，概率P的数值应为多大才能认为此事态体和确定的即出现概率为1的财富X等价”？即：U(X)～PU(M)+(1-P)U(O)=P财富X的效用值等价于事态体较优后果出现的概率通过插点法可以绘制效用曲线效用值效用值是一个相对的指标值，一般可规定：凡对决策者最爱好、最倾向、最愿意的事物(事件)的效用值赋予1；而最不爱好的,……,赋予0。也可以用其他数值范围，如(100～0)。这如水的冰点可以用0℃表示或用32℉表示，但效用是无量纲指标。通过效用这指标可将某些难于量化有质的差别的事物(事件)给予量化。如某人面临多种方案的选择工作时，要考虑地点、工作性质、单位福利等等。可将要考虑的因素都折合为效用值。得到各方案的综合效用值，然后选择效用值最大的方案，这就是最大效用值决策准则。在风险情况下，只作一次决策时，再用最大期望值决策准则，就不那么合理了，如下页表是各方案及按最大收益期望值的计算结果。表中的三个方案的EMV都相同，显然这三个方案并不是等价的。另一方面因EMV给出的是平均意义下的最大，当决策后只实现一次时，用EMV决策准则就不恰当了。E1E2E3E4EjSipj0.350.350.150.15EMVABC418.3650483418.3-100211.3-60650480-60-100-267275275275效用曲线的确定确定效用曲线的基本方法有两种：一种是直接提问法，另一种是对比提问法。1.直接提问法直接提问法是向决策者提出一系列问题，要求决策者进行主观衡量并作出回答。例如向某决策者提问：“今年你企业获利100万元，你是满意的，那么获利多少，你会加倍满意?”若这决策者回答200万元。这样不断提问与回答，可绘制出这决策者的获利效用曲线。显然这种提问与回答是十分含糊的，很难确切，所以应用较少。2.对比提问法设决策者面临两种可选方案A1，A2。A1表示他可无任何风险地得到一笔金额x2；A2表示他可以概率p得到一笔金额x1，或以概率(1-p)损失金额x3；且x1＞x2＞x3，设U(x1)表示金额x1的效用值，若在某条件下，这决策者认为A1、A2两方案等价时，可表示为pU(x1)+(1-p)U(x3)=U(x2)确切地讲，这决策者认为x2的效用值等价于x1，x3的效用期望值。于是可用对比提问法来测定决策者的风险效用曲线。从上式可见，其中有x1、x2、x3、p四个变量，若其中任意三个为已知时，向决策者提问第四个变量应取何值?并请决策者作出主观判断第