福清市2015-2016学年度第二学期七年级期末考试数学试卷(定稿)

期末数学试卷第1页，共4页012B012A021C01D2福清市2015—2016学年度七年级第二学期期末考试数学试卷（完卷时间：120分钟，满分：100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1．点P（2，－3）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．下列各式中，正确的是（）A.164B.164C.3273D.2(4)43．下列调查：（1）为了检测一批电视机的使用寿命；（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；（3）为了解本班学生的平均上网时间；（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．其中适合用抽样调查的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．将不等式组12xx的解集表示在数轴上正确的是（）5.已知ab，那么下列式子不一定．．．成立的是（）A.33abB.0abC.acbcD.55ab6．下列各组数中，不是．．x+y=7的解是（）A.34xyB.103xyC.16xyD.61xy7．如图，若AB∥DF，则下列结论中，成立的是（）A.180AAEDB.34C.1AD.2180A期末数学试卷第2页，共4页（第16题）（第17题）8．若点P在第二象限，到y轴的距离是3，到x轴的距离是5，则点P的坐标为（）A.（﹣3，5）B.（﹣5，3）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）9．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄是乙年龄的2倍.设甲今年的年龄为x岁,乙今年的年龄为y岁,根据题意,下面所列方程正确的是（）A.32(6)xyxyB.362(6)xyxyC.362xyxyD.3626xyxy10．如果方程组的解4(1)6xyxmyx、y的值相同，则m的值是（）A.1B.-1C.2D.-211．如果xx2121，则x的取值范围是（）A.21xB.21xC.21xD.21x12．如图，点A的坐标是(1，3)，点B的坐标是(4，0)，则与点O、点A、点B三点构成平行四边形的点的坐标不可能．．．是()A.(5，3)B.(-3，3)C.(-3，-3)D.(3，-3)二、填空题：（每空3分，共18分）13．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。14．要使4x有意义，则x的取值范围是15．已知a、b为两个连续的整数，且a＜11＜b，则ba。16．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上；若∠1=40°，则∠2的度数为。17．如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=．18．已知a，b，c是非负数，且满足条件a+b=10，c﹣a=7，设a+b+c的最大值为m，最小值为n，则m﹣n的值为期末数学试卷第3页，共4页1D2AECB三、解答题（共58分，解答过程需写出必要的文字说明、演算步骤或说理过程）19．（每题4分，共12分）（1）计算：20163184(2)解方程组：31061xyxy（3）解不等式31222xx，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。21.（7分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数。22.（6分）如图，在平面直角坐标系中，圆P（以点P为圆心的圆）上有两个点A（7，0）、B（3，﹣4），将圆P平移，使圆心P（5，﹣2）平移到点P′（﹣3，3）（1）用圆规画出圆P平移后的图形，并标点出．．．．A、．B平．移后的位置．．．．．A1．、．B1．；．（2）写出点A、B平移后的坐标A1、B1．期末数学试卷第4页，共4页23.（7分）阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个。一般地，若0,10baaban且，则n叫做以a为底b的对数，记为4log.381anb如，则4叫做以3为底81的对数，记为34log81。问题：（1）计算以下各对数的值：64log16log4log222.（2）从观察（1）中三数64log16log4log222、、之间满足的数量关系是（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且24.（9分）甲、乙两同学在同一家精品文具店购买了同种钢笔和同种练习本，甲买2支笔和1个练习本，共花了12元;乙买1支钢笔和4个练习本，共花了13元．（1）请求出1支钢笔和1个练习本的价钱分别是多少？学科网（2）若某同学现有30元钱，需买钢笔和本子共8件，买钢笔和本子都至少买一件，那么他最多可买钢笔多少支？学25.