高二物理放射性元素的衰变2

原子核衰变•放射性衰变的基本规律•衰变•衰变•衰变•穆斯堡尔效应2020/6/25放射性衰变基本规律•核衰变原子核是一个量子体系，核衰变是一个量子跃迁过程。对一个特定的放射性核素，其衰变的精确时间是无法预测的；但对足够多的放射性核素的集合，其衰变规律是确定的，并服从量子力学的统计规律。放射性衰变基本规律•指数衰变律l衰变常数：一个原子核在单位时间内发生衰变的几率衰变常数与外界条件（温度、压力、磁场等）几乎无关NtNeNNtNNtd/ddd0lll放射性衰变基本规律•半衰期60Co的半衰期为5.27a;238U的半衰期为4.5109alll693.02ln200TeNNT得由放射性衰变基本规律•平均寿命平均寿命表示：经过时间以后，剩下的核素数目为初始核素数目的37%高速粒子：TTNtNt44.12ln1d00ll22/1cvmL放射性衰变基本规律•放射性强度：单位时间内物质发生衰变的原子核数放射性强度单位：1居里（Ci）3.71010次核衰变/秒1毫居0.001居里，1微居0.001毫居1贝克勒（Bq）1次核衰变/秒1g226Ra的放射性强度近似为1居里tteAeNNtNAllll00dd放射性衰变基本规律•射线的物质效应：射线对物质的效应不仅取决于放射性物质本身的强弱，还取决于所释放的射线的特性及接受射线的材料的性质。物质效应单位：1伦琴（R）使1kg空气中产生2.58104库仑电量的辐射量1拉德（rad）1g受辐照物质吸收100erg的辐射能量1戈瑞（Gr）1kg受辐照物质吸收1J的辐射能量比放射性：A’=A/m(单位质量的放射性强度）放射性衰变基本规律•半衰期测量斜率法：中等寿命的放射性元素直接法：长寿命的放射性元素平衡关系测量法：短寿命的放射性元素tAAl0lnln1183231087.41023810022.660/740/ssNA个l放射性衰变基本规律•级联衰变规律放射系A=4nA=4n+2钍系铀系放射性衰变基本规律锕系镎系A=4n+3A=4n+1放射性衰变基本规律•级联衰变公式对于简单的级联衰变：ABC][dd00ttABAABtAABBAABBAAeeNNeNNNNtNllllllll放射性衰变基本规律))(())((,))((][dd0CBCABACBABCBABACABBAAtCtBtAACCCBBChhhehehehNNNNtNCBAlllllllllllllllllllllll放射性衰变基本规律nijijnjjinitinhehNtNi)()0()(1111llll放射性衰变基本规律•放射性平衡久期平衡：lAlB,TATB寿命测量短寿命核素的保存：母体+子体AABBAABAtABAABNNNeNNAlllllllll0放射性衰变基本规律暂时平衡（准平衡）：lAlB,TATBABAABtAABAttABAABNNteNeeNNABBAlllllllllllll足够大时：当]1[][)(0放射性衰变基本规律•同位素生产同位素生产量：放射性强度：)1(ddtePNNPtNlll)21()1(/TttPePNAll衰变•衰变的能量条件衰变方程：能量守恒方程：衰变能：能量条件：YX42AZAZraEEcmcmcm22Y2X2HeYX2YX0)]([)]([cMMMcmmmEEEraHeYX)4,2(),(MAZMAZM衰变动量守恒条件：aaaaryEAAEAEmmEEmmmmvmvmEvmvm4)144()1(2121Y0YY22YYY衰变•衰变的经验定律Geiger-Buttall关系：改进的经验定律：llEAERaRlog25.86log2/35.572/12/1lnloglbEaTBEA衰变•衰变的基本理论遂穿几率：改进的经验定律reZZVEeZZRrEVmGePcRRGc2212212,d22衰变在EEB的一级近似下，对于粒子有粒子的遂穿频率：)(2.1343/13/1YYYAARRZEZG粒子在母核内的动能为kkEEARvn2/13/1X21X1032衰变BAETeEAnPTRZEZk2/13/42/13/1X22ln104.2693.0693.0YYl衰变•衰变的能级图衰变衰变•衰变分支比分支比：不同能级衰变强度所占的百分比。分衰变常数：1iRTRRTiiii693.0693.0llll衰变•衰变:核电荷数1，核子数不变。-衰变、+衰变和轨道电子俘获-衰变的能量条件：eAZAZeYX12YX2YX0][)]([cMMcmmmEEEer),1(),(YXAZMAZM衰变氚的-衰变：纲图规则：Z小左画，Z大右画eeHeH32313H(T=12.33a)-18.6keV(100%)3He衰变+衰变的能量条件：eAZAZeYX12YX2YX0]2[)]([cmMMcmmmEEEeeremAZMAZM2),1(),(YX衰变13N的+衰变：轨道电子俘获：eeCN13613713N(T=9.96min)2mec2+1.19(100%)13CeAZiAZeYX1iieWcMMWcmmmE2YX2YX0][][2YX/),1(),(cWAZMAZMi衰变当WK/c2MX-MYWL/c2时，K俘获不能发生，而发生L俘获；2mec2Wi，+衰变的原子核，总可以发生电子俘获；但发生电子俘获的原子核不一定发生+；轨道电子俘获将伴随X射线或Auger电子产生；K壳层靠近原子核，所以K俘获几率最大；K俘获与Z3成正比，Z越大，K俘获越容易发生。