圆锥曲线较难小题

1、设双曲线C:22221(0)xyabab的右焦点为F,左右顶点分别为12,AA,过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相较于P,若P恰好在以12AA为直径的圆上，则双曲线的离心率为．2、已知双曲线0,012222babyax的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支点上，且214PFPF，则此双曲线的离心率e的最大值为（B）A．34B．35C．2D．373、设双曲线22143xy的左,右焦点分别为12,FF,过1F的直线l交双曲线左支于,AB两点,则22BFAF的最小值为(B)A.192B.11C.12D.164、已知,AB是椭圆22221(0)xyabab和双曲线22221(0,0)xyabab的公共顶点.过坐标原点O作一条射线与椭圆、双曲线分别交于,MN两点，直线,,,MAMBNANB的斜率分别记为1234,,,kkkk,则下列关系正确的是（C）A．1234kkkkB．1324kkkkC．1234()kkkkD．1324()kkkk5、直线21axby与圆221xy相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为(A)A.21B.2C.2D.216、若双曲线22221(0,0)xyabab上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为。(1,2]7、过双曲线)0,0(12222babyax的左焦点(,0)(0)Fcc，作圆2224axy的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若1()2OEOFOP，则双曲线的离心率为（C）A．10B．105C．102D．28、设12FF是椭圆2222:1(0)xyEabab的左、右焦点，P为直线32ax上一点，12PFF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（C）()A12()B23()C()D9、椭圆22143xy的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，当FAB的周长最大时，FAB的面积是______3______。10、已知双曲线)0,0(12222babyax的左右焦点为21,FF，P是双曲线上异于实轴端点的点，满足1221tantanFPFaFPFc，则双曲线的离心率e的取值范围是（B）A.)31,21(B.),21(C.)21,2(D.)21,1(11、过双曲线222210,0xyabab的焦点F作渐近线的垂线l，则直线l与圆:O222xya的位置关系是(B)A．相交B．相切C．相离D．无法确定12、已知抛物线23yx上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于32PABCD13、如图，F1，F2是双曲线C：22221xyab(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若|AB|:|BF2|:|AF2|＝3:4:5，则双曲线的离心率为（A）A．13B．15C．2D314、12,FF分别是双曲线22221xyab的左、右焦点，A是其右顶点，过2F作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是12PFF的重心，且021FFGA，则双曲线的离心率是（C）A．2B．2C．3D．315、F为抛物线y2＝4x的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是△ABC的重心,△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则21S＋22S＋23S的值为:（A）A.3B.4C.6D.916、如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且AD，BC，4AD，8BC，6AB．若1tan2tanBCPADP，则动点P在平面内的轨迹是（C）A．椭圆的一部分B．线段C．双曲线的一部分D．以上都不是17、．已知F是双曲线C：)0,(12222babyax的左焦点，B1B2是双曲线的虚轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且FM→＝2MA→，则双曲线C离心率是_______xyOABF1F2QOF2F1Pyx18、如图，已知12,FF是椭圆2222:1xyCab(0)ab的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段2PF与圆222xyb相切于点Q，且点Q为线段2PF的中点，则椭圆C的离心率为5319、F为椭圆2215xy的右焦点，第一象限内的点M在椭圆上，若MFx轴，直线MN与圆221xy相切于第四象限内的点N，则NF等于（A）A.213B.45C.214D.3520、左焦点为F的双曲线2222:1,(0,0)xyCabab的右支上存在点A，使得直线FA与圆222xya相切，则双曲线C的离心率取值范围是．21、抛物线错误!未找到引用源。的焦点为错误!未找到引用源。，准线错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。轴相交于点错误!未找到引用源。，过错误!未找到引用源。且倾斜角等于60°的直线与抛物线在错误!未找到引用源。轴上方的部分相交于点错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，垂足为错误!未找到引用源。，则四边形错误!未找到引用源。的面积等于(C)A．错误!未找到引用源。B．错误!未找到引用源。C．错误!未找到引用源。D．错误!未找到引用源。22、若双曲线22221(0,0)xyabab上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为1,2。23、过双曲线0,012222babyax的左焦点0,cF作圆222ayx的切线，切点为E，延长FE交抛物线cxy42于点P，O为原点，若OPOFOE21，则双曲线的离心率为152．24、过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作圆222xya的切线FM（切点为M），交y轴于点P，若M为线段FP的中点,则双曲线的离心率是．