各个状态下PV=nRT(气体体积、密度公式)

理想气体状态方程PV=nRTPV=nRT，理想气体状态方程（也称理想气体定律、克拉佩龙方程）的最常见表达方式，其中p代表状态参量压强，V是体积，n指气体物质的量，T为绝对温度，R为一约等于8.314的常数。该方程是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。它建立在波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。目录1克拉伯龙方程式2阿佛加德罗定律推论展开编辑本段1克拉伯龙方程式克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT……①P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.314帕·米3/摩尔·K。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.0814大气压·升/摩尔·K。R为常数理想气体状态方程：pV=nRT已知标准状况下，1mol理想气体的体积约为22.4L把p=101325Pa,T=273.15K,n=1mol,V=22.4L代进去得到R约为8314帕·升/摩尔·K玻尔兹曼常数的定义就是k=R/Na因为n=m/M、ρ=m/v（n—物质的量，m—物质的质量，M—物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，ρ—气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式：pv=mRT/M……②和pM=ρRT……③以A、B两种气体来进行讨论。（1）在相同T、P、V时：根据①式：nA=nB（即阿佛加德罗定律）摩尔质量之比=分子量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。（2）在相同T·P时：体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=摩尔质量的反比）物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。（3）在相同T·V时：摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。编辑本段2阿佛加德罗定律推论阿佛加德罗定律推论一、阿佛加德罗定律推论我们可以利用阿佛加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论：(1)同温同压时:①V1:V2=n1:n2=N1:N2②ρ1:ρ2＝M1:M2③同质量时:V1:V2=M2:M1(2)同温同体积时:④p1:p2=n1:n2=N1:N2⑤同质量时:p1:p2=M2:M1(3)同温同压同体积时:⑥ρ1:ρ2=M1:M2＝m1:m2具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推理过程简述如下：(1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式②；若这时气体质量再相同就有式③了。(2)、从阿佛加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。(3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和ρ=m/V就有式⑥。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。二、相对密度在同温同压下，像在上面结论式②和式⑥中出现的密度比值称为气体的相对密度D=ρ1:ρ2=M1:M2。注意：①.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。②.若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。三、应用实例根据阿伏加德罗定律及气态方程（PV=nRT）限定不同的条件，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练并掌握它们，那么解答有关问题，便可达到事半功倍的效果。⑴T、P相同：n1/n2=V1/V2即同温同压下，气体的物质的量与其体积成正比。⑵T、V相同:n1/n2=P1/P2即同温同体积的气体，其物质的量与压强成正比。⑶n、P相同：V1/V2=T1/T2即等物质的量的气体，在压强相同的条件下，体积与温度成正比。⑷n、T相同：P1/P2=V2/V1即等物质的量的气体，在温度相同的条件下，压强与体积成反比。⑸T、P相同：p1/p2=M1/M2即同温同压下，气体的密度与其摩尔质量成正比。⑹T、P、V相同：M1/M2=m1/m2即同温同压下，体积相同的气体，其摩尔质量与质量成正比。⑺T、P、m相同：M1/M2=V2/V1即同温同压下，等质量的气体，其摩尔质量与体积成反比。下面就结合有关习题，来看看阿伏加德罗定律及其推论的运用。例题1：（MCE98.16）依照阿伏加德罗定律，下列叙述正确的是：（）A.同温同压下两种气体的体积之比等于摩尔质量之比B.同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比C.同温同压下两种气体的摩尔质量之比等于密度之比D.同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比解析：很明显本题是对阿伏加德罗定律推论的考查，根据阿伏加德罗定律，根据题目选项中的已知条件分别确定PV=nRT中不同的量一定，便可得到结果。答案应为:C、D。例题2、一真空烧瓶，其质量为120g，充满CO2后称其质量为124.4g，如改充满CO，在相同条件下，气体与烧瓶质量共多少克。（）A.121.2B.122.8C.124D.122.2解析：设CO重xg，依据阿伏加德罗定律推论，P、V、T相同，M1/M2=m1/m2则44/28=（124.4－120）/x,x=2.8g,与瓶共重120+2.8=122.8g,故答案为B。例题3、同温、同压下，某一种气体对空气的密度为2，该气体是（）A.CH4B.C2H4C.C2H2D.C4H10解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2或者M1=M2·D(D为相对密度)=29×2=58根据其摩尔质量就能得出答案应为:D。例题4、同温同压下，500mLR气体的质量是1.2g,1.5LO2的质量是2.4g,则R的相对分子质量为（）A.24B.36C.48D.60解析：根据阿伏加德罗定律推论，T、P相同：p1/p2=M1/M2设R的相对分子质量为M，则：(1.2/0.5)/(2.4/1.5)=M/32,∴M=48即R的相对分子质量为48，答案应为：C。