3.2 平面直角坐标系(第3课时)

北师大八年级《数学(上)》3.2平面直角坐标系（第3课时）学习目标：1、能够根据已知条件建立适当的平面直角坐标系，写出已知点的坐标；2、通过小组合作，运用坐标的方法研究数学问题。重点：能够建立适当的平面直角坐标系；能根据点的位置写出点的坐标。难点：根据具体问题建立适当的平面直角系，确定点的坐标。探究：如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.xy0xy0xy0xy0应用：如图，正三角形ABC的边长为6,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.ABC解:如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线y轴建立直角坐标系.由正三角形的性质可知CO=,正三角形ABC各个顶点A,B,C的坐标分别为A(-3,0);B(3,0);C(0,).3333yx0(-3,0)(3,0)(0,)33６３ABCyx0(-3,-)(3,-)(0,0)33６３交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流.33巩固练习1、如图,分别建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星8个角或四角星4个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.2、如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,-5),司令所在的位置的坐标为(4,-2),那么工兵所在的位置的坐标为.(1,-2)3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？考考你提示:连接两个标志点,作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴.那如何来确定纵轴?AB在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,−2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？(3,2)(3,–2)(4,4)Oxy-112345321-1-2-3考考你4.如图，A、B两点的坐标分别为(2,−1)，(2,1)，你能确定(3,3)的位置吗？xyO-112345321-1-2(3,3)考考你考考你5、已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中(如图),OA与y轴的夹角为30°,那么点A的坐标为,点C的坐标为,点B的坐标为.)3,1(A)31,31(B)1,3(C1.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。2.给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。3.要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。小结：