第八章 2 气体的等容变化和等压变化

2气体的等容变化和等压变化一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的某种气体，在_____不变时，_____随______的变化．体积压强温度2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积保持不变的情况下，压强p与热力学温度T成____比．正p＝CT(2)表达式：______或______，也可表述为_______或______.＝CpTp1T1＝p2T2p1p2＝T1T23．p－T图象：一定质量某种气体的等容线是______________________．(其中横轴T为热力学温度)通过坐标原点的直线二、气体的等压变化1.等压变化：一定质量的某种气体，在_____不变时，_____随______的变化．压强体积温度2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强保持不变的情况下，体积V与热力学温度T成___比．(2)表达式：________或_______，也可表述为_________或__________.3．V－T图象：一定质量某种气体的等压线是___________________．(其中横轴T为热力学温度)正V＝CTVT＝CV1T1＝V2T2V1V2＝T1T2通过坐标原点的直线1．(双选)下列图中描述一定质量的气体做等容变化的过程的图线是()CD解析：等容变化过程的p－T图线为过坐标原点的直线，p－t图线在t轴上的坐标是(－273℃，0)．2．下列关于一定质量的气体的等容变化的说法中正确的是()DA．气体压强的改变量与摄氏温度成正比B．气体的压强与摄氏温度成正比C．气体压强的改变量与热力学温度成正比D．气体的压强与热力学温度成正比3．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1℃，它)的压强增加量(A．相同C．逐渐减小B．逐渐增大D．成正比例增大4．一定质量的气体保持其压强不变，若热力学温度降为原来的一半，则气体的体积变为原来的()CA．4倍B．2倍C.12D.14A5．一定质量的气体，在保持其压强不变的情况下，温度由5℃升高到10℃，体积增量为ΔV1；温度由10℃升高到15℃，)体积增量为ΔV2，则(A．ΔV1＝ΔV2C．ΔV1ΔV2B．ΔV1ΔV2D．无法确定解析：由V1T1＝V2T2得V1T1＝V2－V1T2－T1＝ΔVΔT，可以判断选项A正确．A要点1查理定律1．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积保持不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．(2)表达式：p＝CT或pT＝C(C为比例常数)，也可表示为p1T1＝p2T2或p1p2＝T1T2.在体积不变时，一定质量的气体，温度升高时，压强增大，温度降低时，压强减小．(3)适用条件①压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)．②气体的质量一定，体积不变．(4)推论：一定质量的气体在等容变化时，从初态(p、T)变化到另一状态的过程中压强的变化量为Δp，则pT＝ΔpΔT.2．等容变化的图象(p－T图象)(1)在p－T图象中，等容线是一条延长线通过坐标原点的倾斜的直线，其斜率反映体积的大小，如图8－2－1所示．(2)图象的物理意义①图线上每一点表示气体一个确定的状态．同一等容线上，气体各状态的体积相同．②不同体积下的等容线，斜率越大，体积越小，如图8－2－1所示，V2V1.图8－2－1[例1](双选)一定质量的气体在0℃时的压强为p0，在27℃时的压强为p，则从27℃升高到28℃时，增加的压强为()A.p0273B.p273C.p0300D.p300思路点拨：根据pT＝C，pT＝ΔpΔT可求．式中的T为热力学温度，计算时应将摄氏温度转化为热力学温度.0℃时，T0＝273K；27℃时，T1＝300K；28℃时，T2＝301K．由pT1＝ΔpΔT可得增加的压强Δp＝ΔTT1p＝T2－T1T1p＝1300p，又由p0T0＝pT1得p＝T1T0p0，可得Δp＝1T0p0＝1273p0.答案：AD减小)的压强等于气体在0℃时的压强的1273.名师点睛：查理定律的另一种表述为：一定质量的某种气体，在体积保持不变的情况下，温度每升高(降低)1℃，增加(1．图8－2－2所示是一定质量的气体从状态A经状态B)B到状态C的p－T图象，则下列判断正确的是(A．VA＝VBB．VB＝VCC．VBVCD．VAVC图8－2－2解析：图线BC经过p－T图象的坐标原点，说明从状态B到状态C是等容变化，故C错B对．连接OA，该直线也是一条等容线，且直线的斜率比BC的大，则A状态的体积比B、C状态的体积小，故选项AD错．2．电灯泡内充有氦氩混合气体，如果要使电灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压，则在20℃的室温下充气，电灯泡内气体压强至多能充到多少？解：由于电灯泡容积不变，故气体为等容变化，设t1＝500℃时，压强为p1＝1atm，t2＝20℃时的压强为p2，则由p2p1＝T2T1得p2p1＝293773(t1、t2换算成热力学温度)，解得p2＝0.38atm.要点2盖—吕萨克定律1．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强保持不变的情况下，体积V与热力学温度T成正比．(2)表达式：V＝CT或VT＝C(C为比例常数)，也可表示为V1T1＝V2T2或V1V2＝T1T2.在压强不变时，一定质量的气体，温度升高时，体积增大，温度降低时，体积减小．(3)适用条件①压强不太大(相对大气压)，温度不太低(相对室温)．②气体的质量一定，压强不变．(4)推论：一定质量的气体发生等压变化时，从初态(V、T)2．等压变化的图象(V－T图象)(1)在V－T图象中，等压线是一条延长线通过坐标原点的倾斜的直线，其斜率反映压强的大小，如图8－2－3所示．变化到另一状态的过程中体积的变化量为ΔV，则VT＝ΔVΔT.图8－2－3(2)图象的物理意义①图象上每一点表示气体一个确定的状态．同一等压线上，气体各状态的压强相同．②不同压强下的等压线，斜率越大，压强越小，如图8－2－3所示，p2p1.[例2]图8－2－4所示的容器中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离容器底的高度为10cm，如果容器内空气变为0℃，问：图8－2－4(1)重物是上升还是下降？(2)这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与容器壁间无摩擦)思路点拨：理解定滑轮的力学性质及盖—吕萨克定律的灵活运用，有助于更好地解题．答题规范：(1)容器内气体温度降低，压强减小，故活塞下移，重物上升．则重物上升高度Δh＝10－7.4＝2.6cm.(2)分析可知容器内气体做等压变化．设活塞横截面积为Scm2,气体初态体积V1＝10Scm3,温度T1＝373K,末态温度T2＝273K,体积设为V2＝hScm3(h为活塞到容器底的距离)根据V1V2＝T1T2可得h＝7.4cm3．如图8－2－5所示，是一定质量的气体从状态A经状态)DB到状态C的V－T图象，由图象可知(图8－2－5A．pApBB．pCpBC．pApCD．pCpB