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新课引入学习目标研读课文归纳小结强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果《中考复习设计》配套课件第二十四课时相似三角形一、基础知识引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(一)比例尺.比例线段1.图上距离与实际距离的叫比例尺.2.四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.dcba比等于引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(一)比例尺.比例线段练一练1.在比例尺为1∶10000的地图上,武汉长江大桥的实际总长度为1670米,则它的图上距离为()A.1.67厘米B.16.7厘米C.0.167厘米D.1厘米引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(一)比例尺.比例线段练一练2.已知线段a,b,c,d是成比例线段,其中a=4cm,b=8cm,c=10cm,则d=______.20cm引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(二)平行线分线段成比例定理1.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段_______.2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段_______.一、基础知识成比例成比例引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(二)平行线分线段成比例定理练一练如图,AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,求的值.53312512DFADCEBCGDAGADDFGDAGDFADCEBC即,,又证明:由题意有引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(三)相似三角形的定义和性质1.三个角分别,三条边的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形(多边形)对应的比叫相似比.一、基础知识相等对应成比例边(三)相似三角形的定义和性质2.相似三角形的性质(1)相似三角形的对应角;(2)相似三角形的对应边;(3)相似三角形的周长比等于;(4)相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于;(5)相似三角形的面积比等于.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲一、基础知识相等成比例相似比相似比相似比的平方引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(三)相似三角形的定义和性质练一练1.如图,△AOB∽△DOC,则____,A_______________.AODODCOBOCDAB(三)相似三角形的定义和性质练一练2.若两相似三角形的相似比为1∶2,较大的三角形的周长为12cm,则较小三角形的周长为()A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm3.若△ABC∽△DEF,它们对应高比为1∶3,的面积为,则的面积为()引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲210cm230.cmA260.cmB290.cmC2100.cmDABCDEF引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(四)相似三角形的判定1.两角分别的两个三角形相似;2.三边的两个三角形相似;3.两边且夹角的两个三角形相似;一、基础知识相等对应成比例对应成比例相等引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(四)相似三角形的判定4、平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形.如下图所示,若DE∥BC,则△ABC∽△ADE.一、基础知识相似引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(四)相似三角形的判定练一练1.给出下列四个命题,其中真命题有()(1)等腰三角形都是相似三角形(2)直角三角形都是相似三角形(3)等腰直角三角形都是相似三角形(4)等边三角形都是相似三角形A.1个B.2个C.3个D.4个引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲(四)相似三角形的判定练一练2.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()(四)相似三角形的判定练一练3.如图,△ABC中,AB>AC,D.E两点分别在边AC,AB上,且DE与BC不平行.请填上一个你认为合适的条件,使:△ADE∽△ABC引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲BAEADACAB答案不唯一,如1=或2=C或都可以.二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲1.已知,与相似且面积比为4:25,则与的相似比为.2.如图,△ABC中,AB=AC,AD是高,EF∥BC,则图中与△ADC相似的三角形共有()A.1个B.2个C.3个D.多于3个ABCDFEABCDFE2:5二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲4.如图,D是△ABC的AB边上一点,连结DC,且AC2=AB·AD,△ADC与△ACB是否相似?并说明理由.解:△ADC∽△ACB,理由如下:∵,又∵∠BAC=∠,∴△ADC∽△ACB.ADABAC2ACACCADABAD二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲3.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高.求证:(1)△ACD∽△CBD;(2)CD2=AD·BD.解:(1)∵∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高∴∠ACD+∠=90°,∠DBC+∠=90°∴∠ACD=∠.又∵∠CDA=∠=90°,∴△ACD∽△CBD.(2)由△ACD∽△CBD可得=,∴CD2=AD·BD.AADBCBDCCDADCDBD二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲5.如图,DE∥AB,AD∥BC,求证:△EAD∽△ACB.////DEABDAEBCAADBCAEDCABEADACB证明:又二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲6.已知:如图,ΔABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·BD.2,2,ABCABCCBDABCABCABDABDCAAABDACBABACBDBCABBCACBD证明:在中,平分即又即二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲7.如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.(1)CDABBCBDCDECEBCCBEDCBECCCEBCBD证明:弦垂直于直径又又二、强化训练引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲7.如图,已知⊙O的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上,且EC=EB.(1)求证:△CEB∽△CBD;(2)若CE=3,CB=5,求DE的长.22(2)1525332516333CEBCBDCECBCBCDCBCDCEDECDCE由()知三、今日格言引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件课件制作:邓丽玲Thankyou!
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