第一节 工序能力分析

第四章统计过程控制一、主要内容主要工序能力分析和工序质量控制二、重点均为重点第四章统计质量控制第一节工序能力分析重点掌握：直方图的做法，工序能力的概念，工序能力指数的概念、计算（计量值）、分析与评价。第四章统计质量控制第一节工序能力分析一、工序质量波动规律及其分析（一）直方图绘制方法1.收集数据5M1E相同条件下加工的产品简单随机抽样或机械随机抽样样本含量n≥30，常取n=100。例：某钢铁企业测量钢板厚度，标准要求为6±0.4mm，现从生产批量中抽取100个样本进行测量，测出的尺寸见表，试画出直方图。第四章统计质量控制第一节工序能力分析5.776.275.936.086.036.016.045.885.926.155.715.755.966.195.706.196.115.745.966.176.426.135.715.965.786.426.135.715.965.785.875.635.806.126.325.895.916.006.216.085.966.066.255.895.835.955.946.076.025.756.126.186.105.955.955.955.946.076.005.755.865.846.086.245.616.135.805.905.935.785.806.145.566.175.976.135.805.905.935.785.865.846.086.245.975.955.946.076.005.856.126.186.105.955.956.035.895.976.056.45第四章统计质量控制第一节工序能力分析2.计算极差找最大值与最小值：xmax=6.45；xmin=5.56计算极差：R＝xmax－xmin=6.45－5.56＝0.893.确定组数K与组距h（1）组数不要太多，也不能太少；取K=10数据个数n分组数K一般使用K50以内5~71050~1007~10100~25010~20第四章统计质量控制第一节工序能力分析（2）组距组距h=（R／K）＝（0.89／10）≈0.094.确定组界取测定单位的1/2，然后用最小值减去测量单位的1/2，作为第一组的下界值，加上组距作为第一组的上界，也是第二组的下界。依次得到所有组的组界值。第一组下界值：5.5550.005-5.5620.01-5.562min＝测量单位x第四章统计质量控制第一节工序能力分析第一组的上界值为：5.555+0.09=5.645第二组的上界值为：5.645+0.09=5.7355.记录各组中的数据，计算各组的中心值，整理频数表（1）计算各组中心值xi（2）整理频数分布表（组数可能多于原确定组数，也可能少于原确定组数）2下界上界iiixxx第四章统计质量控制第一节工序能力分析6.计算特征量坐标变换法（1）求简化中心值xa:：假定中心值，可取任一组的xi作为xa，但一般取频数最大一组的xi作为xa，即5.96nxxinxxsini21)(hxxuaii第四章统计质量控制第一节工序能力分析983.5iiifufhXax，以此类推409.096.560.509.096.511xu（2）计算fiui的乘积（3）计算fiui2的乘积（4）计算平均值第四章统计质量控制第一节工序能力分析166.022iiiiiifuffufhs（5）计算标准偏差7.绘制直方图（1）高：宽=0.6：1或1：1第四章统计质量控制第一节工序能力分析（2）常见错误分组不当（太多或太少）；标注不全（样本量、平均值、标准偏差）；样本量太小（小于30）；横坐标不对。（二）直方图的观察与分析在观察与分析直方图时，应从整个直方图的大体形状着眼，直方图的分析通常包括两个方面：直方图形状分析，与质量标准对比分析。第四章统计质量控制第一节工序能力分析1.形状分析特点是中间高两边逐渐降低，近似对称。可判断工序运行正常，生产处于稳定状态。一般有形位公差要求（只控制一侧界限）的特性值分布、计数值的分布往往呈偏向性，这属于正常的情况。左偏：过程只设定了上层公差限，例如：食品中对有害元素的限量右偏：过程只设定了下层公差限，例如：产品的耐压力但是也有技术上的原因造成的偏态，不正常。如由加工习惯造成的对孔的加工，特性值往往偏小，易出现左偏型；对轴的加工特性值往往偏大，易出现右偏型。数据来源于两个不同的总体例如：1）将两个工人的产品混成一批2）使用了两批不同的原料来加工1）对产品分组过多2）测量时读数有误、或测量仪器精度不够等造成的。1）过程能力低2）生产过程中有缓慢变化的原因3）剔除不合格品的分布状态4）刀具磨损、设备温度缓慢上升、人体疲劳1）工序过程中发现了操作失误2）原料混杂3）短时间内替岗4）测量错误第四章统计质量控制第一节工序能力分析2.与质量标准对比分析（1）定性分析。设：T-公差，Tu—最大极限尺寸，Tl—最小极限尺寸；T=Tu-TlM—公差中心，B—分散范围当仅有偶然因素作用：1）TB，不经济；2luTTM分布中心xxMTTuTlBM=第四章统计质量控制第一节工序能力分析2）TB，理想状态；3）T=B，危险；TuTlBM=TTuTlBM=T第四章统计质量控制第一节工序能力分析4）TB，出现不合格，提高加工精度。TuTlBM=T第四章统计质量控制第一节工序能力分析当存在系统性因素时：1）TB，可能合格但不正常；或不合格，调整偏移量（消除系统性因素）xMTuTlBMTTuTlBMT第四章统计质量控制第一节工序能力分析2）T=B，肯定不合格，即使将偏移量调为0，仍危险TuTlBTM第四章统计质量控制第一节工序能力分析3）TB，肯定不合格，既要调整偏移量，又要提高加工精度。