对数式和指数式的互化 测试题

第1页（共3页）对数式与指数式的互化一．选择题（共5小题）1．（2015秋•长沙校级期中）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．e0=1与ln1=0；B．8=2与log82=C．log39=2与9=3D．log33=1与31=3【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数式与对数式互化的方法即可判断出．【解答】解：A．e0=1与ln1=0，正确；B.8=2与log82=，正确；C．log39=2应该化为32=9，不正确；D．log33=1与31=3，正确．故选：C．【点评】本题考查了指数式与对数式互化，考查了计算能力，属于基础题．2．（2015秋•百色月考）下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A．100=1与lg1=0B．与C．与D．log55=1与51=5【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数式与对数的互化：ab=N⇔logaN=B（a＞0，a≠1，）即可得出．【解答】解：∵=3化为对数式应为lg93=，故C不正确．故选C．【点评】熟练掌握指数式与对数的互化：ab=N⇔logaN=B（a＞0，a≠1，）是解题的关键．3．（2013秋•滕州市期末）a=b（a＞0且a≠1），则（）A．loga=bB．logab=C．b=aD．logb=a【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有第2页（共3页）【专题】函数的性质及应用．【分析】利用ab=N⇔logaN=b（a＞0，a≠1）求解．【解答】解：∵，∴由对数的定义知：．故选：B．【点评】本题考查对数式和指数式的互化，是基础题，熟记公式ab=N⇔logaN=b（a＞0，a≠1）是正确解题的关键．4．（2015秋•绥阳县校级期中）设5=25，则x的值等于（）A．10B．25C．5D．100【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的性质求解．【解答】解：∵5=25，∴x=25．故选：B．【点评】本题考查对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数性质的合理运用．5．（2014秋•新郑市校级期中）如果（a＞0，且a≠1），则（）A．log=bB．log=C．logb=aD．loga=b【考点】指数式与对数式的互化．菁优网版权所有【专题】常规题型．【分析】根据对数的定义ax=N⇔x=logaN，由指数形式转化为对数形式．【解答】解：根据对数的定义ax=N⇔x=logaN，所以⇔，故选B．【点评】考察指对互化，掌握定义ax=N⇔x=logaN，莫混淆！第3页（共3页）