2017-2018八(下)厦门市数学质检参考答案

数学参考答案第1页共5页2017—2018学年（下）厦门市八年级质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910选项AACBCDBDAD二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.（1）5；（2）2.12.4.13.s12＜s22.14.如：a＝0，b＝0，m＝0；a＝5，b＝4，m＝3等（具体见评分量表）15.55.16..9072,18025,7260,25180xxxxy三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分12分）（1）（本题满分6分）12－212＋8＝23－2×22＋22…………………………4分＝23－2＋22…………………………5分＝23＋2…………………………6分（2）（本题满分6分）当x＝3＋1，y＝3－1时，x2－y2＝（x＋y）（x－y）＝23×2＝43.………………………3分xy＝3－1＝2.………………………5分可得x2－y2＋xy＝43＋2.………………………6分18.（本题满分7分）证明：如图1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC.…………………………2分∴∠EBC＝∠AEB＝45°.…………………………4分∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠EBC＝90°.…………………………6分又∵四边形ABCD是平行四边形，图3图1ABEDC数学参考答案第2页共5页∴四边形ABCD是矩形.…………………………7分19.（本题满分7分）（1）（本小题满分3分）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件.…………………………3分（2）（本小题满分4分）解：7×1＋8×3＋10×3＋11×4＋15×11＋3＋3＋4＋1＝12012＝10（件）.答：（1）该专卖店全体员工9月8日销售量的众数是11件；（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量是10件.20.（本题满分8分）（1）（本小题满分5分）x012y12函数图象如图2所示.…………………………5分（2）（本小题满分3分）解：对于y＝2x＋1，当x＝12时，y＝2.…………………………6分因为5＞2，…………………………7分所以点（12，5）在该函数图象的上方.…………………………8分21.（本题满分8分）解：如图3：由题得，正方形空地的边长为128＝82（米）.…………1分儿童游乐场的边长为72＝62（米）.因为82－62＝22（米），所以休息区东西向和南北向的边长分别为22米，62米.…………3分因为2.25＜8＜9，所以1.5＜22＜3，所以休闲椅只能东西方向摆放，且只能摆放一排.…5分因为36＜72＜81，所以2×3＜62＜3×3，所以休闲椅在东西方向上可并列摆放2张.…………7分综上，休息区只能摆放2张这样的休闲椅.…………8分东北儿童游乐场休息区健身道健身道图3图4图21－1－112y＝2x＋1··数学参考答案第3页共5页22.（本题满分8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AD∥BC．…………………………1分∴∠BAE＝∠CGE，∠ABE＝∠GCE．又∵E是BC边的中点，∵BE＝CE，∴△ABE≌△GCE．∴AE＝GE．∴GE＝12AG＝1.…………………………3分∵AD∥BC，又∵AG∥DF，∴四边形AEFD是平行四边形.∴AD＝EF＝3.…………………………5分△EGF中，GE2＋FG2＝12＋（22）2＝9，EF2＝32＝9，∴GE2＋FG2＝EF2.∴∠EGF＝90°.…………………………7分∴FG⊥AG.又∵AG∥DF，∴线段FG的长是直线AG与DF之间的距离.即直线AG与DF之间的距离为22.…………………………8分23.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：如图6，当m＝－2，n＝1时，l1：y＝－2x＋1.……………1分当x＝1时，y＝－1，即B（1，－1）.…………………3分可得BC＝1.…………………4分（2）（本小题满分7分）解：四边形OBDA是平行四边形.