自然灾害保险问题的研究

D题自然灾害保险问题的研究摘要本文要求对农业保险的合理性进行评价，进过分析其主要是解决：1.各种农作物的受灾风险2.不同的气象指标在农业保险中所占的合理权重，对此提出了主成分分析法（PrincipalComponentAnalysis，PCA）：1.利用综合统计分析法对附件2中的数据进行统计分析，分别得出各农作物受灾的概率，别得出各农作物受灾的概率，对此分析P省2012年政策性农业保险统颁条款（种植部分）不合理.2.利用主成分分析法对统计结果进行最优化计算解得冰雹、暴雨、六级以上大风三个主要气象指标在农业保险合理性中所占权重对比两个结果可得出P省2012年政策性农业保险统颁条款（种植部分）不合理.关键字：综合统计分析主成份分析权重一、问题重述根据2013年3月5日《环球时报》转摘美国《商业周报》的相关报道，“在2012年全世界发生的10大自然灾害中，有4场是发生在中国。包括3场严重的夏季洪涝灾和席卷苏鲁冀等沿海地区的台风‘达维’造成的灾害。另外，还有很多地区遭受了严重干旱、冰雹等自然灾害，共造成290亿美元的损失，但通过投保由保险公司赔付的比例仅占总损失的４％左右，这个比例相对美国的自然灾害保险赔付率相差甚远。”另据报道：“2013年3月20日发生在广东、广西等省部分地区的一场大风和冰雹灾害，造成直接经济损失达13亿多元。”这个事实警示我们，中国需要重视和加强自然灾害保险的研究和实践，特别是针对严重自然灾害的保险体系建设和对策方案的研究，推动由政府主导的自然灾害政策性保险方案的实施。农业灾害保险是国家政策性保险之一，即政府为保障国家农业生产的发展，基于商业保险的原理并给予政策扶持的一类保险产品。农业灾害保险也是针对自然灾害，保障农业生产的重要措施之一，是现代农业金融服务的重要组成部分，它与现代农业技术、现代农业信息化及市场建设共同构成整个农业现代化体系。农业灾害保险险种是一种准公共产品，基于投保人、保险公司和政府三方面的利益，按照公平合理的定价原则设计，由保险公司经营的保险产品，三方各承担不同的责任、义务和风险。农业灾害保险分种植业保险和养殖业保险两大类，现有几十个险种，因不同地区的气象条件和作物种类不同，其险种和设置方案都不尽相同。农业灾害保险除遵循保险的共同原理外，有其自身的特点。比如，其损失规律有别于人寿保险和通常的财产保险（如汽车险）等。政府作为投保人和承保人之外的第三方介入以体现对国家安全和救灾的责任。附件1给出了P省种植业现行的部分险种方案，请你们从实际出发，查阅和参考附件中的数据资料，通过分析建模，研究解决下面的问题：1.对附件2中的数据做必要的统计分析，研究P省现有农业灾害保险险种方案可能存在的风险，并分析其方案是否存在不合理性。2.针对P省的具体情况，选取其中部分农业灾害保险险种，设计更实际可行的农业灾害保险的险种方案，包括标的、保险金、保费、费率、赔付率、政府补贴率等；并对方案的有效性（即保险公司和投保人的风险大小）及可行性做出定量分析。3.将你们的模型推广应用。根据某省（市、区）的实际情况（或参见附件3），查阅相关资料，提出相应的农业灾害保险的险种方案，并对可能存在的风险做出分析；针对其它方面的自然灾害保险问题进行研究。4.结合你们的模型结果，从地方政府、保险公司和投保人三个方面，提出有利于自然灾害保险长远发展的对策方案，希望能用定量依据或方法说明其对策方案的可行性和有效性，并给政府相关部门写一篇建议书。二、问题分析这道题目是要作农业自然灾害风险的模型.对于自然灾害风险的模型，要考虑的是干旱、洪涝、冰雹发生的概率.考虑到个方风险的模糊性，各种概率之间没有严格的联系，如果仅仅通过单方面的自然灾害进行评价，即将各种自然灾害对保险合理性的影响进行总和，这样回造成较大的误差.因此，需要建立综合考虑各种自然灾害的联系和相关性的评价模型，来综合评价保险的合理性.本题是一个保险合理性的评价问题，是一个模糊的概率问题，需采用恰当的方法将其定量化，在方法的选取上，我们可以综合采取主成分在对具体问题的解决上，我们按照以下几个步骤进行：（1）通过查询相关书籍和互联网，找到相关的知识；（2）对附录2有针对的进行数据统计；（3）对两种不同方法得出的结论进行综合分析.对于保险合理性的评价问题，解决的难点在于保险合理性体系的构建与数据的采集上，构建了一个评价保险合理性的体系，最后我们根据的分析比较，提炼出解决问题时需要的数据对于各项风险的权重，我们可以综合分析各种风险的权重来得出保险的合理性.三、基本假设和符号说明3.1基本假设通过对该问题的分析，我们做出如下合理的假设：1、不考虑干旱、洪涝、冰雹之外的自然灾害对农业保险的影响.2、忽略各个自然灾害之间的相互影响.3、若农作物受灾，则按绝收处理.3.2.符号说明符号说明iα第i个因子iA第i个因子的初始特征值iaiA的方差iw第i个因子的权重四、模型建立和问题求解4.1.1农业方面相关知识通过网络搜索查找我们得到以下需要信息：（1）气候方面旱灾的形成主要取决于气候.通常将年降水量少于250mm的地区称为干旱地区，年降水量为250~500mm的地区称为半干旱地区.涝灾一般是指本地降雨过多，或受沥水、上游洪水的侵袭，河道排水能力降低、排水动力不足或受大江大河洪水、海潮顶托，不能及时向外排泄，造成地表积水而形成的灾害，多表现为地面受淹，农作物歉收.涝灾一般只影响农作物，造成农作物的减产.治涝对策措施主要通过开挖沟渠并动用动力设备排除地面积水.形成洪水除了地形、降雨量大之外还要降雨强度也要大才有可能形成洪水.（2）农作物的生命周期冬小麦，9、10月份播种，次年4、5月份收割（主要在长城以南);春小麦，春节后播种，8、9月份收获；棉花，谷雨4月播种，处暑8月、白露9月收获；夏玉米，大豆播种节气相同，夏至6月播种，白露----秋分9月收获；花生，约在4月底至5月上旬播种，生长100～150天，个别晚熟品种可达180天；在南方春秋两熟花生区适宜播种期为2-3月中旬.