25章_解直角三角形复习课

安站中学辛浩•知识点聚焦•实际应用•小结一、本章知识结构梳理锐角三角函数1、锐角三角函数的定义⑴、正弦；⑵、余弦；⑶、正切。2、30°、45°、60°特殊角的三角函数值。3、解直角三角形⑴、定义；⑵、直角三角形的性质①、三边间关系；②、锐角间关系；③、边角间关系。⑶、解直角三角形在实际问题中的应用。知识点聚焦直角三角形两个锐角互余斜边上的中线等于斜边的一半300角所对的直角边等于斜边的一半解直角三角形勾股定理边角关系：锐角三角函数应用BACbac锐角三角函数在直角三角形ABC中，锐角A的三角函数有：BACcabsinA=accosA=cbbtanA=a锐角三角函数300、450、600角的三角函数值表asinacosatana300450600锐角三角函数BAC如图，在直角三角形ABC中，AC是BC的2倍，求∠B的四个三角函数。试试看，肯定难不倒你的！解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC63在直角三角形ABC中，AB=6,BC=3,你能求出第三条边的长度和两个锐角的度数吗？解直角三角形解直角三角形一般分为两种情况：1、已知两条边2、已知一条边和一个锐角BAC5在直角三角形ABC中，BC=5,∠B=600,你能求出∠A的度数和AB、AC的长度吗？600实际应用测量等实际问题中的概念仰角与俯角：仰角：视线与水平线所成的角，视线在水平线上方的叫仰角。俯角：视线与水平线所成的角，视线在水平线下方的角。坡度和坡角：i=h:lhla坡面的铅垂高度（h）和水平高度（l）的笔叫做坡面的坡度（或者叫做坡比）记作i,即i=h:l，坡度一般写成1：m的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a,有i=h:l=tanai=h:l仰角和俯角铅直线水平线视线视线在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角仰角俯角测量等实际问题中的概念坡度坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母表示。itanhil坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母表示，则如图，坡度通常写成的形式。tanhilhli=h:l测量等实际问题中的概念实际应用BACDE4.554ai=1：√3如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坡角a和坝底宽AD(i=CE:ED,单位米，结果保留根号)试试看，你行的！75°ABCD450如图，在△ABC中，已知AC=6，∠C=75°，∠B=45°，求△ABC的面积。〖达标练习二〗⌒60°2、外国船只，除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域。如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线。一外国船只在P点，在A点测得∠BAP=450，同时在B点测得∠ABP=600，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域.ABP45°60°┓C实际应用ACBDαβ如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从A点测得点D的俯角α=300,测得点C的俯角β=600,求AB和CD两建筑物的高。（结果保留根号）能力拓展ACB如图，一位同学为了求河的宽度，他是这样做的：在河对岸任意取一点A，再在河这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC=600，∠ACB=450，量的BC长为30米。（1）你能帮他算算河的宽度吗？（2）请你再设计一种测量河的宽度的方案。上完这节课后，能和大家交流一下你的收获吗？