电路理论期末考试试题及答案

2014/6/161电路期末考试(2009)解永平2014.062014/6/162试卷分数分布一、(66分，共9题)1.2.3.4.5.6.7.8.9.二、(10分)三、(12分)四、(12分)2014/6/163一、计算下列各题(共9题)1、电路如图所示,求U、I2和独立电流源发出的功率。(6分)解：设流过3电阻的电流为I1由KVL，得：I13I1=9I2则：I1=3I2由KCL，得：6=I1-3I2+I2得：I2=6A电流源发出功率324W。则：P=-6U=-6*54=-324W6AI2393I2U+得：U=9I2=9*6=54V2014/6/1642、图示电路中，R=10Ω时电流I=2A,问当电阻有增量ΔR=15Ω时，电流I的增量ΔI为多少？(8分)解：以R为外电路，其输入电阻为：R0=2.9+7//3=5Ω则：UOC=2(R+R0)=2(10+5)=30VISRUS1+72.9US2+I31.1设开路电压为：UOC则：电阻R变化后：A1525300OCRRUI得：电流I的增量ΔI=-1A2014/6/165解：3、电路如图所示，用节点电压法求电压U0。(6分)②①8V+44V+41A42+U0441)414121(2114821)2141(2121UUUU设节点电压分别为：U1、U2则，节点电压方程为：解方程，得：U2=1V则：U0=U2=1V2014/6/166解：把负载Z作外电路，其输入阻抗对应的相量模型如图所示。4、如图所示电路，已知us=2cosωtV,ω=106rad/s,r=1Ω.问负载阻抗Z为多少时，它可获得最大功率？（8分）由KVL，得：IjIjIrU)1(Z+uSri2+0.5μF1μFi2+-j2IIr-j+𝑼1I)(22)22(-1IIjjIj则：1132IjI11)4.08.0()132)(1(IjIjjU得：4.08.010jIUZ则：当Z=0.8+j0.4Ω时，可获最大功率。2014/6/1675、图示电路,已知Us＝4V，问n1、n2各为多少时，40Ω电阻才能获得最大功率？并求此最大功率。(6分)2I+n1:1SUn2:1-j5Ωj20Ω40Ω1000Ω解：40电阻获最大功率的条件：负载为纯电阻，且通过理想变压器其阻抗变换为1000。(1)20=5n22,得：n2=2(2)1000=40n12,得：n1=5(3)最大功率为：mW41000*442maxP+n1:1SU-j20Ωj20Ω40Ω1000Ω6、图示电路中，已知uS(t)=cos(t+30º)V，us与i同相位。求互感系数M。(8分)2014/6/168解：去藕等效向量模型如图(a)所示；us与i同相位，则输入阻抗的虚部为零。得：22M)-(121-M)(121)1()1()1)(1()1(2jjMMjjMMjMjjZ虚部为零，则：M=1H1Ω-j2Ω+𝑼𝐒𝑰j(1+M)Ω-jMΩ(a)j(1+M)Ω1H0.5FuS1HM1Ωi+7、图示电路中is＝1+4𝟐cos𝟐𝒕A，求稳态电流i(t)及电阻消耗的功率。（8分）2014/6/169解：(1)Is＝1A作用时I1R=1AA452204*11SjjIjjIR电阻消耗的功率：P=P1+P2=1+8=9W0.5FiS1Ωi(t)iR(t)W11*1121RIP(2)is＝4𝟐cos𝟐𝒕A作用时，电路如图所示。1Ω-jΩIRISIA452204*1111SjIjIW8)2(2*11221RIPA)452cos(4)(tti2014/6/16108、图示对称三相电路中，三相感性负载作星形连接，负载的额定线电压为380V，吸收的有功功率为3.3kW，功率因数为0.5。若线路阻抗Zl=(1+j2)Ω，求电源端线电压应为多少。（8分）对称三相负载ZlAZlBZlC电源+_ZlANUPIZ+_PU采用归为一相计算，如图所示；A6010PIV35.032.24202206010)21(PPlANjUIZU相电压：V02200PPUU33005.0*220*3cos3PZPPIIUP额定功率：则：IP=10A得：V420242.32*33ANABUU得，电源端线电压：解：2014/6/16119、如图电路所示，开关K动作之前已处于稳态，已知Us=10V,R1=R2=R3=5Ω,L=1H,C=0.1F,开关K在t=0时闭合，求t≥0时的电流ik(t)。（8分）解：(1)t=0-时：uc(0-)=10*5/(5+5)=5V(2)t=0+时：iL(0-)=10/(5+5)=1AτC=RC=5*0.1=0.5S；uc(∞)=0V；iL(∞)=0A；τL=L/R=0.2S；则：V5)(2ctetuLCK(t=0)uC(t)+iLuS+R1R2R3iKuc(0+)=uc(0-)=5ViL(0+)=iL(0-)=1AA)()(2cctedttduCti0)(A-2)()()(52Lc1SkteetitiRutitt得：2014/6/1612解：二、图(a)为RC移相网络，us和uc的波形如图(b)所示，水平方向时基为20s/Div，垂直方向电压刻度为2V/Div。试确定：(1)us的频率；(2)uc滞后us的角度；(3)根据相位滞后角度计算电阻R的阻值。(10分)(1)周期：T=5*20=0.1ms频率：f=1/T=10000Hz(2)uc滞后us角度：7252+𝒖𝐒R0.01μF+𝒖𝐂csuu(3)电阻R：CRjCjRCjUU1111SC则：CR72tan得：R=4900.8Ω三、下面电路为测量电感线圈参数的电路，已知U=100V,R2=6.5Ω,R=20Ω,当调节触头c使Rac=4Ω时，电压表读数最小，其值为30V，电源频率f=50Hz。求r、L的值。（12分）2014/6/1613解：(1)画相量图：RnabLrR2cV+U1I2I+R2ULU++rUR2UrUUcnULUacU(2)由已知，得：I1=100/20=5A则：Uac=RacI1=4*5=20V由于电压表读数最小，构成直角三角形；V05.36302022222cnacRUUU则：I2=UR2/R2=5.55A(3)由三角形相似，得：R2cn2UUULI得：L=0.048H(4)由三角形相似，得：R2ac22)(UUUIrR得：r=3.5Ω四、图示电路中电容原无储能，已知us(t)=Uε(t)，要使t=0.1s时u1变化至其稳定值的90%，确定电容C的大小。（12分）2014/6/1614解：等效电路如图(a)所示；V2U2//212//2)0(S1Uu得：us+2u1+C12i0.6i(1)t=0+时：uc(0+)=uc(0-)=0V(2)t=∞时：等效电路如图(b)所示；uS=1(0.6i-i)-2i=-2.4iV2U-6.0*2)(1iu得：us+2u1(∞)+12i0.6i(b)us+2u1(0+)+12i0.6i(a)2014/6/1615us+2u1+C12i0.6i四、图示电路中电容原无储能，已知us(t)=Uε(t)，要使t=0.1s时u1变化至其稳定值的90%，确定电容C的大小。（12分）(3)输入电阻等效电路如图(c)所示：212i0.6iu+i1(c)由KCL，得：i1=-i-2i+0.6i=-2.4i由KVL，得：C=0.01μF113104.288-)2(22iiiiiiu得：3101iuR(4)电容：V2)22(2)(1RCtRCtUeUeUUUtu9.0*22)10(71071UUeUuRC2014/6/1616结束