2020年重庆市中考数学模拟试卷--

第1页，共16页中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.计算|-5+2|的结果是（）A.3B.2C.-3D.-22.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.计算2a3+3a3结果正确的是（）A.5a6B.5a3C.6a6D.6a34.据工信部统计，截止到2019年2月，中国移动、中国电信、中国联通移动互联网4G用户总数约为11.9亿．把这个数用科学记数法表示为（）A.0.119×1010B.1.19×109C.1.19×1010D.11.9×1085.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A.∠AOD=∠BOCB.∠AOE+∠BOD=90°C.∠AOC=∠AOED.∠AOD+∠BOD=180°6.下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查某品牌灯泡的使用寿命B.调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量C.调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间D.调查某批次烟花爆竹的燃放效果7.若a=2，b=-，则代数式2a+8b-1的值为（）A.5B.3C.1D.-18.估计（2-）×的值应在（）A.1和1.5之间B.1.5和2之间C.2和2.5之间D.2.5和3之间9.下列图形都是由●按照一定规律组成的，其中第①个图共有四个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有13个●，第④个图中共有19个●，…，照此规律排列下去，则第10个图形中●的个数为（）第2页，共16页A.50B.53C.64D.7610.如图，在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，以O为圆心，AO为半径作半圆，以A为圆心，AB为半径作弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A.2B.C.D.11.如图，菩提山上灯一盏”是我区老八景之一．某人为了测量菩提山上的“塔式佛教圣灯”ED的高，他在山下某点A处测得塔尖D的仰角为45°，在沿AC方向前进24.40m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°．那么塔式佛教圣灯ED的高度约为（）（计算中≈1.7，≈1.4，结果保留两位小数）A.35.78mB.38.23mC.39.53mD.40.52m12.如图，在正方形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AB、AC于点M，N，分别以M，N为圆心，大于MN长的一半为半径画弧，两弧交于点H，连结AH并延长交BC于点E，再分别以A、E为圆心，以大于AE长的一半为半径画弧，两弧交于点P，Q，作直线PQ，分别交CD，AC，AB于点F，G，L，交CB的延长线于点K，连接GE，下列结论：①∠LKB=22.5°，②GE∥AB，③tan∠CGF=，④S△CGE：S△CAB=1：4．其中正确的是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）13.-8的绝对值是______．14.4月18日，初2018级的同学们迎来了中考第一科体育考试，某班体育委员记录了小组七位同学一分钟跳绳的情况，跳绳个数为206，210，205，203，204，208，204，这组数据的中位数是______．第3页，共16页15.计算：（tan30°）-1+|=______．16.中国古代数字著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为______里．17.若关于x的方程有非负实数解，关于x的一次不等式组有解，则满足这两个条件的所有整数k的值的和是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，求sinB的值．19.（1）2（m+1）2-（m-2）（2m+1）（2）先化简，再求值：，其中x=．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化．某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两副不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：第4页，共16页（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？21.已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N．（1）求证：△ABE≌△BCN；（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE．22.如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（-2，-1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C．（1）求出k的值；（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接写出PC+PD的最小值（不必说明理由）．第5页，共16页23.某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克．已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元．（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元．现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？24.对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）==b．（1）已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？25.如图1，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，点D在AB边上且∠ADC=45°．（1）求∠BCD的度数；（2）将图1中的△BCD绕点B顺时针旋转α（0°＜α≤360°）得到△BC′D′．①当点D′恰好落在BC边上时，如图2所示，连接C′C并延长交AB于点E．求证：AE=BD′；②连接DD′，如图3所示，当△DBD′与△ACB相似时，直接写出α的度数．第6页，共16页26.如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）在y轴上是否存在一点P，使得△PBC为等腰三角形，若存在请求出点的坐标．（2）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动．另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB的面积最大，试求出最大面积．第7页，共16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-5+2|=|-3|=3，故选：A．先计算绝对值里的加法，再根据绝对值性质可得答案．本题主要考查有理数的加法及绝对值，解题的关键是掌握有理数的加法法则和绝对值性质．2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．3.【答案】B【解析】解：原式=5a3，故选：B．根据合并同类项得法则进行计算即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：将11.9亿用科学记数法表示为：1.19×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】C【解析】解：A、∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC，此选项正确；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此选项正确；C、∠AOC与∠BOD是对顶角，所以∠AOC=∠BOD，此选项错误；D、∠AOD与∠BOD是邻补角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此选项正确；故选：C．根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得．本题主要考查垂线、对顶角与邻补角，解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义．6.【答案】C第8页，共16页【解析】解：A、调查某品牌灯泡的使用寿命适合采用抽样调查方式，故本选项错误；B、调查重庆市国庆节期间进出主城区的车流量适合采用抽样调查方式，故本选项错误；C、调查重庆八中九年级一班学生的睡眠时间适合采用普查方式，故本选项正确；D、调查某批次烟花爆竹的燃放效果适合采用抽样调查方式，故本选项错误．故选：C．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C【解析】解：当a=2、b=-时，原式=2×2+8×（-）-1=4-2-1=1，故选：C．将a、b的值代入代数式，根据代数式要求的运算顺序依次计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．8.【答案】C【解析】解：原式=2-2=-2，∵4＜＜4.5∴2＜-2＜2.5．故选：C．直接利用二次根式的混合运算法则计算进而估算的取值范围，进而得出答案．此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．9.【答案】C【解析】解：因为图①中点的个数为4=22-0，图②中点的个数为8=32-1，图③中点的个数为13=42-（1+2），图④中点的个数为19=52-（1+2+3），……所以图⑨中点的个数为102-（1+2+3+…+8）=100-36=64，故选：C．根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2-（1+2+3+…+n-1），据此可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出图n中点的个数为（n+1）2-（1+2+3+…+n-1）．10.【答案】A【解析】解：∵在Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=BO=2，∴AB=2，第9页，共16页∴图中阴影部分的面积为：=2，故选：A．根据题意和图形可以求得AB的长，然后根据图形，可知阴影部分的面积是半圆ABC的面积减去扇形ABD的面积和弓形AB的面积，从而可以解答本题．本题考查扇形面积的计算、等腰直角三角形，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．11.【答案】B【解析】解：由题知，∠DBC=60°，∠EBC=30°，∴∠DBE=∠DBC-∠EBC=60°-30°=30°．又∵∠BCD=90°，∴∠BDC=90°-∠DBC=90°-60°=30°．∴∠DBE=∠BDE．∴BE=DE．设EC=xm，则DE=BE=2EC=2xm，DC=EC+DE=