（结论正确可独立得分）理由如下：如图7，因为BC＝1－m，C（1，0），又因为BC⊥x轴，所以B（1，1－m）或B（1，m－1）.因为BD∥x轴，所以yB＝yD.即1－m＝3＋m，…………………6分或m－1＝3＋m.当1－m＝3＋m时，可得m＝－1.…………………7分当m－1＝3＋m时，此方程无解.所以m＝－1.…………………8分所以B（1，2），D（4，2），且l1：y＝－x＋n.把B（1，2）代入l1：y＝－x＋n可得n＝3.ABECDFG图5图6BCl2l1BDA图7数学参考答案第4页共5页所以l1：y＝－x＋3.当y＝0时，x＝3.所以A（0，3）.所以OA＝3，…………………10分又因为BD∥x轴，所以BD＝xD－xB＝3.所以OA＝BD.又因为BD∥OA，所以四边形OBDA是平行四边形.…………………11分24.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：如图8，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90°，BD平分∠ABC.∴∠DBC＝45°.…………………2分∵EB＝EC＝BC，∴△EBC是等边三角形.∴∠EBC＝60°.…………………3分∴∠EBD＝∠EBC－∠DBC＝15°.…………………4分（2）（本小题满分7分）解：BE·CF＝2a.理由如下：如图9，连接AF与BE交于点G，∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABD＝∠DBC.又∵BF＝BF，∴△ABF≌△CBF．∴AF＝CF，…………………6分∠BAF＝∠BCF.由（1）得∠ABC＝∠DCB＝90°，又∵EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB.∴∠ABC－∠EBC＝∠DCB－∠ECB.∴∠ABE＝∠DCE.∴∠BAF＋∠ABE＝∠BCF＋∠DCE＝∠DCB＝90°.∴在△AGB中，∠AGB＝180°－90°＝90°.∴AF⊥BE.…………………10分∴S四边形ABFE＝S△ABE＋S△FBE＝12BE（AG＋FG）＝12BE·AF.∵AF＝CF，S四边形ABFE＝a，∴BE·CF＝2a.…………………11分EABCD图8图9ABEFDCG数学参考答案第5页共5页25.（本题满分14分）（1）（本小题满分3分）解：设y＝kx＋b（k≠0），把（0，500），M（100，0）分别代入，可求得k＝－5，b＝500.…………………2分所以解析式为y＝－5x＋500（0≤x≤100）.…………………3分（2）（本小题满分4分）解法一：如图10，设A（x1，0），两直线相交于点G，步骤为：①过点A作x轴的垂线，交直线GM于点B；②在射线GM上截取GC，使GC＝GB；③过点C作x轴的垂线，则垂足P即为所求点.…………………4分解法二：如图11，设A（x1，0），两直线相交于点G，步骤为：①过点G作x轴的垂线，垂足为N；②在射线NM上截取NP，使NP＝NA；则点P即为所求点.…………………4分（3）（本小题满分7分）解：起跑后112分钟，两人之间的距离不能超过420米.理由如下：由题可设y甲＝k甲x，y乙＝k乙x＋500（k甲·k乙≠0）.因为两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒，可设当x＝x1或x＝x1＋40时，两人相距为200米.则相遇前，当x＝x1时，y乙－y甲＝200；即（k乙x1＋500）－k甲x1＝200，…………………8分也即（k甲－k乙）x1＝300①.相遇后，当x＝x1＋40时，y甲－y乙＝200；即k甲（x1＋40）－[k乙（x1＋40）＋500]＝200，…………………9分也即（k甲－k乙）（x1＋40）＝700②.把①代入②，可得300＋40（k甲－k乙）＝700，解得k甲－k乙＝10.…………………11分当两人相遇时，y甲＝y乙，即k甲x＝k乙x＋500，即（k甲－k乙）x＝500，解得x＝50.…………………12分因为甲的速度比乙大，所以500xM＜12×10.可得xM＞100.所以起跑后112分钟（即90秒），两人处于相遇过后，但乙未到达A处.…………………13分所以两人相距为y甲－y乙＝k甲·90－（k乙·90＋500）＝（k甲－k乙）·90－500＝400.因为400＜420，图10·x1xyOACB500y（米）x（秒）MPBCAG图11·x1xyOACB500y（米）x（秒）MPNAG·数学参考答案第6页共5页所以起跑后112分钟，两人之间的距离不能超过420米.…………………14分