（2）定量分析：工序能力TuTlBTM第四章统计质量控制第一节工序能力分析（三）工序能力的构成由5M1E各自波动叠加形成法机料测环人工序第四章统计质量控制第一节工序能力分析1.工序能力是指工序处于稳定状态下，工序加工产品质量正常波动的经济幅度，通常用6表示。（1）稳定状态：在偶然因素作用下，工序处于控制状态；（2）经济幅度：特定产品的公差是一定的；越小，能力越高，精度越高；第四章统计质量控制第一节工序能力分析T4268当P（x∈±）=68.26%（31.74%），显然太低；当P（x∈±2）=95.45%（4.55%）；较大当P（x∈±3）=99.73%（0.27%—千分之三）；当P（x∈±4）=99.994%（0.006%），不值得；第四章统计质量控制第一节工序能力分析工序能力又称之为工序质量；工序能力对特定工序是一个相对稳定值，但能不能满足加工质量呢？如台秤。（3）工序能力分析的意义是保证产品质量的基础工作是提高工序能力的有效手段为质量改进提供方向第四章统计质量控制第一节工序能力分析三、工序能力指数Cp（一）定义：衡量工序能力满足产品技术标准的程度，即工序能力对产品质量的保证能力。Cp=T/6T/6s含义：工序能力指数是针对特定工序、特定加工质量特性而言的。第四章统计质量控制第一节工序能力分析（二）计量值工序能力指数计算1.双侧公差，且xMsTTTcLUp66TlTu•仅有偶然因素，理想状态，实际上很难达到；第四章统计质量控制第一节工序能力分析双侧公差有对称（Φ30±0.05）、非对称两种情况（2）单侧公差材料强度、寿命等特性1）只有上偏差（≤）05.001.030Tu033pUUUpCxTsxTTc时，，当第四章统计质量控制第一节工序能力分析1）只有下偏差（≥）Tl033pLllpCxTsTxTc时，，当第四章统计质量控制第一节工序能力分析3.双侧公差，且系统性因素存在，即使6不变（Cp未变），由于发生偏移，可能产生不合格品，实质上相当于工序能力降低；偏移量。xMMTlTuT/2T/2第四章统计质量控制第一节工序能力分析相对偏移系数，（KKCcPpK)1TMxTTK222/•这是一个修正公式，当较大时，不准确。•可计算当量工序能力指数。第四章统计质量控制第一节工序能力分析（三)计数值工序能力指数计算计数值情况下相当于单侧公差只规定标准上限的情况计件值数据用二项分布计算，计点值数据用泊松分布计算即可。TusxTTcUUp33第四章统计质量控制第一节工序能力分析（四)工序能力指数的分析与评价当只有偶然因素作用时判断标准等级指数CP判断特级CP1.67能力过剩，降低精度一级1.67CP1.33充足二级1.33CP1.0正常，理想状态三级1.00CP0.67不足，采取措施四级CP0.67严重不足第四章统计质量控制第一节工序能力分析发生偏移时判断标准偏移系数K指数措施0K0.25CP1.33不必调整均值0.25K0.5CP1.33要注意均值的变化0K0.251CP1.33密切观察均值0.25K0.51CP1.33采取必要调整措施第四章统计质量控制第一节工序能力分析（五）提高工序能力指数的途径影响因素：T、S、1.首要措施，调整分布中心，减小。首件检查；自动补偿；改变人们操作习惯。2.提高工序能力指数，减少分散程度S改进工艺方法；改善原材料——批次、供方等；加强培训；第四章统计质量控制第一节工序能力分析做到三匹配：设备与操作者、产品要求与操作者；设备与产品要求3.在不影响质量的前提下，放宽公差T。（六）小结1.当CP≥1.00，说明工序本身的精度够，能满足；若xM；能满足，但加工不正常，且若,0.1PKCxM，不能满足，调整偏移若0.1PKC第四章统计质量控制第一节工序能力分析2.当CP1.00，说明工序本身的精度不够，提高精度；若xM度偏移，然后提高加工精首先调整消除必然小于，若,0.1PKCxM第四章统计质量控制第一节工序能力分析五、工序可能产生不合格品率计算1.当没有发生系统性因素影响时TlTuPUPL第四章统计质量控制第一节工序能力分析首先计算合格品率，由正态分布可知：不合格品率为：)3(2)(1PULCTxTPP)3(21)3()3()2()2()()((PPPLUULCCCTTTTTxTP第四章统计质量控制第一节工序能力分析2.当发生系统因素影响时MTlTuT/2T/2PUPL第四章统计质量控制第一节工序能力分析首先计算合格品率的概率不合格品率：)]1(3[)]1(3[)33()33()3()3()2()2()()()()((KCKCKCCKCCCCTTMMTMMTTTTxTPPPPPPPPPLULUUL)]1(3[)1(3[1)(1KCKCTxTPPPPUL第四章统计质量控制第一节工序能力分析可查CP-K-P表（表中数据没有时用线性插值法）六、当量工序能力指数计算当分布发生偏移时的精确工序能力指数，即CPK的精确值。MTlTuT/2T/2PUPL第四章统计质量控制第一节工序能力分析当无偏与有偏分布不合格品率相等时：)3(2)(1PULCTxTPP)]1(3[)1(3[1)(1KCKCTxTPPPPUL第四章统计质量控制第一节工序能力分析六、设备调整量计算当CPK不能满足要求时，就需要进行调整MTlTuT/2T/21*第四章统计质量控制第一节工序能力分析因为CP一定，令CPK≥a，则aCP*—允许偏移量；设备调整量=-*设备最大调整量=+*)12*)21pPCa