浙教版数学期末八下测试卷

一．选择题（共1小题）1．（2006•哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．5个D．3个二．解答题（共9小题）2．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分∠BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点．求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线解析式．3．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形．（3）点A平移后的坐标为_________．4．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将△OAB绕点P（1，0）旋转180°，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长．5．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？6、（2005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？7．我市某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本（万元∕套）2528售价（万元∕套）3034（1）若该公司打算建A型房x套，所建房售出后获得的总利润为w万元，请写出w关于x的函数解析式；（2）该公司对这两种户型有哪几种建房方案哪种方案获得的利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变．每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞O），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？8．（2006•扬州）某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书．班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567850人数68152（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数．（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由．9．问题背景：“在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．”小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网络中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），（1）如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积是_________．（2）如图我们把上述求面积的方法叫做构图法．若△DCE三边的长分别为、、（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．10．（2003•十堰）先阅读下面的材料，再解答下面的各题．在平面直角坐标系中，有AB两点，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点间的距离用|AB|表示，则有|AB|=，下面我们来证明这个公式：证明：如图1，过A点作X轴的垂线，垂足为C，则C点的横坐标为x1，过B点作X轴的垂线，垂足为D，则D点的横坐标为x2，过A点作BD的垂线，垂足为E，则E点的横坐标为x2，纵坐标为y1．∴|AE|=|CD|=|x1﹣x2||BE|=|BD|﹣|DE|=|y2﹣y1|=||y1﹣y2|在Rt△AEB中，由勾股定理得|AB|2=|AE|2+|BE|2=|x1﹣x2|2+|y1﹣y2|2∴|AB|=（因为|AB|表示线段长，为非负数）注：当A、B在其它象限时，同理可证上述公式成立．（1）在平面直角坐标系中有P（4，6）、Q（2，﹣3）两点，求|PQ|．（2）如图2，直线L1与L2相交于点C（4，6），L1、L2与X轴分别交于B、A两点，其坐标B（8，0）、A（1，0），直线L3平行于X轴，与L1、L2分别交于E、D两点，且|DE|=，求线段|DA|的长．2013年1月123fgs的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．（2006•哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为（）A．9个B．7个C．5个D．3个考点：一次函数的图象；直角三角形全等的判定．252690分析：分别以直角三角形的一直角边为公共边，过直角边的两顶点作垂线，在此垂线上截取线段使线段的长等于另一直角边，连接此点与另一端点的连线即可；在以公共斜边作直角三角形时要以AB为直径作圆，再在圆上找出与A、B两点的连线等于两直角边的点即可．解答：解：如图，图中的P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7，就是符合要求的点P，注意以P1为公共点的直角三角形有3个．⊋故选B．点评：此题综合考查一次函数的图象与两坐标轴的交点的求法，直角三角形全等的判定．二．解答题（共9小题）2．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于A、B两点，AE平分∠BAO交y轴于E，点C为直线y=x上在第一象限内一点．求：（1）求AB的长；（2）点E的坐标，并求出直线AE的解析式；（3）若将直线AE沿射线OC方向平移个单位，请直接写出平移后的直线解析式．考点：一次函数综合题．252690专题：综合题．分析：（1）分别求出点A、B的坐标，得到OA、OB的长度，然后利用勾股定理即可求出AB的长；（2）过点E作EF⊥AB于点E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等，得到OE=OF，从而可以证明△AOE与△AFE全等，根据全等三角形对应边相等，OE=EF，AE=AO，然后在Rt△BEF中，根据勾股定理列式求解即可得到OE的长，从而求出点E的坐标，再利用待定系数法求解得到直线AE的解析式；（3）先利用OC的方向求出横坐标与纵坐标的变化规律是向右4个单位，向上4个单位，然后再把直线AE的解析式根据变化规律整理即可．解答：解：（1）当y=0时，x+8=0，解得x=﹣6，当x=0时，y=×0+8=8，∴点A、点B的坐标分别是A（﹣6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8，在Rt△AOB中，AB===10；（2）过点E作EF⊥AB于点E，∵AE平分∠BAO交y轴于E，∴OE=EF，又∵AE=AE，∴Rt△AOE≌Rt△AFE（HL），∴AF=OA，∴BF=AB﹣AF=10﹣6=4，BE=OB﹣OE=8﹣OE，在Rt△BEF中，BE2=BF2+EF2，即（8﹣OE）2=42+OE2，解得OE=3，∴点E的坐标是（0，3），设直线AE的解析式为：y=kx+b，，解得，∴直线AE的解析式为：y=x+3；（3）过C作CD⊥x轴于点D，∵点C为直线y=x上在第一象限内一点，沿射线OC方向平移个单位，∴OD=CD=4×cos45°=4，∴平移规律是向右4个单位，向上4个单位，∴直线AE平移后的直线解析式为y﹣4=（x﹣4）+3，即y=x+5．点评：本题是对一次函数的综合考查，直线与坐标轴的交点的求法，待定系数法求函数解析式，角平分线的性质，勾股定理的应用，以及平移变换的规律，综合性较强，但难度不大，只要仔细分析，精心计算不难求解．3．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形．（3）点A平移后的坐标为（3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；点的坐标；坐标与图形变化-平移．252690专题：作图题．分析：（1）根据轴对称的性质作图即可．（2）先将O、A、B分别按要求平移，然后顺次连接即可得出平移后的图形．（3）根据所作的图形可得出点A的坐标．解答：解：（1）如图1．（2）如图2．（3）点A平移后的坐标为：（3，2）．点评：此题考查了关于x轴对称的点的坐标的特点及平移作图的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握平移及轴对称的特点．4．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑；（2）将△OAB绕点P（1，0）旋转180°，画出旋转后的图形并涂黑，并求出点A所经过的路径长．考点：作图-旋转变换；作图-平移变换．252690专题：作图题．分析：（1）要画平移后的画，就要先画出原图，再在坐标系中找到平移后各点的坐标，连接各点即可．（2）先找到点P的坐标，再连接P与三点的线段，然后以点P为旋转中心旋转180°，可知旋转180°对应点就都在一条直线上，然后根据坐标找到对应点即可．然后利用弧长公式求弧长．解答：解：（1）（2）点A所经过的路径长是一段弧长，根据弧长公式可知=．点评：本题主要考查了根据平移旋转的性质作图的能力，第二问中的第二小问则是利用弧长公式求弧长的，此题弄清弧长的圆心角、半径是关键．5．杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．252690专题：应用题．分析：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解．（2）根据利润=售价﹣进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解．解答：解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根．2x+x=2×200+200=600所以动漫公司两次共购进这种玩具600套（6分）（2）设每套玩具的售价y元，由题意得：≥20%，解这个不等式，y≥200所以每套玩具的售价至少是200元．（4分）点评：本题考查理解题意能力，根据两次购进的价格不同的等量关系列出方程求解，根据全部售完后总利润率不低于20%，列出不等式求解．6．（2005•重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万度）电费（万元）4126.45168.8（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平