您好,欢迎访问三七文档
—人人学有价值的数学;—人人都能获得必需的数学;—不同的人在数学上得到不同发展;数学与现实生活紧密联系,数学在生产、生活中的应用越来越广泛。因此学习有价值的数学知识,解决日常生活中有价值的实际问题是一个重要的课题。他也是中考必考内容。海安长途客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李。如果超过规定,则需要购买行李票。行李费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图像如图所示,求:(1)y与x之间的函数关系式。(2)旅客最多可免费携带行李的重量。问题1oy/元X/千克6080610AB解:(1)由图像可知此函数是一次函数,设AB:y=kx+b(k≠0)由图象可得图象过A(60,6),B(80,10)点:∴6=60k+bk=0.210=80k+bb=-6∴此函数的解析式为y=0.2x-6(x30)(2)令y=0,则x=30∴旅客最多可免费携带的重量为30千克。变形题1如图,x轴表示托运行李的重量,y轴表示托运行李的费用,射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司(在相同里程的情况下)托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系。甲乙你从图象中可以得出哪些信息?40D15050250A80C0BY(元)X(千克)40千克时,甲、乙费用相等,都是50元80千克时,甲的费用是150元80千克时,乙的费用是250元大于40千克时,甲的费用小于乙的费用小于40千克时,甲的费用大于乙的费用甲乙⑴y甲=_____________y乙=____________2.5x-505x-150如何将文字语言转化为数学语言?40千克时,乙费用50元80千克时,乙费用250元AB过点(40,50)(80,150)CD过点(40,50)(80,250)40千克时,甲费用50元80千克时,甲费用150元40D15050250A80C0BY(元)X(千克)甲乙⑴设甲、乙两航空公司托运行李的费用分别为y甲、y乙,请写出y甲(元)、y乙(元)与托运行李重量x(千克)之间的函数关系式。讨论:⑵甲、乙两航空公司各可以免费托运行李_____、_____千克。y甲=2.5x-50y乙=5x-1502030免费?40D15050250A80C0BY(元)X(千克)甲乙y=0讨论:⑶如果你托运行李80千克,应选____航空公司,可节省_____元费用。甲10080千克时,甲的费用是150元80千克时,乙的费用是250元提示:40D15050250A80C0BY(元)X(千克)甲乙讨论:X(千克)⑷如果你带行李80千克准备出差,乙航空公司的票价(不包括行李托运费)是甲航空公司票价(不包括行李托运费)的90%,你认为乘座哪家航空公司飞机划算。你将如何选择?甲40D15050250A80C0BY(元)乙讨论:解法一:设甲公司票价为m元,则乙公司票价为90%m元,可知:甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m若y甲=y乙,则m=1000,此时选甲或乙都可以;若m1000,则y甲y乙,此时选乙划算;若m1000,则y甲y乙,此时选甲划算。因此:当甲公司的票价等于1000元时,乘座甲或乙公司的飞机费用一样;当甲公司的票价大于1000元时,乘座乙公司的飞机划算;当甲公司的票价小于1000元时,乘座甲公司的飞机划算;10001502500Y(元)m(元)甲乙解法二:设甲公司票价为m元,则乙公司票价为90%m元,甲公司的费用y甲=150+m乙公司的费用y乙=250+90%m小结:在上述解题过程中,我们主要用到了哪些数学知识或思想方法?小结:通过数形结合、函数、方程的思想,将实际问题转化为数学问题,建立方程、函数、不等式等数学模型,最后通过数学知识解决问题。小结:用这些数学知识还可以解决其他的实际问题。问题2:某供电公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法来计算电费,月用电x(度)与相应电费y(元)之间的函数的图象如图所示。(1)填空,月用电量为100度时,应交电费元;(2)当x≥100时求y与x之间的函数关系式;(3)月用电量为260度时,应交电费多少元?X(度)Y(元)100200204060O40Y=x+205172元问题三:《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资,薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额,次项税款按下表累进计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%…………(纳税款=应纳税所得额×对应的税率)(1)设某人的月工资、薪金所得为x元(1300<x<2800)须缴交的所得税款为y元,试写出y与x的函数关系式;(2)若某人一月份应缴交所得税款95元,那么他一月份的工资、薪金是多少元?由于水资源缺乏,两地不得不从黄河的扬水站A处引水,这就需要在A、B、C之间铺设地下输水管道。现设计了三种铺设方案。如图(1)、(2)、(3),图中实线部分表示管道铺设线路。在图(2)中,AD⊥BC于D,在图(3)中,OA=OB=OC,为减少渗漏,节约水资源,并降低工程造价,铺设线路应尽量缩短。已知△ABC恰好是一个边长为a的等边三角形,请你通过计算说明哪种铺设方案好?研讨:ACB(1)(2)BCADO(3)BCA⒈谈谈你本节课的学习体会。⒉通过这节课的学习,你还有什么不明白的问题?课后研究:⒈信息:①“黑龙江网络通信公司鸡西分公司”现正举行“模拟换数字”优惠活动。②中国电信举行“宽带安装优惠”活动。依据这些信息你通过调查获取有关数据,然后编一道有关费用优惠的决策问题并讨论解决方法。⒉自己根据调查的数据结果自编一道应用题并加以解决。
本文标题:人人学有价值的数学
链接地址:https://www.777doc.com/doc-615396 .html