计量经济建模步骤与模型分类

计量经济建模步骤与模型分类张晓峒（2011-6-15）南开大学数量经济研究所所长、博士生导师中国数量经济学会常务理事、天津市数量经济学会理事长[e-mail]一．计量经济模型建模步骤（1）回归模型建模步骤：（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：确定研究对象及其影响因素定义变量收集数据画变量散点图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测确定研究对象定义变量收集数据画时间序列图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测回归模型：通过解释变量描述被解释变量的变化。ARIMA模型：依据自身的变化规律，描述序列的变化，建模不以经济理论为依据。注意：（1）研究对象必须是可量化的，可观测的。（2）对于回归模型应根据经济理论或深入调查研究确定研究对象的影响因素。（1）回归模型建模步骤：（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：确定研究对象及其影响因素定义变量收集数据画变量散点图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测确定研究对象定义变量收集数据画时间序列图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测（1）回归模型建模步骤：（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：确定研究对象及其影响因素画变量散点图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测确定研究对象画时间序列图模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测定义变量收集数据定义变量收集数据注意：（1）确定度量研究对象和影响因素的变量。比如，研究中国经济，使用GDP还是GNP做测量变量。不容易度量的对象要找合理的替代变量。比如，需求量用销售量代替。（2）用货币度量的数据一般要考虑价格因素。最好用不变价测量。（3）要选择恰当的测量单位。比如，测量中国年GDP，以万亿人民币为宜。如果以万人民币为单位数字将太大。（4）收集数据分直接收集和间接收集。直接收集数据即亲自作调查。调查分普查和抽样调查两种。间接收集数据即从年鉴、网站、数据库等处引用数据。（5）普查即对每一个对象作调查。抽样调查分多种，有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样。（6）引用数据时要时刻注意，引用的数据是否与想要的数据的定义相符。比如，想要农业劳动人数，但引用的是统计年鉴上的农村人口数，这其实是两个概念。（7）统计数据时，注意不要出现错误。（8）引用数据时，要检查数据是否有错误。（1）回归模型建模步骤：（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：确定研究对象及其影响因素模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测确定研究对象模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测定义变量收集数据定义变量收集数据画时间序列图画变量散点图注意：（1）通过散点图确定解释变量与被解释变量的关系。具体问题具体分析是最可靠的研究方法。（2）通过时间序列图观察序列的平稳性、季节特征。进一步观察相关图、偏相关图，为设定模型做准备。（3）通过画散点图和时间序列图还可以帮助发现错误的观测数据。020004000600080000500001000001500002000002500008082848688909294969800020406XY中国GDP与宏观消费01000200030004000500060007000800004000080000120000160000200000240000YX散点图2,0004,0006,0008,00010,00012,00014,00016,000IIIIIIVIIIIIIIVIIIIIIIVI199920002001Y（1）回归模型建模步骤：（2）时间序列（ARIMA）模型建模步骤：确定研究对象及其影响因素画变量散点图确定研究对象画时间序列图定义变量收集数据定义变量收集数据模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测模型的设定，估计，诊断、检验，分析回归参数，预测注意：（1）选定模型类型（见第二部分）。对于回归模型来说，是单方程的，还是多方程联立的；是描述水平的，还是描述方差的；是描述均值的，还是描述分位数的；是连续的，还是离散的。（2）设定模型表达式，并考察是否满足模型假定条件。（3）用相应方法估计模型。（4）对模型估计结果进行诊断、检验（包括t、F、LR、Wald、LM、Q、DF、JB、自相关、异方差、多重共线性、结构突变、GARCH、单位根、协整等检验）。（5）解释模型回归系数的经济含义。利用估计结果进行预测。（6）若目的是解释模型回归系数的经济含义，模型的设定一定要完备；若目的是利用模型估计结果进行预测，模型的拟合优度一定要高。二．计量经济模型分类回归模型ARIMA（时间序列）模型SARIMA（季节时间序列）模型GAR（广义自回归）、BL（双线性）模型TAR、STAR（门限自回归、平滑转移）模型ARCH、GARCH（自回归条件异方差）模型SV（随机波动）模型ACD、SCD（自回归、随机条件久期）模型研究VAR、VEC（向量自回归、误差修正）模型联立方程模型（结构、简化型、递归模型）PANEL（面板数据）模型、空间计量模型DS（离散选择）模型、有序响应、计数模型LDV（受限因变量）模型（删失、截断模型）单方程（线性、可线性化非线性）回归模型线性时间序列非线性时间序列波动模型时间序列模型向量序列模型单序列模型时间序列的加法、乘法模型，X12季节调整组合模型分位数回归模型时间序列回归截面数据回归二．计量经济模型分类5000010000015000020000025000004000080000120000160000200000240000GDPYYF5000010000015000020000025000004000080000120000160000200000240000GDPYYvs.GDP中国能源消费（万吨标准煤）与GDP（万亿元）关系研究（1980~2006）1．