正弦函数的图象说课课件

姓名：魏静学科：数学学校：山东省利津县第二中学正弦函数的图象与性质（第1课时）人教B版高中数学必修四授课年级：高一年级1.3.1正弦函数的图象和性质（第1课时）人教B版高中数学必修四《基本初等函数Ⅱ》教材分析教学过程教法学法板书设计设计反思学情分析yxxO-1PMA(1,0)T一.教材分析教材地位重点难点教学内容教学目标人教B版高中数学必修四《基本初等函数Ⅱ》1.3.1正弦函数的图象与性质一.教材分析教材地位重点难点教学内容教学目标正弦型函数的图象与性质三角函数线及诱导公式基本初等函数Ⅰ正弦函数的图象与性质余弦函数、正切函数图象及性质承上启下承上启下理解用正弦线画正弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数的简图提升学生的观察能力和作图技能；渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。2过程和方法目标3情感、态度、价值观目标1知识和技能目标一.教材分析教学目标重点难点教材地位教学内容教学重难点重点：用“五点法”画出正弦函数的简图难点:用正弦线画正弦函数的图象教学目标重点难点教材地位一.教材分析教学内容劣势:对学习抽象理论知识存在畏难情绪，缺乏主动性优势:思维较活跃，对具体形象的实例比较感兴趣，具有一定数学基础及分析解决问题的能力二.学情分析情境教学法多媒体辅助教学法问题驱动法教师认识分析解决问题培养探究精神协作学习学生三.教法学法任务后延，自主探究54312实战演练，巩固新知总结反思,提高认识四.教学过程创设情境，提出问题问题驱动，探索新知情景（一）创设情境、提出问题实物演示设计意图：让学生观察，了解日常生活中的实际问题转化为数学问题，提高学生对数学的学习兴趣问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图像？列表、描点、连线问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？（二）问题驱动，探索新知设计意图：设置问题激发学生强烈的求知欲，让学生跃跃欲试，为本节课内容展开奠定心理和情感基础设计意图：引导学生思考一般函数图象画法并尝试作出正弦函数图象正弦函数正弦线MPyxxO-1PMTsin=MP正弦线是有向线段！我们可以用单位圆中的正弦函数线刻画正弦函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？（二）问题驱动，探索新知问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？几何描点法设计意图：让学生发现问题，寻求解决方法，引入几何描点法2利用正弦线作出的图象.π20sin，，xxyoxy---11---1--1oA作法:(1)等分;3π2π3π26π5π6π73π42π33π56π11π26π(2)作正弦线;(3)平移;61P1M/1p(4)连线.“正弦函数图象的几何作图法”（二）问题驱动，探索新知设计意图：通过课件演示突破用单位圆画正弦函数图象这一难点xy---------1-1π2o462π4π6正弦曲线:由终边相同的角三角函数值相同，所以y＝sinx的图象在…，[-4，-2]，[-2，0]，[0，2]，[2，4]，…与y＝sinx，x[0，2]的图象相同，于是平移得正弦曲线.（二）问题驱动，探索新知问题四：如何作正弦函数在R上的图象？设计意图：利用诱导公式引导学生数形结合画函数图象与x轴的交点:，，)00(，，)0π(；，)0π2(图象的最高点:图象的最低点:．，)12π3(问题五：观察y＝sinx，x[0，2]图象的最高点、最低点和图象与x轴的交点？坐标分别是什么？2oxy---11-3π2π3π26π5π673π42π33π56π11π26π；，)12π(五点作图法（二）问题驱动，探索新知步骤：1.列表2.描点3.连线设计意图：培养学生认真观察，勇于探索勤于思考的精神例1画出函数y＝sinx+1，x[0，2]的简图．xxsin1sinx101010210102π2π3ππ2解列表描点作图-2π2π2π32π11-xyo-]π20[sin1，，xxy]π20[sin，，xxy（三）实战演练，巩固新知步骤：1.列表2.描点3.连线设计意图：通过实例演练，归纳总结，让学生迅速熟悉”五点法作图“y=-sinxx∈[0,2π]变式练习：用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图(1)y=-sinx;(2)y=sinx-2.（三）实战演练，巩固新知设计意图：让学生板演，发现问题，强化对重点知识的应用．．．2．32xy0π．2ππ1-1xy=sinxx∈[0,2π]y=sinxx∈[0,2π]y=sinx-2,x∈[0,2π]．．．2．32xy0π．2ππ1-1x-2-3你会解决哪些新问题？本节课学习哪些内容？体会到哪些数学思想方法？（四）总结反思，提高认识设计意图：由不同层次的学生小结，通过学生的主动参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容，从而实现对知识的再次深化（五）任务延后，自主探究必做题：P39练习B1必做题：预习正弦函数的性质内容。选做题：求出下列函数取得最大值、最小值的自变量x的集合，并分别写出最大值、最小值是多少？5sinyx2sinyx(1)(2)五.板书设计1.3.1正弦函数的图象和性质1.正弦函数的图象例1：代数描点法几何描点法五点法作图合作交流情境引入协作学习六.设计反思“活动-探究”教学模式多媒体使用24探索是数学教学的生命线-------布鲁纳