沪科版八年级下册数学期末考试试卷及答案

第1页沪科版八年级下册数学期末考试试题1．下列二次根式能与12合并为一项的是（）A．3B．23C．2D．1222．已知关于x的方程2(21)20xmx的一个根为1，则m的值为（）A．2mB．1mC．0mD．1m3．如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误．．的是（）A．∠ADE=120°B．AB=12C．∠CDE=60°D．DC=64．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AB、DC上，下列条件不能．．使四边形EBFD是平行四边形的条件是（）A．DE=BFB．AE=CFC．DE∥FBD．∠ADE=∠CBF5．用配方法解方程23610xx时，配方后正确的是（）A．23(1)0xB．22(1)3xC．223(1)3xD．21(1)3x6．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（）A．160元B．700元C．5600D．70007．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.2，10.0，9.0，9.2，9.0，9.2．规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（）第2页A．9.0B．9.1C．9.2D．9.38．数据3，2，0，1，1的方差等于（）A．0B．1C．2D．39．如图，E、F为菱形ABCD对角线上的两点，∠ADE=∠CDF，要判定四边形BFDE是正方形，需添加的条件是（）A．AE=CFB．OE=OFC．∠EBD=45°D．∠DEF=∠BEF10．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于63，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（）A．363B．54C．36D．18311．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB、BC、AC为底边在△ABC外部画等腰直角三角形，三个等腰直角三角形的面积分别是S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（）A．123SSSB．231SSSC．231SSSD．231SSS12．某县第一中学学校管理严格、教师教学严谨、学生求学谦虚，三年来中考数学A等级共728人．其中2016年中考的数学A等级人数是200人，2017年、2018年两年中考数学A等级人数的增长率恰好相同，设这个增长率为x，根据题意列方程，得（）A．2200(1)728xB．220020012001728xxC．2200200200728xxD．200(12)728x第3页二、填空题13．一组数据：3，0，1，3，2，8．这组数据的众数是_____________．14．已知一组数据5，a，2，1，6，8的中位数是4，则a的值是_____________．15．化简23的结果等于_____________．16．在□ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠B的度数等于_____________．17．若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于________度．18．已知关于x的方程2(1)210axx有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．三、解答题19．计算：233122(6)32．20．用适当方法解方程：3(1)(1)0xxx．21．八（1）班数学老师将本班某次参加的数学竞赛成绩（得分取整数，满分100分）进行整理统计后，制成如下的频数直方图和扇形统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在分数段70.5~80.5分的频数、频率分别是多少？（2）m、n、的值分别是多少？第4页22．某校在招聘数学教师时以考评成绩确定人选．甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下．如果按笔试成绩占30%、模拟上课占60%、答辩占10%来计算各人的考评成绩，那么谁将优先录取？考评项目成绩/分甲乙理论知识（笔试）8895模拟上课9590答辩889023．如图，延长□ABCD的边AB到点E，使BE=AB，连结CE、BD、DE．当AD与DE有怎样的关系时，四边形BECD是矩形？（要求说明理由）24．如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH．（1）求证：△ADF≌△DCE；（2）求GH的长．第5页25．如图，在□ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离．26．计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．参考答案第6页1．A【解析】【分析】先根据二次根式的性质把12化为最简二次根式，然后再逐项判断找出其同类二次根式即可．【详解】解：1223．A、3与12是同类二次根式，能合并为一项，所以本选项符合题意；B、2633，与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意；C、2与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意；D、1262，与12不是同类二次根式，不能合并为一项，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，属于基本知识题型，熟知同类二次根式的定义、熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．2．A【解析】【分析】把x=﹣1代入方程可得关于m的方程，解方程即得答案．【详解】解：∵x=﹣1是方程2(21)20xmx的一个根，∴121120m，解得：2m．故选：A．【点睛】本题考查了一元二次方程的解的概念和简单的方程的解法，属于基础题型，熟知一元二次方程的解的定义是关键．第7页3．D【解析】【分析】由题意可知：DE是△ABC的中位线，然后根据中位线的性质和平行线的性质逐一判断即可．【详解】解：∵D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∴DE∥AB，12DEAB，∵∠A=60°，DE=6，∴∠ADE=120°，AB=12，∠CDE=60°，∴A、B、C三项是正确的；由于AC长度不确定，而12DCAC，所以DC的长度不确定，所以D是错误的．