25、如图，F1，F2是双曲线C：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若2ABF为等边三角形，则双曲线的离心率为_________7________26、设00,Mxy为抛物线2:8Cyx上一点，F为抛物线C的焦点，若以F为圆心，FM为半径的圆和抛物线C的准线相交，则0x的取值范围是（B）A.(2,)B.(4,)C.(0,2)D.(0,4)27、已知抛物线022ppxy与双曲线0,012222babyax有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且xAF轴，则双曲线的离心率为（A）（A）12（B）13（C）215（D）212228.离心率为1e的椭圆与离心率为2e的双曲线有相同的焦点，且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列，则112221ee（A）(A)1e（B）2e（C）11e（D）21eD30．已知点P是双曲线C：)0,0(12222babyax左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且PF1⊥PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率是AA．5B．2C．3D．231.已知双曲线c:)0(12222babyax,以右焦点F为圆心，|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M、N(异于原点O),若|MN|=a32,则双曲线C的离心率是CA.2B.3C.2D.1332.己知抛物线y2=4x的焦点为F,若点A,B是该抛物线上的点，2AFB，线段AB的中点M在抛物线的准线上的射影为N,则||||ABMN的最大值为____.33.设双曲线C：22221xyab(a＞0，b＞0)的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为AA．2B．2C．3D．334、已知P为抛物线xy42上一个动点，Q为圆1)4(22yx上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到y轴距离之和最小值是（0）A．171B．172C．25D．17135.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点F恰好是双曲线12222byax的右焦点，且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为(C)A.2B.2C.12D.1236.已知直线()ykxm与抛物线22(0)ypxp交于BA,两点，且OAOB，xyOMNP1F2F（第9题）又ODAB于D，若动点D的坐标满足方程2240xyx，则m4．37．过双曲线1:222byxM的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B．C，且ABBC2，则双曲线M的离心率是（C）A．5B．10C．17D．3738．过抛物线24yx的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆2234xy有公共点，则的取值范围是.D40.),0(),0,(bBaA是椭圆12222byax（)0ba的两个顶点，)0,(1cF是它的左焦点，线段AB被椭圆截得的弦长等于线段AB的中点到1F的距离，则椭圆离心率为D(A)21(B)72(C)7246(D)7246B42.己知F1，F2分别是双曲线1222byx的左、右焦点，A是双曲线上在第一象限内的点，若｜AF2|=2且F1AF2=450.廷长AF2交双曲线右支于点B，则ΔF1AB及的面积等于___443．三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形，已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是DA．)22,0(B．)36,22(C．)1,22(D．)1,36(45．已知曲线12221,22:4:lxyCxyC直线和与C1、C2分别相切于A、B，直线2l，（不同于1l）与C1、C2分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是.46．已知1F，2F是椭圆的两个焦点，满足120MFMF的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是______．47．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点P是椭圆)0(12222babyax上一点,21,FF分别是椭圆的左、右焦点,I为21FPF的内心,若21212FIFIPFIPFSSS,则该椭圆的离心率是（）A．21B．22C．23D．41【答案】A48．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）在直角坐标平面中,ABC的两个顶点A．B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面内两点G.M同时满足下列条件:(1)GAGBGCO(2)||||||MAMBMC(3)//GMAB则ABC的顶点C的轨迹方程为（）A．2213xy(0)yB．2213xy(0)yC．2213yx(0)yD．2213yx(0)y【答案】C49．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）从一块短轴长为b2的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是224,3bb,则这一椭圆离心率e的取值范围是（）A．]23,35[B．]22,33[C．]22,35[D．]23,33[【答案】A50．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题）已知21FF、分别是双曲线:C12222byax的左、右焦点,若2F关于渐近线的对称点恰落在以1F为圆心,||1OF为半径的圆上,则C的离心率为:（）A．3B．3C．2D．2【答案】D51．（2012年高考（浙江理））如图,F1,F2分别是双曲线C:222