；春西瓜，大棚定植日在2月中旬开始播种育苗，中小棚定植日在2月下旬至3月上旬播种育苗，地膜覆盖加小拱棚栽培日在3月中旬后播种育苗；秋西瓜，指夏播秋收的一季西瓜，秋西瓜的播种期比较严格，江西一般在7月中、下旬播种可正常成熟，但适当提早到7月上旬播种更为稳妥；苹果，砧木种子春播一般在3月下旬至4月上旬进行；冬油菜，秋种春开花，5月份左右收获；春油菜，春季播种生育期60—130天.4.1.2利用Excel分析数据对附件2所给出的数据，利用Excel表格进行分析，统计得出从2002年到2011年P省10地区受到自然灾害的情况。（1）P省10地区每年总降水量见表4-1：（表4-1）P省10地区每年总降水量2002200320042005200620072008200920102011A355.9751.1622.8545.6459.4473.9494.3692603.3541.4B475.4965.4757.4788.2582.1670491.8598755.9594.3C511.71041.9708.5531.7498.6510.2535.4561.4527.3840.7D7781027.2742.4992.6634.8694.9755.5819.11116.6707.5E557.71246977.6777.8610782.4776.6679.7784.8811.8F327.7841.9672.1580.8490.1399.5563.1499.9608.3578.3G1221.11367982.61363.31005.71489.11263.99011038.1750.2H599.3953.9767.4728.8692.6596.4658.2762.5600.3706.5I662.31222.2970.1917.2766.2944.8773.9701.8753.5719.4J884.81385.7712.21394.31076.21153.2989.1854.7851.9668.1根据统计得出的数据，10地区每年的总降水量没有小于250mm的情况，因此，P省基本不存在干旱地区.（特殊历史极端不可分析天气除外）（2）P省10地区洪涝灾害的情况，见表4-2：（表4-2）P省10地区各年受洪涝灾害的月份2002200320042005200620072008200920102011A88、107、8998、875、7、8、97、8、8、9B6、8、88、87、7、7、8734、84、77、8、8、9、9C6、7、86、779D6、65、6、8、8、117、7、7、76、7、8、85、7、87、74、7、877、7、7、8、97、8E66、7、7、8、8、8、8、117、7、8、8、96、7、7、86、78、86、8、8、85、7、84、7、9、95、9F67、8777、7、77、87、8、9G6、75、6、6、7、106、6、8、94、6、7、7、8、84、6、93、5、7、7、7、74、6、7、7、7、7、8、8、867、7、87、8H6、86、8、107、76、7、87878、8、87、8、99I6、75、6、6、87、7、8、87、7、76、83、7、7、77、85、6、65、96J6、66、7、8、107、84、5、7、7、7、8、87、7、95、5、7、74、7、7、85、8、8、95根据上述表格的数据可知，P省10地区出现洪涝灾害的概率.（3）P省10地区各年冰雹情况，见表4-3：（表4-3）P省10地区各年受冰雹灾害的月份2002200320042005200620072008200920102011A7、86、8666B686667、8C6766677D687677、87E76786、877F76867787、7G678687H766、77687I776677、87J66667667根据表4-3的数据显示，可知P省10地区各年受冰雹灾害的概率.综合上述表格中的数据以及各农作物的生命周期，统计可得，各农作物受灾的总概率见表4-4（表4-4）各农作物受灾概率及农业保险合理性品种保险金额(元/亩)风险保险公司赔款保险费小麦3110.087427.180518玉米2510.078419.667415水稻2780.086824.144116豆类作物980.07847.67895棉花3020.084925.649318花生2920.083624.400017油菜1490.087413.02228西瓜10000.085885.753460苹果2,0000.0874174.7945140苹果40000.0874349.58902804.2主成分分析4.2.1基础知识准备主成分分析（PrincipalComponentAnalysis，PCA），将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法。又称主分量分析。在实际课题中，为了全面分析问题，往往提出很多与此有关的变量（或因素），因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息。主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的，尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形。信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量。原理设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量，同时根据实际需要从中可以取出几个较少的综合变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析，也是数学上用来降维的一种方法。步骤piXZXpi11paaF其中pia(i=1,……,m)为X的协方差阵Σ的特征值所对应的特征向量，pZX是原始变量经过标准化处理的值，因为在实际应用中，往往存在指标的量纲不同，所以在计算之前须先消除量纲的影响，而将原始数据标准化，本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]。，），）（，m1pijaa(aAmiRa=iia，R为相关系数矩阵，i、ia是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0。进行主成分分析