浙教版七年级下数学期末考试

第5题图期末考试一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1.下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．yxyx523B．3x+1=2xyC．51x=y2+1D．x+y=12.如图，与∠1是内错角的是（）A．∠3B．∠2C．∠4D．∠53.计算a6•a2的结果是（）A．a12B．a8C．a4D．a34.为了了解温州市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A．1500B．被抽取的1500名考生C．被抽取的1500名考生的中考数学成绩D．温州市2013年中考数学成绩5..如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的长方形，这一过程可以验证（）A．a2+b2－2ab=（a－b）2B．a2+b2+2ab=（a+b）2C．2a2－3ab+b2=（2a－b）（a－b）D．a2－b2=（a+b）（a－b）6.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4．为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成（）A．6组B．7组C．8组D．9组7.要使分式)2)(1(2xxx有意义，x的取值应该满足（）A.1xB.2xC.1x或2xD.1x且2x8.下列分解因式正确的是（）A．－a+a3=－a（1+a2）B．2a－4b+2=2（a－2b）C．a2－4=（a－2）2D．a2－2a+1=（a－1）2第2题图第12题图9.如图1，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图1平移得到()10.将如图①的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图②，折叠后DE与BF相交于点P，如果∠BPE=130°，则∠PEF的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11.一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5，那么第四小组的频率是，这组数据共有个．12.如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为，得到这个结论的理由是.13.计算错误!未找到引用源。_______。14.每年五月的第二个礼拜日是母亲节，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从信息中可知，若设鲜花x元/束，礼盒y元/盒，则可列方程组为．15.已知|a－b+2|+（a－2b）2=0，求（－2a）2b的值是；二次三项式x2－kx+9是一个完全平方式，则k的值是.16.求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S－S=22013－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为.三、解答题(本大题共52分,解答时要写出必要的计算过程或推理过程).第10题图（图1）17.计算：(本题共6分)（1）（－2）0+（－1）2010－1)21(（2）先化简，再求值：mnnmnmnm222)11(其中m=－3，n=5．18.分解因式(本题共6分，每小题3分)（1）228x（2）－y3+6y2－9y19.解方程组(本题共8分，每小题4分)(1)1232yxyx(2)2261339xxx20.(本题共8分，每小题2分)为庆祝建校11周年，学校组织开展了“精彩菁才咏诵”活动.初一（三）班为推选学生参加此项活动，在班级内举行一次选拔赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）求初一（三）班共有多少人；（2）补全折线统计图；（3）在扇形统计图中等级为“D”的部分所占圆心角的度数为；（4）若等级A为优秀，求该班的优秀率．21.(本题共7分)2013年4月20日，四川芦山县发生7.0级强烈地震，我校某班为4.20地震灾区捐款的情况如下：（Ⅰ）男生代表说：“我们男生捐款总数为900元，我们男生人数比你们女生多10人．”（Ⅱ）女生代表说：“我们女生捐款总数为900元，我们女生人均捐款数比你们男生人均捐款数多50%．”请根据学生代表的对话，求这个班级的人均捐款数．22.(本题共7分)如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠DAC、∠C的度数．23.(本题共10分)学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用W元钱购买奖品，若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60分奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品。设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本。（1）请用y的代数式表示x；新课标第一网（2）若用W元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？（3）若王老师用W元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求所有可能的a，b值。能力提升专题卷1．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：“(1)班与(5)班得分比为6：5．”乙同学说：“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．”若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意是所列的方程组应为()A．65240xyxy，B．65240xyxy，C．56240xyxy，D．56240xyxy，2.若分式方程xx＋1＝mx＋1无解，则m的值为（）A.1B.0C.－1D.－23.已知x2－5x－1997＝0，则代数式（x－2）2－（x－1）2＋1x－2的值为（）A.1999B.2000C.2001D.－24.“五一”期间，部分同学包租一辆面包车出去旅游，面包车的租金为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原来的学生共有x人，则所列方程为（）A.180x－180x＋2＝3B.180x＋2－180x＝3C.180x－180x－2＝3D.180x－2－180x＝35、如果A是三次多项式，B是五次多项式，那么A＋2B是次多项式。6.若a2－6a＋9与︱b－1︱互为相反数，则式子（ab－ba）÷（a＋b）的值为__________．7．已知三个数x，y，z，满足442,,,33xyyzzxxyyzzx则xyzxyxzyz．8．若，则nmmn的值为．9、已知723701237(1).....xaaxaxaxax，求1357aaaa的值。10．不解方程组1362yxyx，求32)3(2)3(7xyyxy的值。（10分）11．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。（10分）12.已知3223222，3＋38＝32×38，4＋415＝42×415，…，若10＋ab＝102×ab（a、b为正整数），求分式a2＋2ab＋b2ab2＋a2b的值．13.如图，已知AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝62°，EF平分∠AEC.求∠AEF的度数.14.如下图，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°.求证：DA⊥AB.15、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？16、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？17、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？18、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。求该电器每台的进价、定价各是多少元？19.我市城市道路上的汽车与日俱增,南门天桥下的交通拥堵现象十分严重.年前,李新同学在南门天桥处对1000名过往行人做了问卷调查,问题是:从这里横过机动车通行路时,你是否自觉走人行天桥?供选择的答案是:A.是;B.否;C.有时.他将得到的数据通过处理后,画出了扇形统计图,请你根据这个扇形图回答下列问题:(8分)(1)被调查者中,回答否的共有多少人?(2)哪种情况最为普通;它的百分比是多少?他所在扇形所占的圆心角是多少度?(3)根据这个调查结果,请简要写出几点你的感想与建议.20.李明通过对某地区2002年至2004年快餐公司发展情况的调查,制成了该地区快餐公司个数情况的条形图(如图甲)和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图(如图乙),利用图甲、图乙共同提供的信息,解答问题.(8分)(1)2003年该地区的销量盒饭共多少盒?(2)该地区盒饭销量最大的年份是哪一年?这一年的年销量是多少盒?(3)这三年中,该地区每年平均销售盒饭多少万盒?21、甲、乙两地相距360千米，一运输车队从甲地出发到乙地，当行驶了150千米后，接到通知，要求提前到达，车队决定把速度提高到原来的1.4倍，到达乙地共用了6小时．问该车队原来的行驶速度是多少？22、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？23.某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的23，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元．（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．