1.4.1-有理数的乘法ppt

1.4.1有理数的乘法义务教育课程标准实验教材七年级上册七年级数学组主讲：杨林贤问题一、有理数包括哪些数？有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二、计算(1)3×2;(2)3×;(3)×;(4)×0;(5)0×0.2361432211答案:6;;;0;0.2941一、知识回顾我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢?问题：怎样计算？（1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）如图,一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．lＯ三、新课探究（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正．为了区分方向与时间：探究120264l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处表示：右6（+2）×（+3）=6（1）（1）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？（２）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？探究2-6-40-22l结果：3分钟后在l上点Ｏ边cm处左6表示：（-2）×（+3）＝（2）－６（３）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？探究32-6-40-22l结果：3分钟前在l上点Ｏ边cm处表示：（+2）×（-3）＝－６左6（３）（４）如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，３钟分前它在什么位置？探究420264-2l结果：3钟分前在l上点Ｏ边cm处右6表示：（-2）×（-3）＝（4）＋６答：结果都是仍在原处，即结果都是，若用式子表达：探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．零Ｏ四、观察与思考（＋２）×（＋３）＝＋６（－２）×（－３）＝＋６（－２）×（＋３）＝－６（＋２）×（－３）＝－６根据你对有理数乘法的思考，总结填空：正数乘正数积为＿＿数：负数乘负数积为＿＿数：负数乘正数积为＿＿数：正数乘负数积为＿＿数：乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿＿＿。正正负负积(同号得正)(异号得负)零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是。零有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。讨论:(1)若a＜0,b＞0,则ab0;(2)若a＜0,b＜0,则ab0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（4）若ab＜0，则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号先阅读，再填空：（-5）×（-3）………….同号两数相乘（-5）×（-3）=+（）…………得正5×3=15………………把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15填空：（-7）×4……____________________（-7）×4=-()………___________7×4=28………_____________所以（-7）×4=____________异号两数相乘得负把绝对值相乘－２８例1计算：(1)9×6；(2)(−9)×6；解：(1)9×6(2)(−9)×6=+(9×6)=−(9×6)=54;=−54;(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=12;有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号再确定积的绝对值(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）=−（3×4）=+（3×4）=−12;三、典型例题被乘数乘数积的符号积的绝对值结果－57156－30－64－251.填空题2、确定乘积符号，并计算结果：（1）7×（－9）；（2）4×5；（3）（－7）×（－9）（4）（－12）×3.（5）（6）－2009×04932－35－35+9090+180180－100－100例2计算：（1）×2；（2）(-)×(-2)。解：（1）×2=1（2）（-）×（-2）=1观察上面两题有何特点?总结:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.?数a(a≠0)的倒数是什么?(a≠0时,a的倒数是)121212121a说出下列各数的倒数：１，－１，，－，５，－５，0.75，－13131，－１，3，—3，5151-3123473-例3用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？解：（-6）×3=-18答：气温下降18℃。商店降价销售某种商品，每件降５元，售出６0件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？解：规定：提价为正，降价为负(－５)×60＝－300答：销售额减少300元．归纳总结1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同０相乘，都得０。3、乘积是1的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。布置作业:P381、（1），（3），（5）；2、（1），（2），（3），（4）；3、（2），（3），（4），（5）。数学就在身边愿你有更多的发现……2、已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x-y=.拓展探究1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的数，计算：（a+b）+—（a+b）ecd1凭勤奋出成果向效率要质量拼搏进取勤奋认真