单方程回归模型（1）一元、多元线性回归模型，（2）一元、多元可线性化的非线性回归模型（3）非线性回归模型假定条件：误差项服从正态分布，不存在自相关、异方差，解释变量间不存在多重共线性。估计方法：OLS法、GLS法、可使用虚拟变量：季度的、月度的、不同时期的。2．联立方程模型（1）结构模型，（2）简化型模型，（3）递归模型。假定条件：误差项不存在自相关、异方差、互相关。估计方法：2SLS法、3SLS法、ILS法、有限信息极大似然估计法、无限信息极大似然估计法、1999年度中国宏观经济计量模型框图（中国社会科学院数技经研究所）3．分位数回归模型大家熟知的回归模型实际上是关于变量均值的回归模型。分位数回归顾名思义研究的是关于变量分布的特定分位数条件下的回归模型。即分析解释变量与被解释变量在不同分位数条件下的回归关系。一种特殊的情形是中位数回归。分位数回归是通过加权最小绝对离差和法估计的。TXyttTXyttttyyQ)()(ˆ:)(ˆ:)()ˆ()ˆ)(1(βXβX其中(0,1)。第分位数的回归方程表达式是ty)(ˆ=)(ˆβX其中X，都是k1阶列向量。)(ˆβ称作分位数回归估计量，或最小绝对离差和估计量。-120-80-4004080120160-20-15-10-5051015DBSHDASH-120-80-4004080120160-20-15-10-5051015DASHDASHFDASHF25DASHF50DASHF75DBSH上证A股和B股收益散点图OLS回归直线和第0.25、0.5、0.75分位数回归直线案例：上证A股和B股收益关系研究上证A股、B股序列（ASHt和BSHt）和上证A股、B股收益序列（DASHt和DBSHt）散点图如图。OLS回归直线的斜率大于中位数回归直线的斜率。4．面板数据模型、空间计量模型固定效应模型：个体固定效应模型、时点固定效应模型、双固定效应模型。面板单位根检验方法：LLC检验、Hadri检验IPS检验、崔仁检验。随机效应模型：个体随机效应模型、时点随机效应模型、双随机效应模型。面板数据协积分析：Pedroni、Kao、Fisher协积检验混合模型模型选择和变量取舍F、2检验，Hausman检验。模型的估计方法：混合OLS估计，betweenOLS估计，withinOLS估计，一阶差分OLS估计，feasibleGLS估计法。变系数模型面板数据模型混合模型（Pooledmodel）如果一个面板数据模型定义为，yit=+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中yit为被回归变量（标量），表示截距项，Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量，it为误差项（标量）。则称此模型为混合回归模型。混合回归模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和都相同。面板数据示意图萧政固定效应模型个体固定效应模型yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T时点固定效应模型yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T个体、时点双固定效应模型yit=i+t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中i、t是随机变量，且其变化与Xit有关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量。随机效应模型个体随机效应模型yit=i+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T时点随机效应模型yit=t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T个体、时点双随机效应模型yit=i+t+Xit'+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T其中i、t是随机变量，且其变化与Xit无关系；yit为被回归变量（标量），it为误差项（标量），Xit为k1阶回归变量列向量（包括k个回归量），为k1阶回归系数列向量。面板数据模型估计方法混合最小二乘（PooledOLS）估计（适用于混合模型）平均数（between）OLS估计（适用于混合模型和个体随机效应模型）离差变换（within）OLS估计（适用于个体固定效应回归模型）一阶差分（firstdifference）OLS估计（适用于个体固定效应模型）可行GLS（feasibleGLS）估计（适用于随机效应模型）面板数据的其他模型（1）个体变系数（斜率）面板数据模型yit=0+i+Kkkitkix1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（2）时点变系数（斜率）面板数据模型yit=0+t+Kkkitktx1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T（3）随机系数面板数据模型对于面板数据模型yit=Kkkitkitx1+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T如果kit可以线性分解为kit=ktkikvu,k=1,2,…,K。其中k是常量，kiu和ktv是分别属于个体和时点的回归系数随机成分。称这种模型为随机系数面板数据模型。目前主要有两类，Swamy随机系数面板数据模型和Hsiao随机系数面板数据模型。面板数据的其他模型（4）离散面板数据模型包括Probit面板数据模型，logit面板数据模型，受限（censoring，truncated）因变量面板数据模型。（5）非均衡面板数据模型非均衡面板数据各类模型与相应均衡面板数据各类模型原理相同，只是对应不同的个体，样本容量T不同。给定数据时，相应确定自由度即可。EViews有专门选项估计非均衡面板数据模型。（6）带有AR项的面板数据模型yit=i+Xit'+AR(1)+it,i=1,2,…,N;t=1,2,…,T例：中国工业污染（SO2排放量）与人均GDP的关系符合库兹涅茨曲线吗？SO2ij=…+31663.6+76.84RGDPij-0.0021RGDPij2+1.8610-8RGDPij3+0.34AR(1)（0.8）（10.7）（-6.7）（4.8）（9