轻核K俘获几率很小，中等核EC俘获和+衰变同时存在，重核EC俘获占优势衰变64Cu(T=12.7h)-0.573(40%)+0.66(19%)EC1.68(40.4%)EC0.34(0.6%)1.3464Zn64Ni2mec2衰变•中微子假说-衰变的能量谱是连续的，而原子核是量子体系；测不准关系不允许核内有电子，-衰变过程中的电子是如何产生的？-衰变过程中的能量守恒关系是如何满足的？NEmE衰变•1930年Pauli指出：“只有假定在-衰变过程中，伴随每一个电子有一个轻的中性粒子（中微子）一起被发射出来，使中微子和电子的能量和为常数，才能解释连续谱。”•例如：rveEEEE0eeCN136137eeHeH3231eepneKeLiBe7374衰变能量守恒：中微子和电子的能量和为常数电荷守恒：中微子的电荷为0角动量守恒：中微子的自旋为1/2伴随电子产生的中微子：ve子衰变产生的中微子：v重轻子子衰变产生的中微子：v中微子的质量：mv10eV衰变•-衰变的费米理论费米认为：正像光子是原子不同状态之间跃迁的产物，中微子是原子核中质子和中子之间转换产生的。导致光子产生的是电磁相互作用，而导致中微子产生的是弱相互作用。-衰变概率公式：中微子被质子的俘获截面：（1.100.26)10-43cm2ppEEcMgppIifd][2d)(22m37322衰变•-衰变的跃迁规则根据-衰变的费米理论：电子和中微子的平面波近似：d***vefiifuugMd)(*rkkveifiifeuugM衰变分波展开：)(cos)(!)!1`2())(12(!)!1`2/()()(1)(cos)())(12(0)(0)(llllillllliPkrlilelkrkrjkRkrPkrjileveverkkrkk衰变-衰变的分类：l=0项有贡献,允许跃迁l=n-1项没有贡献，l=n项有贡献,n级禁戒跃迁选择定则：有母核和子核的自旋和宇称及跃迁类型所决定nlfifinnIIIIlsII)1()1(,)1(衰变衰变•一般性质当原子核发生衰变和衰变时，衰变后的子核往往处于激发态，衰变就是退激发跃迁过程所导致的能量释放。一般而言，核的衰变数不等于所释放出的射线数。60Co(T=5.27a)-0.309MeV(100%)1.33MeV2.50MeV012衰变•跃迁几率：单质子模型电跃迁：核中电荷分布的贡献磁跃迁：核中电荷运动和核磁距的贡献多极辐射的极次由2L决定，如：L=1为偶极辐射，L=2为四极辐射等。LLrRELLLL212222119733]!)!12[()1(104.4)EL(l2212222119733]!)!12[()1(109.1)ML(LLrRELLLLl衰变电跃迁与磁跃迁的比较：不同极次跃迁的比较：•电跃迁快于磁跃迁；辐射的极次越低，跃迁越快。2100~3/22.12103.04.49.1)EL()ML(3/1AARARll5100~10)L()1L(All衰变•选择定则角动量守恒：宇称守恒：选择定则表：LIIIIIIfifi,1,01)1()ML(ML)1()EL(EL/LLfi衰变•内转换电子：退激发跃迁的能量释放直接转换为原子核外电子的动能，从而导致内壳层电子的发射。能量守恒：内转换系数：发射内转换电子时，原子核的自旋和宇称的变化为0+。)(RlfieEWEEE33/~/lenZNN衰变•同质异能素：具有较长寿命（0.1s)的激发态核素（AmX）同质异能素发生的跃迁（或内转换）称为同质异能跃迁(IT)同质异能素可以直接发生衰变和衰变。113Sn(T=118d)EC(1.8%)EC(98.2%)0.253MeV0.393MeV(65%)IC(35%)113mIn(T=104min)113In穆斯堡尔效应•共振吸收：当用钠的D线激发处于基态的钠原子时，由于D线的能量与钠基态原子跃迁所需要的能量几乎相等，所以将导致共振吸收。能级宽度=10-8eV因光子发射所导致的光子谱线位移E=10-11eV(动量守恒和能量守恒要求原子反向运动的反冲能）10-8eV10-11eVhvER穆斯堡尔效应•核反冲对共振吸收的影响能量守恒：动量守恒：能级宽度：57Fe:ER=210-3eV,=4.710-9eVRfiEhvEEhv0/2)(21222mchvEmvchvRR10-9eV10-3eV穆斯堡尔效应•穆斯堡尔效应：无反冲共振吸收能量守恒：动量守恒：穆斯堡尔1961年获诺贝尔奖RfiEhvEEhv002220~2)(21hvhvcMhvEvMchvcrystalRRcrystal穆斯堡尔效应•穆斯堡尔效应的应用多普勒位移：测定重力红移在距地球表面20米处的频率变化为210-15v0EcvED)1(2RcGMhvE穆斯堡尔效应•测量核能级的精细结构分裂