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理，属于基本题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．4．A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得AB∥CD，添加DE=BF后，满足一组对边平行，另一组对边相等，不符合平行四边形的判定方法，进而可判断A项；根据平行四边形的性质可得AB∥CD，AB=CD，进一步即得BE=DF，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可判断B项；根据平行四边形的性质可得AB∥CD，进而根据平行四边形的定义可判断C项；根据平行四边形的性质可证明△ADE≌△CBF，进而可得AE=CF，DE=BF，然后根据两组对边相等的四边形是平行四边形即可判断D项．【详解】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，由DE=BF，不能判定四边形EBFD是平行四边形，所以本选项符合题意；B、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∵AE=CF，∴BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；C、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∵DE∥FB，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意；第8页D、∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB，AB=CD，∵∠ADE=∠CBF，∴△ADE≌△CBF（ASA），∴AE=CF，DE=BF，∴BE=DF，∴四边形EBFD是平行四边形，所以本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定以及全等三角形的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行四边形的判定和性质是解本题的关键．5．B【解析】【分析】根据配方法解方程的方法和步骤解答即可．【详解】解：对于方程23610xx，移项，得：2361xx，两边同时除以3，得：2123xx，配方，得：212113xx，即2213x．故选：B．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，属于基础题型，熟练掌握配方的方法和步骤是解答的关键．6．C【解析】【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×2×350计算即可．【详解】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+9+9+9+7+9）÷10=8（斤），则这350个西瓜约收入是：8×2×350=5600元．故选：C．第9页【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键．7．B【解析】【分析】先去掉这8个数据中的最大数和最小数，再计算剩余6个数据的平均数即可．【详解】解：题目中8个数据的最高分是10.0分，最低分是9.0分，则小李的最后得分=（9.0+9.2+9.0+9.2+9.0+9.2）÷6=9.1分．故选：B．【点睛】本题考查的是平均数的计算，正确理解题意、熟知平均数的计算方法是解题关键．8．C【解析】【分析】先计算这5个数据的平均数，再根据方差公式计算即可．【详解】解：这5个数的平均数=（3+2+0+1－1）÷5=1，所以这组数据的方差=222221312101111125．故选：C．【点睛】本题考查的是方差的计算，属于基础题型，熟练掌握方差的计算公式是解题的关键．9．C【解析】【分析】从对角线的角度看，一个四边形需满足其两条对角线垂直、平分且相等才能判定是正方形，由于菱形的对角线已经垂直，所以要判定四边形BFDE是正方形，只需证明BD和EF相等且平分，据此逐项判断即可．第10页【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，A、若AE=CF，则OE=OF，但EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意；B、若OE=OF，同样EF与BD不一定相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项也不符合题意；C、若∠EBD=45°，∵∠BOE=90°，∴∠BEO=45°，∴OE=OB，∵AD=CD，∴∠DAE=∠DCF，又∵∠ADE=∠CDF，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∴OE=OF，∴EF=BD，∴四边形BFDE是正方形，本选项符合题意；D、若∠DEF=∠BEF，由C选项的证明知OE=OF，但不能证明EF与BD相等，所以不能判定四边形BFDE是正方形，本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查的是菱形的性质和正方形的判定，属于常考题型，熟练掌握菱形的性质和正方形的判定方法是解题的关键．10．D【解析】【分析】如图，连接BD交AC于点O，根据菱形的性质和等腰三角形的性质可得AO的长、BO=DO、AC⊥BD、∠DAC=30°，然后利用30°角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OD的长，即得BD的长，再根据菱形的面积=对角线乘积的一半计算即可.【详解】解：如图，连接BD交AC于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=CD，AO=CO=1332AC，BO=DO，AC⊥BD，∵∠ADC=120°，∴∠DAC=∠ACD=30°，∴AD=2DO，第11页设DO=x，则AD=2x，在直角△ADO中，根据勾股定理，得222332xx，解得：x=3，（负值已舍去）∴BD=6，∴菱形ABCD的面积=1163618322ACBD．故选：D．【点睛】本题考查了菱形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理和30°角的直角三角形的性质等知识，属于常见题型，熟练掌握上述基本知识是解题