（11分）已知点A坐标是（m-3，21m），点B坐标是（1，3）（1）若点A在第二象限，求m的取值范围.（2）联结AB，若．．AB平行坐标轴．．．．．，求m的值，并求此时△OAB的面积.（3）若m=-3,点P是线段AB上的一个动点，点C、D分别是x、y正半轴上的一个点，OM平分∠POC，ON平分∠POD，求∠MON.xy–1–2–3–4–1–2–3–4–5–6–712345123456OB期末数学试卷第5页，共4页福清市2015－2016学年度第二学期七年级期末考试数学参考答案一、选择题（共12小题，每小题2分，共20分）123456789101112DCCACDDABBCC二、填空题（共7题，每小题2分，共14分）13.7排4号14.4x15.716.5017.818.10三、解答题（共6题，共56分）19.（1）计算：①48134解：原式=122……3分=3…………4分(2)解方程组31061xyxy解:①-②得,(3)(6)101xyxy369yy1y，………………2分把1y代入①得,3(1)10x,7x,……………………3分所以原方程组的解为71xy……………………4分(3)解不等式31222xx，并把它的解集在数轴上表示出来解:去分母得：3(2)2(21)xx…………………1分去括号得：6342xx移项得：3426xx合并同类项得：8x…………………2分系数化为1：8x…………………3分解集在数轴上表示如下期末数学试卷第6页，共4页1D2AECB…………4分20.（6分）如图,AD∥BC,AD平分∠EAC,你能确定∠B与∠C的数量关系吗?请说明理由。∠B与∠C的数量关系是：BC……………1分证明:∵AD平分∠EAC∴1=2(角平分线的定义)……………3分∵AD∥BC(已知)∴1B2C(两直线平行，同位角相等)……………5分∴BC(等量代换)……………6分21.（本题7分）1.画出图形…………………………2分2.本次抽样调查的样本容量是100…………………………4分3.解：14161200%100=360…………………………7分答：估计全校学生中喜欢剪纸的人数是360人22.（6分）24A1B180期末数学试卷第7页，共4页1.画出图形…………………………2分2.标出A1B1…………………………4分3.A1（-1,5）B1（-5,1）…………6分23.（7分）222log42log164log646（每个空格1分）………………3分（2）从观察（1）中三数64log16log4log222、、之间满足的数量关系222log4log16log64………………5分（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logloglog01,0,0aaaMNMNaaMN且………………7分24．解：（1）设1支钢笔的价格为x元，1本练习本的价格为y元,根据题意，得-------------------------------------------------------1分212413xyxy-------------------3分解得52xy-------------------5分（2）设他可买钢笔a支，则练习本为（8-a）本根据题意，得52(8)30ya------------------7分解不等式，得，143a，-----------------8分因为y为正整数，所以，他最多可买钢笔4支-----------------9分答：（1）求出1支钢笔的价钱为5元，1个练习本的价钱为2元；网（2）若某同学现有30元钱，那么他最多可买钢笔4支。期末数学试卷第8页，共4页（备注：用算术算法给2分）25．（11分）（1）解：根据题意得30102mm----------------2分解得-1＜m＜3------------------3分（2）分类讨论①AB∥x轴时点A（m-3，21m），点B坐标是（1，3）∴21m132m∴5m----------------4分∴A(2,3)三角形OAB的面积为32----------------5分②AB∥y轴时314mm----------------6分∴A(1,2.5)三角形OAB的面积为0.25--------------7分（3）∵OM平分∠POC，ON平分∠PODxy12345–1–2–3–4–5–612345–1–2–3ABOPCNMD期末数学试卷第9页，共4页∴∠POＭ＝∠ＣOＭ＝12∠POC∠POＤ＝∠ＤOＮ＝12∠POD∵3m∴A（-6，-1）分类讨论①当P点在第一象限时∠MON=∠POＭ+∠PON＝12∠POC+12∠POD＝12∠DOC＝45----------------9分②当P点在第二象限时∠MON=∠POＭ+∠PON＝12∠POC+12∠POD＝12∠DOC＝45-------------10分③当P点在第三象限时∠MON=∠POＭ+∠PON=12∠POC+12∠POD=12（360-∠DOC）=135---------------11分终上所述∠MON的度数为45或135（备注：第三部的分类讨论分1种得2分，分2种得3分，分3种得4分）xy12345–1–2–3–4–5–612345–1–2–3ABOPCNMDxy12345–1–2–3–4–5–612345–1–2–3ABOPCNMD期末数学试卷第10页，共4页