人教版七年级下册数学《期末检测试卷》含答案

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.210xB.21xC.21xyD.132x2.如图，小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A.B.C.D.3.若2x+1=8，则4x+1的值为（）A.15B.16C.17D.194.已知12xy和10xy是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（）A.a1，b1B.a1，b1C.a0，b1D.a1，b05.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形6.如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.7C.8D.97.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A.x3，y2B.x2，y3C.x0，y5D.x5，y08.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A.6B.6或8C.4D.4或69.如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A.45B.60C.120D.13510.下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA.1个B.2个C.3个D.4个11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（）A.180B.360C.540D.72012.关于x的不等式组x15x322x2xa3＞＜只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.145a3B.145a3C.145a3D.145a3二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知x=2是关于x的方程3-mx=x+m的解，m的值为______．14.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．15.如图，△ABC中，点D、E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为8，则阴影部分的面积是______．16.如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正八边形“扩展”而来的多边形的边数为______．三、解答题（本大题共6小题，共56.0分）17.（1）解方程：12225xx;（2）解不等式组：3(1)72323xxxxx，并把解集在数轴上表示出来．18.如图，四边形ABCD中，100BAD，70BCD，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若//MFAD，//FNDC，求BÐ的度数．19.已知△ABC和点O在边长为1的正方形网格中．（1）将△ABC向右平移10格，再绕点O按顺时针方向旋转90°，画出变换之后的△A1B1C1；（2）计算图中△ABC的面积．20.已知方程组137xyaxya中x为非正数，y为负数.(1)求a的取值范围；(2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式221axxa＞的解集为1x＜？21.某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．（1）篮球和排球的单价各是多少元？（2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．22.如图，在△ABC中，分别作其内角∠ACB与外角∠DAC的角平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）填空：①如图1，若∠B=60°，则∠E=______；②如图2，若∠B=90°，则∠E=______；（2）如图3，若∠B=α，求∠E的度数；（3）如图4，仿照（2）中的方法，在（2）的条件下分别作∠EAB与∠ECB的角平分线，且两条角平分线交于点G，求∠G的度数．答案与解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A.210xB.21xC.21xyD.132x【答案】D【解析】【分析】根据一元一次方程的定义逐项判断即可.【详解】解：A项，不是整式方程，故本选项错误；B项，未知数的次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C项，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；D项，是一元一次方程，本选项正确；故选D.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程.牢记一元一次方程的定义是判断的依据.2.如图，小狗皮皮看到镜子里的自己，觉得很奇怪，此时他所看到的全身像是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据平面镜成像原理，像跟物应该关于镜面成轴对称.【详解】根据平面镜成像原理，选项A是小狗在平面镜中的像.故选A【点睛】本题考核知识点：轴对称图形.解题关键点：理解平面镜成像原理.3.若2x+1=8，则4x+1的值为（）A.15B.16C.17D.19【答案】A【解析】【分析】由2x+1=8可得2x=7，把4x+1变形得4x+1=22x+1即可的答案.【详解】∵2x+1=8，∴2x=7，∴4x+1=22x+1=27+1=15，故选A.【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对所求的式子变形是解题关键．4.已知12xy和10xy是方程ax-by=1的解，则a，b的值为（）A.a1，b1B.a1，b1C.a0，b1D.a1，b0【答案】A【解析】【分析】根据方程的解的定义，可以把方程的解代入方程，得到一个含有未知数a，b的二元一次方程组，从而可以求出a，b的值．【详解】解：把12xy和10xy代入方程ax-by=1，得211aba，解得11ab．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a和b为未知数的方程，再求解．5.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形【答案】D【解析】试题分析：平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，∴小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是正八边形．故选D．【点评】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．6.如图，将周长为6的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】∵将周长为6的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BE=CF=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=6，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=8．故选C．点睛：本题考查的是平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．7.如果（x+y-5）2与|3x-2y+10|互为相反数，则x，y的值为（）A.x3，y2B.x2，y3C.x0，y5D.x5，y0【答案】C【解析】【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，可得二元一次方程组，根据解二元一次方程组，可得答案．【详解】∵（x+y-5）2与|3y-2x+10|互为相反数，∴（x+y-5）2+|3y-2x+10|=0，5032100xyyx＝①＝②解得05xy＝＝．故选C．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，先得出一个二元一次方程组，再解二元一次方程组．8.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）A.6B.6或8C.4D.4或6【答案】B【解析】试题解析：设第三边为x，则7−3x7+3，即4x10，∵第三边长为偶数，∴第三边长是6或8.故选B.点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.9.如果一个正多边形内角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于（）A.45B.60C.120D.135【答案】A【解析】【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，∴这个正多边形的每一个外角等于：360°÷8=45°．故选A．【点睛】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n-2）•180°，外角和等于360°．10.下列不等式的变形中，正确的结论有（）；①若a＞b，则a-3＞b-3；②若a＞b，则-3a＞-3b；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，则-ma＜-mbA.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】解：①若a＞b，则a-3＞b-3，正确；②若a＞b，则-3a-3b，错误；③若a＞b，则（m2+1）a＞（m2+1）b，正确；④若a＞b且m≠0，若m0,则-ma-mb,错误．故选B．【点睛】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式基本性质是解题关键．11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为（）A.180B.360C.540D.720【答案】B【解析】【分析】根据四边形内外角和三角形内外角关系，将各角转化为四边形的内角和求解【详解】解：因为∠D+∠E=∠EGC，∠EGC+∠C=∠BIG，所以∠D+∠E+∠C=∠BIG．故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（∠A+∠B+∠F）+（∠D+∠E+∠C）=∠A+∠B+∠F+∠BIG=360°．故选B．．【点睛】此题考查四边形的内角和定理和三角形内外角关系．解题关键在于将问题转化为熟知的问题12.关于x的不等式组x15x322x2xa3＞＜只有4个整数解，则a的取值范围是（）A.145a3B.145a3C.145a3D.145a3【答案】C【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】解：不等式组的解集是2-3a＜x＜21，因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17．所以可以得到16≤2-3a＜17，解得-5＜a≤-143．故选C．【点睛】此题考查解不等式组，正确解出不等式组的解集，正确确定2-3a的范围，是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知x=2是关于x的方程3-mx=x+m的解，m的值为______．【答案】13【解析】【分析】把x=2代入方程得到关于m的方程，再根据一元一次方程的解法求解即可．【详解】解：根据题意将x=2代入方程3-mx=x+m，得：3-2m=2+m，解得：m=13，故答案为13．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的概念，根据方程的解就是使方程的左右两边都相等的未知数的值，代入得到关于m的方程是解题的关键．14.某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于1