实数决策

决策方法与应用教学模式：讨论式。考试模式（开卷）：考勤（20%）+平时考查（50%）+课程论文（30%）。平时成绩：（1）回应问题：老师认可，3分/次。10次回应，考勤全到，加课程论文，！（2）课程报告：每个学生至少1次，用PPT形式，在课堂上报告10分钟以上，2分/分钟，至少20分。3次报告，均被老师认可，！（3）限制:每个同学至少作1次课程报告；每人至少2次回应问题（且被认可，可加10分）。一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u123,,AAA称为方案(Alternative)。称为属性(Attribute)，或指标(criterion)，或因素(factor)。123,,uuu设：称为决策矩阵。其中，表示方案，表示属性。称为属性值。11112122122212()nnijmnmmmmnAxxxAxxxXxAxxx12nuuu12,,,mAAA12,,,nuuuijx一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u决策的任务就是对方案进行排序。困难：方案数2，属性数2.道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3A1u2u3u如何对方案进行排序？123,,AAA越大越好，效益型属性。123,,uuuijx一、多属性决策问题道德品质学习成绩体育总分张三858695266李四789880256王五1007290262实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1,1,2,3;niijjsxi1A2A3A(1)和法：准则：得分越高，方案越优X=[8586957898801007290];sum(X,2)ans=266256262132AAA结论：迟到次数旷课次数早退次数总分张三188935李四781227王五1012931实例（评较差生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1,1,2,3;niijjsxi1A2A3A(1)和法：准则：？X=[1889781210129];sum(X,2)ans=352731结论：？越小越好，成本型属性。123,,uuuijx道德品质学习成绩体育均值张三85869588.67李四78988085.33王五100729087.33实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x11,1,2,3;niijjxxin132AAA(2)特征法：结论：X=[8586957898801007290];mean(X,2)ans=88.666785.333387.3333算术平均值准则：得分越高，方案越优。迟到次数旷课次数早退次数总分张三188935李四781227王五1012931实例（评较差生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];sum(X,2)ans=352731越小越好，成本型属性。123,,uuuijx11,1,2,3;niijjsxin(2)特征法：结论：？算术平均值准则：？。道德品质学习成绩体育均值张三85869588.56李四78988084.88王五100729086.54实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x11(),1,2,3;nniijjxxi132AAA(2)特征法：结论：X=[8586957898801007290];geomean(X’);ans=88.555184.879686.5350几何平均值准则：得分越高，方案越优。道德品质学习成绩体育均值张三858695153.78李四789880148.62王五1007290152.59实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x21||||,1,2,3;niijjxxi132AAA(2)特征法：结论：X=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mx(i)=norm(X(i,:));endxx=153.7726148.6203152.5910模（长度）准则：得分越高，方案越优。道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x(2)特征法：行向量的中位数，最大数，最小数等。准则：得分越高，方案越优。设：是给定的决策矩阵。11112122122212()nnijmnmmmmnAxxxAxxxXxAxxx正理想解：12(,,,),nXxxx12nuuu其中：max{},jijixx（3）基于理想解的决策方法假设属性均为效益型。负理想解：12(,,,)nXxxxmin{}jijixx道德品质学习成绩体育张三858695李四789880王五1007290理想解1009895实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x（3）基于理想解的决策方法?X=[8586957898801007290];max(X)ans=10098951x2x3x1）欧几里得距离Euclideandistance21(,)()nEjjjdab设：12(,,,)naaa和12(,,,)nbbb是两个n维向量，则称：是和的欧几里得距离。道德品质学习成绩体育E-d张三85869519.20李四78988026.63王五100729026.48理想解1009895实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddd=19.209426.627126.47641x2x3x(3-1）基于欧几里得距离:较小的，较好的方案。(,)EidXX1A2A3AAiA道德品质学习成绩体育E-d张三85869519.20李四78988026.63王五100729026.481009895实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddd=19.209426.627126.47641x2x3x(3-1）基于欧几里得距离结论：1A2A3AX132AAA道德品质学习成绩体育E-d787280张三85869521.68李四78988026.00王五100729024.17实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddd=21.679526.000024.16611x2x3x(3-1）基于欧几里得距离:较大的，较好的方案。(,)EidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育E-d787280张三85869521.68李四78988026.00王五100729024.17实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddd=21.679526.000024.16611x2x3x(3-1）基于欧几里得距离结论:1A2A3AX231AAA132AAA迟到次数旷课次数早退次数总分张三188911李四78123王五101295理想解789实例（评较差生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-min(X));enddans=11.0035结论：？准则：？(3-1）基于欧几里得距离。X1x2x3x思路：不管是何属性，理想解总是最好的方案。iA迟到次数旷课次数早退次数总分181212张三18895李四781211.7王五101298.54实例（评较差生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1:md(i)=norm(X(i,:)-max(X));enddans=5.000011.70478.5440结论：？准则：？(3-1）基于欧几里得距离。X思路：不管是何属性，负理想解总是最差的方案。iA1x2x3x2）海明距离Hammingdistance1(,)||nHjjjdab设：12(,,,)naaa和12(,,,)nbbb是两个n维向量，则称：是和的海明距离。11(,)||nNHjjjdabn是和的标准化的海明距离。道德品质学习成绩体育H-d张三85869527李四78988037王五100729031理想解1009895实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-max(X)));enddhdh=2737311x2x3x(3-2）基于海明距离:较小的，较好的方案。(,)HidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育H-d张三85869527李四78988037王五100729031理想解1009895实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-max(X)));enddhdh=2737311x2x3x(3-2）基于海明距离结论：1A2A3AX132AAA道德品质学习成绩体育H-d787280张三85869536李四78988026王五100729032实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33xX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-min(X)));enddhdh=3626321x2x3x(3-2）基于海明距离:较大的，较好的方案。(,)HidXX1A2A3AXiA道德品质学习成绩体育H-d787280张三85869536李四78988026王五100729032实例（评三好学生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1x2x3x(3-1）基于海明距离结论:1A2A3AX132AAAX=[8586957898801007290];[m,n]=size(X);fori=1:mdh(i)=sum(abs(X(i,:)-min(X)));enddhdh=362632迟到次数旷课次数早退次数总分张三188911李四78123王五101297理想解789实例（评较差生）11x12x13x21x22x23x31x32x33x1A2A3AX=[1889781210129];[m,n]=size(X);fori=1